河南郑州市第七初级中学2026-2027学年上学期九年级期中学情监测

郑州七中教育集团2026-2027学年上学期 九年级期中学情监测 数学学科 命题校区：树人总校区 本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间100分钟，满分120分。考生应首先阅 读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图所示的几何体的俯视图是() 主视 B C 2.下列函数中，属于二次函数的是() A.y=2x-1 B.y=x-(x+1)2 C.y=x2+是 D.y=x2+1 3.关于x的一元二次方程ax-+1=0有实数根，则a的取值范围是（) A. B.a≤1且a≠0 c.> D.a≥-1且a≠0 4.,如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别为10cm和 24cm,则菱形ABCD的面积为() B A.13cm2 B.120cm2C.26cm2D.240cm2 5.下列说法正确的是() A.矩形都是相似图形 B.正方形都是相似图形 C.各边对应成比例的多边形是相似多边形D.相似多边形对应角的比叫作相似比 6.已知a,b是方程X-x-6=0的两个实数根，则(at1)(bt1)的值是() 第1页共4 架 扫描全能王创建 A.6 B.-6 C.-4 D.8 7.已知二次函数y=-X+2x+3,则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确 的是() A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是(1,2) C.当x<1时，y随x的增大而减小 D.函数y有最大值为4 8.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的 2倍，得到△AB0.若点B的坐标为(2,1)，则点B的坐标为（) A.(2,4) B.(4.2) C.(2,4)或（-2，-4) D.(4,2)或(-4，-2) 9.如图，在△ABC中，、AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上，且BD=3,点E 在边AC上，且∠ADE=∠B,则AE的长为() A.2.7 B.6.8C.7.3D.7.5 IO.如图，正方形ABCD外取一点E,连接AR、BE、DE.过点A作AE的垂线交 DE于点P,若AE=AP=1,PB=3.下列结论：LEB⊥ED:②点B到直线 0E的距离为汽 @Swr8m头 ④S正方形”=2+√瓦.其中正确结论的 序号是( A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 第8题图 第9题图 第10题图 4页 扫描全能王创建 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.（1)xm+1+x-√2=0是一个关于x的一元二次方程，则m= 12.如图，直线1，∥12∥1，直线AC和DE被1,12,1所截，AB=4, D =6,EF=5,则DE的长为 I3.已知线段AB上有一点P,点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP), 若较长的线段AP为2，则线段AB的长为 14.如图，二次函数y=ax+bx种c(a,b,c是常数，a≠0)图象的-部分，与x轴的交 点1在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是直线x=1,对于下列说法：①ab<0; ②2atb=0;③3atc>0;④当-1<x<3时，y>0;⑤)a+b>m(amtb)(m为实数).其 中正确的有」 15.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC=6,将∠A翻折，点A恰好落在BC边上的D点， 折痕分别交边AB和边AC于点E和F,使四边形AEDF是菱形.当以A、DC为顶点 的三角形是直角三角形时，菱形的边长是 第14题图 第15题图 三.解答题（共8小题，共75分) 16.(8分)解方程： (1)X2+2x-5=0 (2)（x-2)2-3（x-2)=0. 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4, 2),(0,4). 第2页共 扫描全能王创建 共 (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A,BCG; (2)以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC缩小后 的图形△AB,C (3)填空：直接写出点C的坐标是 ；△ABC与△A,B,C的周长比 是 ;△ABC与△A,B,C的面积比是 少 2 B -654-3-2-0 23456x +2 5 61 18.(9分)在菱形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E,点F在边AB上， AF=CE,连接BD、DF. (1)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若BE=V3,DE=1,求CD的长， E 页 器 扫描全能王创建 19.(9分)十一国庆节期间，某商场礼品柜台购进大量的生肖饰品进行销售，已知每件 生肖饰品的进价为8元，当销售价定为20元时，平均每天可售出300件，为尽快减 少库存，商场决定降价销售.调查发现，当销售价每降低1元时，平均每天就可以多 售出50件， (1)当售价降低5元时，每件的利润为元，每天可以售出 件，当天 总利润为 元； (2)若商场要想使这种生肖饰品的销售利润平均每天达到4000元，则该生肖饰品的 售价应定为多少元？ 20.(8分)如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处.王师傅驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶.设王师傅距大巴车车尾， 此时大巴车车顶高于王师傅的水平视线0.8m,红灯下沿高于王师傅的水平视线 3.2m.若王师傅恰好能看到红灯下沿，求x的值 20m xm 交通 停止线 信号灯 21.(10分)篮球运动是同学们非常喜爱的一项体育运动，某天下午的课外活动时间， 九年级的小宇同学代表班级参加了学校举办的班级对抗赛.比赛中，小宇在三分线外 果断出手，篮球划过一道优美的抛物线.由此我们得出如下实际问题：已知篮球出手 时的高度约为2.35m,飞行7m后精准落入高度为3.05m的篮筐中；篮球在空中飞行 的水平距离为4m时，恰好达到最大高度 (1)如图，建立平面直角坐标系，抛物线的最高点的坐标为(4，h),请你求出篮球 第3页共4页 扫描全能王创建 飞行过程中的最大高度h (2)此时，如果对方球队的防守队员在小宇身前1.4m处提前起跳试图拦截， 已知该队员的最大摸高为3.14m,那么这名防守队员能否成功拦截小宇的这 次投球？ (4,h 2.35m 3.05m 0 /m 22.(10分)已知抛物线y=x+mx的对称轴是直线x=1. (1)求m的值及抛物线的顶点坐标 (2)当-2<x≤3时，y的取值范围是 (3)若y1=x2+x|, 请画出y的函数图象，记作用.当直线y=x+b与W 恰有3个交点时，则b的值为 y 3 2 5-4-32-P1-345x 4 页 扫描全能王创建 23.(12分)如图，在Rt△C中，点D足斜边AB上的动点（点D与点A不重合），连 接CD,以CD为直角边在(D的右侧构造Rt△CD6,∠DCE=90°，连接E,黑-B=m CD CA 【特例感知】 (1)如图【，当m=1时，BE与AD之间的位置关系是 ,数量关系是 【类比迁移】 (2)如图2，当m≠1时，猜想E与AD之间的位置关系和数量关系，并证明猜想. 【拓展应用】 (3)在(1)的条件下，点F与点关于对称，连接DF,F,BF,如图3.已知 AC=6,B=2时，直接写出D的长 B B B D A 图1 图2 图3 第4页共4 器 扫描全能王创建