上海外国语大学附属大境中学2026-2027学年高二上学期期中考试调研数学试卷

上外附属大境中学2026学年度第一学期期中考试调研

高二年级数学试卷

（90分钟内完成，总分120分）

一．填空题（本大题共12小题，1—6每题4分，7—12每题5分，共54分）

1．“点在平面上”用集合符号表示是________．

2．若向量与向量共线，则的值为________．

3．“直线平面”是“直线与平面内的任意直线都没有公共点”的________条件．

4．已知表示连续自然数的积，用排列数表示________．

5．已知的直观图恰好是直角边长为的等腰直角三角形，，那么的面积为________．

6．在四面体中，若，，两两互相垂直，则点在平面上的投影是的________心．

7．从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）

8．如图，在正四棱柱中，，则该正四棱柱的体积为________．

9．“”材质的交通路障因其便携、耐用、易塑形等优点被广泛应用于实际生活中．某厂家设计的一款实心交通路障模型如图所示，该几何体的底部是一个正四棱柱（底面是正方形的直棱柱），上部是一个圆台，结合图中所给的数据（单位：），则该几何体的体积为________．

10．已知两个平行平面间的距离为，这两个平面截球所得两个截面圆的半径分别为和，则球的表面积等于________．

11．从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线，，且，是异面直线，则，所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是________．