第二十九章 圆 单元测试卷 2026-2027学年人教版数学九年级上册

第二十九章 圆 单元测试卷

 

一、选择题

1．在同一平面内，已知⊙O的半径为3，PO=3，则点P与⊙O的位置关系为(　　)

A．点 P 在圆外 B．点P 在圆上

C．点 P 在圆内 D．无法确定

2．下列说法：

①三点确定一个圆；

②平分一条弦的直径垂直于这条弦；

③长度相等的弧是等弧；

④三角形只有一个外接圆．

其中真命题有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列图形中，一定有外接圆的是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

4．下列四种说法：①一个三角形有且只有一个外心；②一个圆有且只有一个外切三角形；③一个圆有且只有一个内接三角形；④一个三角形的外心与内心可能重合，其中正确的是（　　）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

5．已知中，求证．若用反证法证这个结论，应首先假设（　　）

A． B． C． D．

6．已知圆O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则圆O的半径为（　　）

A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm

7．如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是13cm，其中水面宽度AB=24cm，则水的最大深度是（　　）

A．8cm B．10cm C．12cm D．13cm

8．下列说法正确的是（　　）

A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧

B．平分弦的直径垂直于弦

C．垂直于直径的直线平分这条直径

D．弦的垂直平分线经过圆心

9．如图，A，B，C，D是上的四点，且，则与的大小关系为（　　）

A． B． C． D．不能确定

10．秀秀在综合实践课上，把直尺和量角器按如图方式叠放，点D、E、B在同一条直线上，点D，A，C，E所对的刻度分别为，，，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3∶2，圆心角∠BOC=120°，则∠AOC=　     　°.

12． 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠A＝28°，  则∠O＝　     　度.

13． 如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，BE 是⊙O 的直径，连结 CE，DE.若

∠BAD=110°，则∠DCE=　     　°.

14．如图，内接于，点在弦所对的优弧上，连接、，若，则的度数为　     　．

15．半径为的中，圆心角所对的弧长为　     　．（结果保留）

三、解答题

16．一个扇形的弧长为，面积是，求扇形的半径和圆心角的度数．

 

 

 

 

17．如图，四边形内接于，是的直径，，求的度数．

 

 

 

 

18．如图，扇形AOB(阴影部分)的圆心角等于周角的，求∠AOB的度数．

19．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O ，OD交AC于点E ，．