北京市建华实验亦庄学校2026-2027学年第一学期高二期中考试数学试卷(无答案)
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北京市建华实验亦庄学校2026-2027学年第一学期
高二年级期中考试
数学试卷
时间：120分钟 分值：150分
考生须知
1．本试卷共2页，共21题，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
2．请考生务必在试卷和答题卡上认真填写姓名、班级、考场座位号。
3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束时，立即停止答卷，监考人员将试卷、答题卡、草稿纸按页码顺序收回。
第Ⅰ卷 选择题（40分）
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）
1．“几何体ABCD是正四面体”是“几何体ABCD是正三棱锥”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知圆锥的体积为
，侧面积是底面积的2倍，则其底面圆的半径为（ ）
A．
B．3 C．
D．
3．设m，n是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，下面正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，
，
，则
C．若
，
，
，则
D，若
，
，则
4．已知一个直三棱柱的高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为
，其中
，则此三棱柱的体积为（ ）
A．2 B．4 C．
D．
5．已知空间中a、b、c三条直线，则下列命题正确的是（ ）
A．a、b、c交于点
共面
B．
，
共面
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C．
共面
D．
，
，
（P、Q、S是不同的3个点）
共面
6．已知某正四棱柱的一个侧面的周长为12，设该正四棱柱的高为h，则该正四棱柱的体积
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点B到面ACD的距离最大时，直线BD与平面ACD所成角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若
，
，
，
四点共面，其中
，则
（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
9．如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是（ ）
A．①③ B．①② C．②④ D．②③
10．函数
与函数
的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
第Ⅱ卷 非选择题（110分）
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分。）
11．已知棱台的上、下底面面积分别是1，4，高为3，则该棱台的体积是________．
12．已知
，
，
三点，若
是锐角，则实数a的取值范围为________．
13．若
、
，点C在线段AB上，且
，则点C的坐标是________．
14．如图，五面体ABC-DEF满足
，且三条平行线两两间距离均为2．若
，
，
，则该五面体的体积为________．
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