河南郑州市第八中学2026-2027学年上学期期中学情监测 九年级数学

2026-2027学年上学期期中学情监测九年级数学 命题人：胥诗怡 审核人：度建兵 一、 选择题（每小题3分，共30分) 1.如图所示的几何体的左视图为（ C D 正面 2.已知2a=3b,则下列式子正确的是（ A号号 B.时 C. 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O,添加一个条件后，不 能确定四边形ABCD是菱形的是（ ) A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠BAC=∠DAC 4.五线谱是在等距离、等长度的五条平行线上，标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐的一种 记谱法.如图，同一条直线上的三个点A,B,C都在平行线上，若线段AB=3,则线段BC的长是() A. B.1 C. D.2 2 3 (第4题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 5.已知关于x的方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（) A.10 B.46 C.9 D.8 6.如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，AC11DG11EF,点H为 AF与DG的交点.若AC=12,则DH的长为() A.1 B是 C.2 D.3 7.如图.矩形ABCD中，对角线AC,BD,相交于点O,点E在BD上，CE平分∠BCD,∠CAB=∠ACE, 则∠ABD的度数是() A.22.5° B.30° C.35° D.45° 8.采用如下方法可以得到黄金分割点：如图，AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB,使BD=AB, 连接DA,在DA上截取DE=DB;在AB截取AC=AE,·点C就是线段AB的黄金分割点、若AB =2,则BC=() A.5-1 2 B.5-1 C.3-5 D.√5-2 第1页共4页（九年级数学） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.秋冬季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等.若有 一个人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设 每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，列方程为() A.x0+x)=81B.1+x+0+x)=81C.1+x+x2=81 D.x+x0+x)=81 10.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=8,AC=3,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的y轴， x轴的正半轴上滑动，点C在第一象限内，连接OC,则OC的长的最大值为() ,A.8 B.9 C.4+2W2 D.4+32 B (第10题图) (第13题图) (第14题图) 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.若=3，则-的值为 b41 12.若a、B是方程x2+3x-2026=0的两个实数根，则a2+4a+B的值为 13.今年某小区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善，某小区规划在如图 长为32m,宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分)，余下的部分种上草坪.要使草 坪的面积为540m2,则道路的宽是 m. 14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ABC的相似比为1：2，点A是位似中心，已知点A(2,0), 点C(a,),∠C=90°.则点C'的横坐标为·（结果用含a或b的式子表示） 15.如图，在△ABC中，∠A=90°，点M在AB边上，点N在AC边上，以N为对称轴将△MN 折叠得到△DMW,点A的对应点为D,若点D落在BC边上，且△AN与 D △ABC相似，已知AC=2,AB=4,则BD的长为 三、解答题（本大题共8小题，满分75分) 16.（10分)解方程： (第15题图) (1)x(x+4)=3x+12; (2)3x2-1=4x. 17.（9分)己知关于x的一元二次方程x2+(k+4)x+k-1=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若x、x,是方程的两根，且x+名-3x名=19，求k的值. 第2页共4页（九年级数学) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(9分)如图所示，己知：R△ABC中，∠ACB=90` (I)尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D(只保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)所作图形中，将R1△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点 E,交AB于点F,连接DE、DF,再展回到原图形，得到四边形AEDF.试判断四边形AEDF的形状， 并证明： 19.（9分)某商场在对某款空调进行促销活动，已知该款空调每台进价2100元，标价3200元. (1)该商场举行了抽奖活动，中奖者商场将该空调连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以 2592元售出、求每次降价的百分率： (2)市场调查表明：当每台售价为3100元，平均每天可售出3台，当每台售价每降100元时，平均 每天就能多售出3台，若该商场要想使该款空调的销售利润平均每天达到9000元，为了每天的销量 最大，则每台空调的定价应为多少元？ 20、(9分)某兴趣小组开展课外活动.如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线N方向 匀速前进，2秒后到达点B,此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB,继续按原速行走2秒到达 点D,此时他(CD)在同一灯光下的彩子GD仍落在其身 后，并测得这个影长GD为1.2米. (1)请在图中画出光源点O的位置（不写画法）： N B GD (2)若小明身高1.5m,求点0到地面的距离. 21.(9分)△ABC中，B=AC,∠BAC=90°，P为BC上的动点，小明拿含4S°角的透明三角板，使 45°角的顶点落在点P,三角板可绕P点旋转 (I)如图I,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，以下结论正确的是： ①△BPE≌△CFP:②△BPE∽△CFP:③∠BEP=LCPF:④ BE PE CP FP (2)如图1，当BE=4,FC=5,BC=12时，PC= (3)将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交A的延长线、边AC于点E、F, △BPE与△CFP相似吗？请说明理由. 第3页共4页（九年做敢学) 扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(10分)如图，在梯形ABCD中，AD1/BC,∠B=90°，AB=4cm,AD=12cm,BC=13cm,点P从 点A以0.5cm/s的速度向点D运动，点9从点C以1.5cm/s的速度同时向点B运动.规定其中一个动点 到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为：秒 (1)在整个运动过程中，一（填“存在”或“不存在”）1的值，使得四边形PCD是菱形： (2)当1为何值时，四边形PQBA是矩形？ (3)若只改变线段BC的长度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形PQBA是正方形时， 请求出：的值和线段BC的长， B 4一0 23.(10分)将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AE,记旋转角为a,连接BE,过点B作BF⊥ 直线DE,垂足为点F,连接CF. (1)如图1，当a=30°时，△BEF的形状为 D上的值为 C (2)当90°<a<180°时， ①(1)中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请根据图2的情形进行证明；如果不成立，请说明 理由； ②如图3，正方形ABCD边长为5，DN⊥BE,CM⊥BE,在AE旋转的过程中，若△AMN与△BEF 相似，则CF的长为 图2 图3 第4页共4页（九年级数学) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP