广东清远市清城区松岗中学2026-2027学年上学期九年级数学期中考试试卷(无答案)

2026-2027学年第一学期九年级数学科期中检测

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（   ）

A．  B．  C．  D．

2．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则它的边长为（   ）

A．2.5  B．5  C．10  D．12.5

3．已知且，则（   ）

A．  B．  C．  D．

4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（   ）

A．8  B．9  C．10  D．11

5．若线段是成比例线段，且，则d的值为（   ）

A．  B．4  C．6  D．

6．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（   ）

A．0  B．  C．2  D．

7．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（   ）

A．2024  B．2026  C．2028  D．2030

8．在和中，，根据下列条件，不能判定和相似的是（   ）

A．  B．  C．  D．

9．已知线段，点C是线段的黄金分割点，，则的长为（   ）

A．  B．  C．  D．

10．如图，在矩形中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交于点，若矩形面积为12，则阴影部分的面积为（   ）

A．3  B．4  C．6  D．8

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若，则______．

12．在中，是斜边上的中线，且，则的长为______．

13．如图，______时，则与相似．

14．若是方程的两个根，则的值为______．

15．如图，在矩形中，．连接，在和上分别截取，使，分别以点E和点F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线交于点H，则线段的长是______．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分

16．请选择适当的方法解方程：

（1）  （2）．

17．如图，在中，为边上的中线，延长至E，使，连接．请判断四边形的形状，并证明你的结论．

18．如图，已知：

求证：