云南昆明市五华区 云南师范大学实验中学 2026—2027学年上学期七年级期中考试卷 数学

尔听？大学宾班中首 EXPERIMENTAL MIDDLE SCHOOL ATTACHED TO YUNNAN NORMAL UNIVERSITY (2026一2027上)七年级期中考试卷 数学(2026.11) (全卷满分：100分 考试时间：120分钟) 一、单选题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.神舟二十三号载人飞船入轨后，成功对接空间站.若飞船对接前5秒记为-5秒，那么飞 船对接后9秒应记为() A.-5秒 B.+5秒 C.-9秒 D.+9秒 2.下列式子中，符合代数式书写规范的是（ A.-1a B.a5 C.2ab D.1a 3.电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评.截至2026年10月 22日，国内累计票房已突破2300000000元.数据2300000000用科学记数法表示为( ) A.23×108 B.2.3×109 C.0.23×1010 D.2.3×1010 4.下列计算正确的是（ Λ.32=6 B.-2×4=80 C.2+(-3)=-1D.-6÷3=2 5.某天早上8时四个城市的气温如下表所示，其中气温最低的城市是() 北京 昆明 张家口 广州 -1℃ 11℃ -5℃ 16C A.北京 B.昆明 C.张家口 D.广州 6.数形结合是解决数学问题的重要思想方法.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可 能是() A.-1.5 B.-1 2 1012→ C.-0.5 D.0.5 7.长方体的体积一定时，底面积和高( A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 8.下列说法正确的是() 人.@的系数是号 B. 的次数为3 C.3x是单项式 D.多项式x2-3x+4的一次项系数是3 第1页共6页 9.下列计算正确的是( A.4a+3b=7ab Bx2-(-3x2)=-2x2 C.6n3-5n2=n D.3m2n-4nm2 =-m2n 10.在一次学情检测中，小华的平均分是92.5862分，按下列要求，用四舍五入法对92.5862 取近似数，其中错误的是() A.精确到0.001是：92.586 B.精确到0.01是：92.58 C.精确到百分位是：92.59 D.精确到十分位是：92.6 11.在-3.-号0，-0.3.13,0.262262226…（每两个6之间依次增加一个2）中，有理数 的个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 12.某品牌乒乓球的产品参数如图所示，下列质量的乒乓球中，不合格的是（ 产品参数 型号 3星级 颜色 黄色 ★ 质量 (2.74±0.02)g 直径 ★ (40±0.05)mm 包装规格 10只/盒 A.2.71g B.2.73g C.2.75g D.2.76g 13.对代数式a-2b的意义表述正确的是( A.a与b的平方的差 Ba与b的差的2倍 C.a与b的2倍的和 D.a与b的2倍的差 14.对2+2+.+2+7×7×…×7记法正确的是（) m个2 n个7 A.2m+7n B.2m+n? C.2m+7n D.m2 +7n 15.小颖参加劳动实践活动，发现生活中常按图①的方式砌墙，她模仿这样的方式，用完全 一样的长方形按规律设计图案.如图②，第1个图案用了3个长方形，第2个图案用了5个 长方形，第3个图案用了7个长方形，…，则第11个图案需要用长方形的个数是() 第1个 第2个 第3个 图① 图② A.19 B.20 C.21 D.23 第2两共6页 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.2的倒数是 17.多项式-2x2y+xy-1的常数项是 18.一个两位数的个位上的数字为m,十位上的数字为n,用含m,n的代数式表示这个两位 数为 19.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二 进一就是二进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.不同的进位制 数之间可以进行相互转换.一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式. 规定当a≠0时，a°=1. 如二进制数1011转换为十进制数是11，即，(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11： 三进制数1011转换为十进制数是31，即，(1011)3=1×33+0×32+1×31+1×30=31： 八进制数135转换为十进制数是93，即，(135)8=1×82+3×81+5×80=93： 则七进制数202转换为十进制数是 ⌒.（只填计算结果) 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(9分)计算： (1)(G+)×18: 62)-12+(-203×5-(-28)÷4+-24. 21.(6分)在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来： -（-4),=42-1.51,-1,0. 方432古012345 第3页共6页 22.(6分)请根据图示的对话解答下列问题. (1)化简3A-B: (2)若1a-2引+(b+1)2=0,求3A-B的值. 已知A=a2+2ab 已知B=3a2-4ab 23.(6分)已知关于x,y的两个单项式2mxa+1y2与-4nxy是同类项（其中xy≠0）. (1)求a的值： (2)如果这两个单项式的和为零，求(m-2n-1)2026的值.、 24.(7分)某公园的一块长为α米，宽为2b米长方形空地造型如图所示，其中，阴影部分（两 个扇形和一个半圆，它们的半径相等)种花，其余部分种草.种草的费用为每平方米60元. (1)种花的面积是 平方米，种草的面积是 平方米；（用含有a,b,π的式子表示） (2)若a=6米，b2米时，种草的费用共需多少元？（π取3） 20 第4页共6页 25、(8分)智慧机器犬，也称为“四足机器人”或“仿生机器人”，是一种模仿犬类生物形态和 运动方式的智能机器人.它是集成了人工智能、先进传感、仿生控制和5G通信等前沿技术 的尖端装备，正在从实验室迅速走向各种实际应用场景.刘伟家所在的小区新来了一只智慧 机器犬，它每天都会在小区的一条东西方向主千道上例行巡逻.规定充电桩位置为起点，充 电桩以东为正方向，以西为负方向. 某日该机器犬巡逻每次走的路程（单位：km)记录如下： +1.6,-1.2,+1.7,-0.8,+1.8,-3.4,+2.3,-2. (1)该机器犬当天巡逻结束后是否返回充电桩？请通过计算说明； (2)若机器犬每巡逻1kam耗电0.1千瓦时，请求出该机器犬当日巡逻耗电多少千瓦时？ 26.(8分)王芳参加社区组织的重阳节活动，她准备在某外卖APP上订购x个蛋糕送给敬老 院的老人们.根据以下材料，解决问题 阅读材料 某蛋糕店泡芙蛋糕售价为10元/个 订购方式 、打包费 配送费 素材1 外卖APP 每个蛋糕收1元 2元/单 注：订单总价包含蛋糕费用，打包费和配送费 该蛋糕店专属“甜品神券”：订单总价满88元可减10元 素材2 注：该“甜品神券”仅可使用1次 (1)若王芳在外卖AP上该蛋糕店一次性订购x个泡芙蛋糕(x>10),并使用“甜品神券”，总 花费多少元？（列代数式表示） (2)在(1)的条件下，当x=32时，求王芳花费的总费用。 第5页#6页 27.（12分)先阅读两则材料，然后解决问题： 材料一：【数学家故事】高斯7岁时进入学校学习数学，有一天，他的老师布特纳布置了一道 题目，要求学生计算从1加到100的总和.这个问题对于当时的孩子们来说相当困难，但高 斯很快就给出了正确答案：(1+100)+(2+99)+.+(50+51)=101×50=5050.他使 用了一种巧妙的方法，展示了非凡的数学天赋.这个方法可以这样理解： 令S=1+2+3+.+100① 则S=100+99+…+3+2+1② ①+②得：25=(1+100)+(2+99)++(100+1)=100×(1+100)， 即S=100x×1+10)=5050. 2 材料二：对有理数a,b,定义F(a,b)的计算方式为：当a≤b时，F(ab)=a-b;当a>b 时，F(a,b)=a+b.例如：F(1,3)=1-3=-2;F(2,-1)=2+(-1)=1. 【解决问题】 (1)填空：F(-4,6)= F3,-2）=;F(m,m= (2)已知x+y=20,且x>10,求F(6,x)-F(10,y)的值： (3)设代数式T=F(1,atb)+F(2,a+2b)+F(3,a+3b)+…+F(100,a+100b),已知A,B 是数轴上的两个点，分别表示有理数a和b,且线段AB的长为3.若数a满足关系式F(-a2+ 1,1)=0,求T的值. 第6页共6页