江苏省南京市七所高中学校合作联盟2026-2027学年高一上学期11月期中学情调研数学试

南京市2026一2027学年度第一学期七所高中学校合作联盟 期中学情调研高一数学试卷 本卷：共150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈N∈Z,则用列举法表示A= A.{-2,0,1,2,4} B.{1,2,4} C.2,3,4 D.{2,4 2.命题“3x<2,x2-4>0”的否定为 A.322,x2-4≤0 B.Vx<2,x2-4≤0 C.V≥2，x2-4≤0 D.3x<2,x2-4<0 3.不等式<0的解集是 A.{xx<1或x>4B.{xx>4 C.{1<x<4} D.x>1 4.设x>0,y>0,且x冲y=1,则+的最小值是 A. B.1 C.2 D.4 5.已知函数fx) x-3,x≤0， 则f4)= fx-4)+3,x>0, A.0 B.1 C.-1 D.-2 6.下列四组函数中，不是同一个函数的一组是 A.fx)=x与gx)=V2 B.fx)=x2+1与g()=2+1 C.x)=(R与g(x)=V2 @50-h9 -2ax-4,x≤1 7.已知函数fx) 在R上单调递增，则实数a的取值范围为 A.【,0) B.（-∞，0) C.(0,) D.b,) (x2-2x,x>0 8.若函数fx)= (-x2-2x,x<0 若fa)<f-a),则实数a的取值范围是 A.(-2,0)U(0,2) B.(-0,-2)U(0,2) C.(-2,0)U(1,+o) D.(-oo,-2)U(1,+0) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a,b,c,d均为实数，下列说法正确的是 A.若a>b,c>d,则a-c>b-d B.b>a>0,c>0,则+>8 C.若a>b,ac2>bc2 D.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd 10.下列说法正确的是 A.关于x的不等式mx2-5x-n<0的解集是{x2<x<3},则m=-1,n=6 B.若fx)=x十1+x-1,则x)是偶函数 C.函数y=f孔x)的图象与直线x=-1的交点至多有1个 D.函数f(x)=x2-2x+1的零点是x=1 1.已知函数网=c∈风，以下结论正确的有 A.f(x)图像关于(0,0)中心对称 B.f(x)的值域是（-2,2) C.对任意的x1,∈R,2,都有@>0 2 D.对任意的x1,∈(0，十，都有@>十) 2 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数f)=6的定义域为▲一 13.若“x2-10x+21<0”是“x<a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ▲ 2 4.已知函数)-“的位拔为及。则实数：的取旅范阁是上 x-3引，2a 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知全集U=R,集合A=[-2,2),B=(-1,4] (I)求AnB,AUB: (2)CU(AUB),(CvA)n(CuB) 16.(本小题15分) 已知函数fx-1)=2x2-4x十3. (1)求函数x)的解析式： (2)求关于x的不等式fx)+2a>x2+(a+2)x+1的解集.（其中a∈R) 17.(本小题15分) 已知函数)=是定义在(4利上的偶函数且)=1. (1)求实数a,b的值； (2)判断函数x)在[0,4)上的单调性，并用定义证明你的结论； (3)若ft-1)--3)<0,求t的取值范围. 3 18.(本小题17分) 某同学设计了如图2所示的徽章图案，其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式 折叠后拼接而成.已知矩形ABCD的周长为12cm,设其中较长边AD为xCm,将△BCD沿 BD向△ABD折叠，BC折过后交AD于点E. 图1 图2 (I)证明图1中△BAE的周长为定值： (2)用x表示图1中△BAE的面积； (3)现决定按此方案制作一枚徽章，要求将徽章的六个直角（如图2阴影部分)双面镀 金（厚度忽略不计)，已知镀金的价格是2元/c?,试求将这枚徽章镀金所需的最大费 用 19.(本小题17分) 对于二次函数fx)=ax2十bx十c(a0),若存在xo∈R,使得xo=x成立，则称x为二 次函数yx)的不动点 (1)求二次函数x)=x2+3x-8的不动点； (2)若对任意实数b,二次函数fx=ax2+(b+2)x十b-3(a0)总有不动点，求实数a的 取值范围 (3)已知函数x)=x2-(t-1)x十4有两个不相等的不动点x1,2,且x2>x1>0,求 x1+2x2的取值范围