精品解析：山东淄博市临淄区2026-2027学年六年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期期中考试 初一数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，满分40分，错选、不选、多选，均记0分．） 1. 鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．找到从前面看到的图形即可． 【详解】解：从前面看这个构件，可以得到的图形是， 故选：C． 2. 按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则． 3. 汽车前挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，可以刮去雨水．雨刷器在运动过程中给我们的印象为（ ） A. 点动成线 B. 点动成体 C. 线动成面 D. 面动成体 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线动成面，熟练掌握线动成面的概念是解题关键．雨刷器在摆动时，作为一条线段绕端点旋转，扫过一个扇形区域，形成面，据此解答即可得． 【详解】解：因为雨刷器在摆动时，作为一条线段绕端点旋转，扫过一个扇形区域，形成面， 所以雨刷器在运动过程中给我们的印象为线动成面． 故选：C． 4. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 5. 若，则一定是（ ） A. 零 B. 负数或零 C. 非负数 D. 负数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值，根据“负数的绝对值等于它的相反数，0的相反数还是0”可得答案． 【详解】解：若，则一定是负数或零， 故选B． 6. 2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的标准形式为，其中，为整数．先确定的取值，因为要满足，所以需要将原数的小数点向左移动，得到符合要求的．再确定的取值，因为的绝对值等于原数小数点移动的位数，且原数绝对值大于10时为正，所以根据小数点移动的位数得到的值，即可写出科学记数法的表达式． 【详解】解：． 7. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 七边形 B. 五边形 C. 正方形 D. 三角形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案，解题的关键是熟练掌握面面相交得到线． 【详解】解：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形， 故选：A． 8. 如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，找出算筹和数字的对应关系是关键．根据题干描述的算筹计数法计数即可． 【详解】解 ∶依题意得 “”所表示的数是． 故选∶ D． 9. 如图数轴上两点表示的数分别为，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负．根据点、两点表示的数，得出，，，，再逐项分析即可求解． 【详解】解：根据数轴可知：，， 即，， ∴，故选项A符合题意； ∴故选项B不符合题意； ，故选项C不符合题意； ，故选项D不符合题意； 故选：A． 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2026的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】确定圆滚动的周期为，计算数轴上到的距离，利用余数确定对应数字． 【详解】解：由题意得，圆周长为，每滚动个单位长度为一个循环周期． 初始时数轴对应圆上，向右滚动，数轴对应圆上，数轴对应圆上，数轴对应圆上，数轴对应圆上， 数轴上的数从开始，每个一循环，对应圆上的，，，． 数轴上表示的点与的距离为． ． 数轴上表示的点与圆周上表示的点重合． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 圆周率精确到千分位的近似数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】精确到千分位即保留三位小数，需对千分位后一位的数字按四舍五入规则处理． 【详解】解：圆周率精确到千分位的近似数是． 12. 如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，熟练掌握正方体表面展开图的特征判定相对的面是关键． 根据正方体表面展开图的特征判定相对的面，再根据相对面上的数字和都相等求解即可． 【详解】解：依题意可知，x与是相对面，y与8是相对面，与3是相对面， 相对面上的数字和都相等， ，， 解得，， 故答案为： 13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据定义，得，解得即可． 本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键． 【详解】根据定义，得， 故答案为：8． 14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】按照程序代入值计算即可． 【详解】解：由计算程序可知当时，，计算结果不满足小于的要求； 当时，，计算结果，满足小于的要求； 最后输出的结果是． 15. 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在第 _________天． 【答案】5 【解析】 【分析】由题意，发现每天微生物的个数是前一天微生物个数的2倍，据此依次表示每天微生物的总数量即可发现规律． 【详解】解：根据题意分析可得：每天微生物的个数是前一天微生物个数的2倍． ∴第一天3个， 第二天， 第三天， 第四天， 第五天 故标号为100的微生物即第100个微生物会出现在第5天． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 计算： （1）； （2）； （3）（写出运算过程）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数． （1）请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图； （2）若小正方体的棱长为，求该几何体的体积． 【答案】（1） 如图所示 （2）该几何体的体积为 【解析】 【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，2；从左面看有3列，每列小正方体数目分别为1，3，2．据此可画出图形． （2）根据题意可得出几何体的小正方体个数，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：该几何体的小正方体个数为个， 故该几何体的体积为． 19. 洪洪在计算的过程中产生了如下两种简便计算思路： 思路一： 解：原式 = 思路二： 解：原式 = （1）在思路一中的“”内填上合适的数，并完成计算； （2）在思路二中的“”内填上“”、“”、“”、“”中的一个运算符号，使得运算过程正确．并完成计算． 【答案】（1）解：思路一：原式； （2）解：思路二：原式． 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 【答案】（1）数轴如图： 4 （2）2或6 （3） 在数轴上表示，如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据点表示即可得原点位置，进一步得到点所表示的数； （2）分两种情况讨论即可求解； （3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可． 【小问1详解】 解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； 【小问3详解】 解：，， 由数轴可知：． 21. 有一批食品罐头，标准质量为每听．现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/ 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 （1）若将超出标准质量的克数用正号表示，低于标准质量的克数用负号表示，请你计算这10听罐头与标准质量的差值的和是多少？ （2）计算抽取的这10听罐头的总质量是多少？ （3）规定：每听罐头的质量不小于为合格，若抽样检查中不合格率超过，则这批罐头定性为不合格．请判断这批罐头合格吗？简要说明理由． 【答案】（1） （2） （3）这批罐头合格． 【解析】 【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系． （1）以标准质量为每听，得到每听罐头的质量与标准质量的差值表，再列式计算即可； （2）根据（1）的结果计算即可求解； （3）根据（1）的数据知不合格的有2听，据此计算即可求解． 【小问1详解】 解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位：）： 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差值 0 0 0 这10听罐头的质量与标准质量的差值和为 ； 【小问2详解】 解：这10听罐头的总质量为； 【小问3详解】 解：由（1）得不合格的有2听，则抽样检查中不合格率为， 答：这批罐头合格． 22. 【提出问题】 有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是，，，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？ 实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示： 【探究结论】 （1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表： 长（） 宽（） 高（） 表面积（） 图1 16 6 4 368 图2 6 2 图3 16 2 完成上表，表面积最小的是_________所示的长方体．（填“图1”、“图2”、“图3”） 【拓展应用】 （2）现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是，，，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有___________种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为______________． 【深入探究】 （3）我们知道，在体积相同的前提下，正方体的表面积最小，我们尽可能地使所搭成的几何体为正方体或接近正方体．第（2）问我们还可以这样思考： 将4分解质因数，得到或两种情况，通过与小长方体的长宽高进行组合．设新的大长方体的长、宽、高分别为，，，当，，时，搭成的的大长方体最接近正方体，此时的表面积最小，表面积为_____________． 【类比应用】 （4）请仿照上面的探究思路，解决问题：现有12个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是，，，如果用这12个纸盒搭成一个大长方体，那么怎样搭可使长方体的表面积最小？最小表面积是多少？ 【答案】（1），，，，图1 （2）， （3） （4）将12个纸盒搭成的大长方体时，表面积最小，最小表面积是 【解析】 【分析】（1）根据长方体的表面积公式，分别计算每种方式的表面积，比较即可得出结果； （2）分情况讨论拼接方式，分别求出各种方式的图形的表面积，比较即可得出结果； （3）将，，代入所求代数式计算即可得出结果； （4）要使表面积最小，应使搭成的大长方体的长、宽、高尽可能接近，将分解质因数得到或或或四种情况，从而可得将、、分别乘在长、宽、高、、上，得到长、宽、高分别为、、，数值最接近，表面积最小． 【小问1详解】 解：图2的长为， 图2的表面积为； 图3的宽为， 图3的表面积为， 填充下表： 长（） 宽（） 高（） 表面积（） 图1 16 6 4 368 图2 6 2 图3 16 2 ∵， ∴表面积最小的是图1所示的长方体； 【小问2详解】 解：如图，个小长方体排成一排或一列， 宽边相接时：长为，宽为，高为，表面积为； 长边相接时：长为，宽为，高为，表面积为； 高边相接时：长为，宽为，高为，表面积为； 如图，当个一排，共排时， 上下叠放层，每层个前后排：长为，宽为，高为，表面积为； 上下叠放层，每层个左右排：长为，宽为，高为，表面积为； 共层，左右排列：长为，宽为，高为，表面积为； ∵， ∴综上所述，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为． 【小问3详解】 解：由题意可得，，，此时的表面积最小，表面积为； 【小问4详解】 解：要使表面积最小，应使搭成的大长方体的长、宽、高尽可能接近， 将分解质因数，得到或或或四种情况， 将、、分别乘在长、宽、高、、上，得到长为，宽为，高为， 此时长、宽、高分别为、、，数值最接近，表面积最小， 最小表面积为， 综上所述，将12个纸盒搭成的大长方体时，表面积最小，最小表面积是． 23. 【概念学习】 定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作读作“3的圈5次方”：记作，读作“的圈6次方”．一般地，把记作（），读作“的圈次方”．特别地，规定：． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_________________，_________________； （2）关于除方，下列说法正确的有______________． ①任何非零数的圈3次方都等于这个数的倒数； ②对于任何正整数，的圈次方都等于1； ③； ④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【深入思考】 有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．同样，有理数的除方运算也可以转化为乘方运算，如图所示： （3）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： ①写出运算过程：_____________； ②只写最后结果：_____________．（，是大于等于3的正整数） 【迁移应用】 （4）计算：． 【答案】（1）， （2）①④ （3）①；② （4） 【解析】 【分析】（1）根据除方的定义计算即可得出结果； （2）根据除方的定义逐项分析即可得出结果； （3）①仿照题干所给的方法计算即可得出结果；②根据①得出规律即可； （4）根据除方的定义计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：，； 【小问2详解】 解：①，故任何非零数的圈3次方都等于这个数的倒数，故①正确； ②∵， ∴，故②错误； ③，，故③错误； ④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故④正确； 综上所述，正确的有①④． 【小问3详解】 解：①； ②； 【小问4详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中考试 初一数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，满分40分，错选、不选、多选，均记0分．） 1. 鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 按照有理数加法法则，计算的正确过程是（　　） A. B. C. D. 3. 汽车前挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，可以刮去雨水．雨刷器在运动过程中给我们的印象为（ ） A. 点动成线 B. 点动成体 C. 线动成面 D. 面动成体 4. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 5. 若，则一定是（ ） A. 零 B. 负数或零 C. 非负数 D. 负数 6. 2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 七边形 B. 五边形 C. 正方形 D. 三角形 8. 如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图数轴上两点表示的数分别为，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2026的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 圆周率精确到千分位的近似数是_______． 12. 如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么的值是______． 13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 15. 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在第 _________天． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 计算： （1）； （2）； （3）（写出运算过程）． 18. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数． （1）请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图； （2）若小正方体的棱长为，求该几何体的体积． 19. 洪洪在计算的过程中产生了如下两种简便计算思路： 思路一： 解：原式 = 思路二： 解：原式 = （1）在思路一中的“”内填上合适的数，并完成计算； （2）在思路二中的“”内填上“”、“”、“”、“”中的一个运算符号，使得运算过程正确．并完成计算． 20. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 21. 有一批食品罐头，标准质量为每听．现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/ 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 （1）若将超出标准质量的克数用正号表示，低于标准质量的克数用负号表示，请你计算这10听罐头与标准质量的差值的和是多少？ （2）计算抽取的这10听罐头的总质量是多少？ （3）规定：每听罐头的质量不小于为合格，若抽样检查中不合格率超过，则这批罐头定性为不合格．请判断这批罐头合格吗？简要说明理由． 22. 【提出问题】 有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是，，，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？ 实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示： 【探究结论】 （1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表： 长（） 宽（） 高（） 表面积（） 图1 16 6 4 368 图2 6 2 图3 16 2 完成上表，表面积最小的是_________所示的长方体．（填“图1”、“图2”、“图3”） 【拓展应用】 （2）现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是，，，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有___________种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为______________． 【深入探究】 （3）我们知道，在体积相同的前提下，正方体的表面积最小，我们尽可能地使所搭成的几何体为正方体或接近正方体．第（2）问我们还可以这样思考： 将4分解质因数，得到或两种情况，通过与小长方体的长宽高进行组合．设新的大长方体的长、宽、高分别为，，，当，，时，搭成的的大长方体最接近正方体，此时的表面积最小，表面积为_____________． 【类比应用】 （4）请仿照上面的探究思路，解决问题：现有12个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是，，，如果用这12个纸盒搭成一个大长方体，那么怎样搭可使长方体的表面积最小？最小表面积是多少？ 23. 【概念学习】 定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作读作“3的圈5次方”：记作，读作“的圈6次方”．一般地，把记作（），读作“的圈次方”．特别地，规定：． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_________________，_________________； （2）关于除方，下列说法正确的有______________． ①任何非零数的圈3次方都等于这个数的倒数； ②对于任何正整数，的圈次方都等于1； ③； ④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【深入思考】 有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．同样，有理数的除方运算也可以转化为乘方运算，如图所示： （3）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： ①写出运算过程：_____________； ②只写最后结果：_____________．（，是大于等于3的正整数） 【迁移应用】 （4）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $