精品解析：山东泰安市肥城市2026-2027学年青岛版（五年制）五年级上学期数学阶段学情自测卷

九年义务教育五·四制小学数学（青岛版）五年级上册 1-5单元训练题 一、认真思考、细心填空。 1. （ ）（ ）（ ）。 2. 把一根米长的绳子平均分成4段，每段是（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. 用铝合金条做一个长、宽、高分别是6米、米、1米的广告箱，至少需要铝合金条（ ）米。 4. 9.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 平方千米＝（ ）公顷 5. 在括号里填上合适的单位。 一个水杯的容积约是400（ ）； 一个家用普通冰柜的容积约是200（ ）； 一个集装箱的体积约是85（ ）； 一个太阳能储水桶，储水约300（ ）。 6. 用一根24分米长的铁丝做成一个正方体框架，它的棱长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 7. 一个正方形的边长是分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 8. 一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了（ ）页。 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 10. 一辆小汽车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行（ ）千米，行1千米要耗油（ ）千克。（填分数） 11. 食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每天吃吨，那么（ ）天可以吃完。 12. 甲数的与乙数的相等。如果甲数是60，则乙数是（ ）。 13. 一个三角形的面积是平方米，底是米，高是（ ）米。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）。 14. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数比乙数大。（ ） 15. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 16. 五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。（ ） 17. 底面积和高都相等的长方体和正方体，体积也相等。（ ） 18. 如果（A、B都是非0自然数），那么B一定是A的6倍。（ ） 三、我会选（将正确答案的序号填在括号里）。 19. 两根绳子，第一根用去它的，第二根用去米。那么（ ）用去的多。 A. 第一根绳子 B. 第二根绳子 C. 无法比较 20. 把7米长的绳子对折，再对折，现在每小段的长度是（ ）米。 A. B. C. 21. 一种粗细均匀的钢材，长米，重吨，1米长的这种钢材重（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. 吨 22. 如果（x、y都不为0），那么等于（ ）。 A. B. C. D. 23. 两个正方体棱长的比是，它们的表面积的比是（ ）。 A. B. C. D. 四、看谁算的又对又快。 24. 直接写得数。 25. 计算下面各题。 26. 化简下面各比。 0.25时分 五、解决实际问题。 27. 一堆煤有吨，每天用去它的，8天一共用去多少吨？ 28. 修路队修一条800米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩多少米没有修？ 29. 一间长方体的仓库，从里面量，长是18米，宽是长的，高是宽的．这间仓库的容积有多少立方米？ 30. 一块长方体木料长3米，横截面是边长为20厘米的正方形． （1）如果在木料的表面刷一层油漆，那么刷油漆的面积是多少？ （2）如果每立方米木料重300千克，这块木料重多少千克？ 31. 一个长方体水箱，水箱内长12分米，宽8分米，水深4分米，现将水箱的水全部倒入一个棱长为8分米的正方体容器内，现在水的高度是多少分米？ 32. 用一根108厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是。这个长方体的体积是多少？ 33. 已知（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数的比是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年义务教育五·四制小学数学（青岛版）五年级上册 1-5单元训练题 一、认真思考、细心填空。 1. （ ）（ ）（ ）。 【答案】40；2；30；6 【解析】 【分析】已知数据为2.5，化为分数是＝。 根据除法与分数、除法与比的关系，＝5÷2＝5∶2； ＝，分母2变成16乘了8，分子5也要乘8； 5÷（）＝5÷2，被除数5不变，除数2也不变； （）∶12＝5∶2，比的后项2变成12乘了6，前项5也要乘6； 15∶（）＝5∶2，前项5变成15乘了3，后项2也要乘3。 【详解】＝5÷2＝5∶2； ＝＝＝； 5÷（）＝＝5÷2； （）∶12＝＝5∶2＝（5×6）∶（2×6）＝30∶12； 15∶（）＝＝5∶2＝（5×3）∶（2×3）＝15∶6； 因此，＝5÷（2）＝（30）∶12＝15∶（6）＝2.5。 2. 把一根米长的绳子平均分成4段，每段是（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段绳子的实际长度，是将绳子的总长度平均分成4份，计算每份的长度，用总长度除以平均分的段数。 求每段占全长的几分之几，是将绳子的总长度看作单位“1”，平均分成4份，计算1份占总份数的比例。 【详解】（米） 即：把一根米长的绳子平均分成4段，每段是（）米，每段占全长的。 3. 用铝合金条做一个长、宽、高分别是6米、米、1米的广告箱，至少需要铝合金条（ ）米。 【答案】30 【解析】 【分析】求做长方体广告箱需要的铝合金条长度，就是求长方体所有棱的长度总和。长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条。棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】（6＋＋1）×4 ＝（7＋）×4 ＝×4 ＝30（米） 4. 9.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 9.08 ②. 9080 ③. 60 【解析】 【分析】体积单位换算：1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。面积单位换算：1平方千米＝100公顷。 9.08立方分米先换成升，再换成毫升。平方千米换成公顷，乘进率100。 【详解】9.08立方分米＝9.08升＝9080毫升；×100＝60（公顷） 5. 在括号里填上合适的单位。 一个水杯的容积约是400（ ）； 一个家用普通冰柜的容积约是200（ ）； 一个集装箱的体积约是85（ ）； 一个太阳能储水桶，储水约300（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方米##m3 ④. 升##L 【解析】 【分析】一个牛奶盒的容积约是250毫升，所以形容一个水杯的容积用毫升作单位比较合适。 一台洗衣机的容积约是70升，所以形容一个冰柜的容积用升作单位比较合适。 一间卧室的体积约是90立方米，所以形容一个集装箱的体积用立方米作单位比较合适。 一个中型水缸大约能储水150升，所以形容一个太阳能储水桶储水量用升作单位比较合适。 【详解】一个水杯的容积约是400毫升（mL）； 一个家用普通冰柜的容积约是200升（L）； 一个集装箱的体积约是85立方米（m3）； 一个太阳能储水桶，储水约300升（L）。 6. 用一根24分米长的铁丝做成一个正方体框架，它的棱长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，铁丝的总长度就是正方体的棱长总和，棱长等于棱长总和除以12。 正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】24÷12＝2（分米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 所以，用一根24分米长的铁丝做成一个正方体框架，它的棱长是（2）分米，表面积是（24）平方分米，体积是（8）立方分米。 7. 一个正方形的边长是分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】根据正方形周长公式：C＝边长×4，正方形面积公式：S＝边长×边长，将数据代入求值即可。 【详解】由分析可得： ×4＝3（分米） ×＝（平方分米） 综上所述：一个正方形的边长是分米，它的周长是3分米，面积是平方分米。 【点睛】本题考查了求正方形周长和面积的灵活运用，解题的关键是熟记公式。 8. 一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了（ ）页。 【答案】 【解析】 【分析】第一天看的页数占全书总页数的，单位“1”是全书总页数120页，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；第二天看的页数是第一天看的页数的，单位“1”是第一天看的页数，同样用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝24（页） 即：小丽第二天看了（24）页。 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）除以3等于乘，乘3等于乘3，小于3，乘数越小，积越小； （2）一个大于0的数除以小于1的数，商比原数大； （3）先分别算出两边算式的结果，再比较大小； （4）一个大于0的数除以大于1的数，商比原数小； （5）一个大于0的数乘小于1的数，积比原数小； （6）左边1除以，除以小于1的数商比原数大，结果大于1；右边1乘，乘小于1的数积比原数小，结果小于1。 【详解】（1），，，所以，填＜。 （2），所以，填＞。 （3）3÷＝3×5＝15，÷3＝＝，15＞，填＞。 （4）3＞1，所以÷3＜，填＜。 （5），所以，3×＞，所以，填＜。 （6），所以1÷＞1，1×＜1，所以1÷＞1×，填＞。 10. 一辆小汽车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行（ ）千米，行1千米要耗油（ ）千克。（填分数） 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】求平均每千克汽油可以行多少千米，用行驶的路程除以耗油量；求行1千米要耗油多少千克，用耗油量除以行驶的路程。注意不要除反。 【详解】平均每千克汽油行： 6÷ ＝6× ＝（千米） 行1千米耗油： ÷6 ＝ ＝（千克） 11. 食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么（ ）天可以吃完；如果每天吃吨，那么（ ）天可以吃完。 【答案】 ①. 10 ②. 20 【解析】 【分析】（1）把大米的总量看成单位“1”，每天吃它的，相当于把大米平均分成10份，每天吃一份，用总量1除以每天吃的就是可以吃的天数； （2）每天吃吨，用大米总量÷每天吃的大米量＝天数，代入数据解答即可。 【详解】 ＝ ＝（天） 即每天吃它的，10天可以吃完。 ＝ ＝（天） 即每天吃吨，20天可以吃完。 【点睛】本题考查分数意义和分数除法应用，关键是熟练掌握分数的意义，分清单位“1”。 12. 甲数的与乙数的相等。如果甲数是60，则乙数是（ ）。 【答案】80 【解析】 【分析】甲数的与乙数的相等，甲数是60，即60的与乙数的相等，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先计算出60×的积；因为乙数×也等于这个积，所以根据一个因数＝积÷另一个因数，用积除以，即可得乙数。 【详解】60×＝20 20÷＝20×4＝80 即乙数是80。 甲数的与乙数的相等。如果甲数是60，则乙数是80。 13. 一个三角形的面积是平方米，底是米，高是（ ）米。 【答案】 5 【解析】 【分析】三角形的面积公式是：面积＝底×高÷2，把公式反过来推导求高的话，高＝面积×2÷底。代入题目里的数值计算。 【详解】先算面积乘2： 再除以底： （米） 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）。 14. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数比乙数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，先比较、两个分数的大小；再根据积不变的规律“乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小；一个因数越小，另一个因数越大”，比较甲数与乙数的大小。 【详解】根据题意可得： ，，，所以甲＜乙 故答案为：× 15. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数的定义进行判断。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，，因此1的倒数是1；0乘任何数都得0，不可能得到乘积为1的结果，因此0没有倒数，原说法错误。 故答案为：× 16. 五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】五（1）班学生中男生占，即男生占全班人数的；是把全班人数看作单位“1”。 故答案为：× 17. 底面积和高都相等的长方体和正方体，体积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由长方体和正方体的体积计算公式可知，长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，当二者的底面积和高分别相等时，它们的体积必然相等，据此解答。 【详解】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，已知长方体和正方体的底面积和高都相等，所以长方体的体积等于正方体的体积，题目说法正确。 故答案为：√ 18. 如果（A、B都是非0自然数），那么B一定是A的6倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】先将除法算式转化为乘法关系，因为，所以可推导与的倍数关联。 结合非0自然数的条件，验证倍数关系是否成立。 【详解】根据除法和分数的关系，，就说明A除以B的结果是六分之一，也就是B＝A×6。又因为A、B都是非0自然数，所以B一定是A的6倍，这个说法是对的。 故答案为：√ 三、我会选（将正确答案的序号填在括号里）。 19. 两根绳子，第一根用去它的，第二根用去米。那么（ ）用去的多。 A. 第一根绳子 B. 第二根绳子 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】第一根用去的是对应自身长度的分率，长度随绳子原长变化，第二根用去的是固定的具体长度，两根绳子原长未知，无法确定用去长度的大小。 【详解】第一根用去的长度为自身长度的，第二根用去的长度为固定的米。 当绳子原长为1米时，第一根用去的长度为米，两根用去的长度相等； 当绳子原长大于1米时，第一根用去的长度大于米，第一根用去的更多； 当绳子原长小于1米时，第一根用去的长度小于米，第二根用去的更多。 由于绳子原长不确定，无法比较两者用去的长度。 20. 把7米长的绳子对折，再对折，现在每小段的长度是（ ）米。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把一根绳子对折后，相当于把这条绳子平均分成2段，再对折，相当于把这条绳子平均分成4段，用总长除以总段数即为每小段的长度。 【详解】对折1次，绳子被平均分成2段；再对折1次，总段数为 （米） 21. 一种粗细均匀的钢材，长米，重吨，1米长的这种钢材重（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. 吨 【答案】B 【解析】 【分析】用钢材的重量除以钢材的长度，就是每米钢材的重量。 【详解】 （吨） 即1米长的这种钢材重吨。 22. 如果（x、y都不为0），那么等于（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然成立。根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，把 y 替换成 4x后再化简。 【详解】由 23. 两个正方体棱长的比是，它们的表面积的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体棱长比是4∶5，设两个正方体的棱长是4和5；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出它们的表面积，再根据比的意义，求出两个正方体的表面积比，进而解答。 【详解】设两个正方体的棱长分别为4和5， （4×4×6）:（5×5×6） ＝（16×6）:（25×6） ＝16:25 四、看谁算的又对又快。 24. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； ；；； ；； 25. 计算下面各题。 【答案】60；； 【解析】 【分析】（1）先算括号内的减法，再按从左到右的顺序计算。 （2）观察发现等于，两项都含有，利用乘法分配律的逆运算提取公因数简算。 （3）先将除法写成乘法后，能够多次约分，一步得到结果。最后算加法。 【详解】（1） （2） （3） 26. 化简下面各比。 0.25时分 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 分数比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比再化简； 小数比，前项和后项同时乘 100 化成整数比，再除以它们的最大公因数； 分数与小数的比，先把小数化成分数，再按分数比的方法化简； 带有单位的比，先统一单位，把时化成分，再化简。 【详解】 时分 分分 五、解决实际问题。 27. 一堆煤有吨，每天用去它的，8天一共用去多少吨？ 【答案】××8=（吨） 28. 修路队修一条800米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩多少米没有修？ 【答案】 300米 【解析】 【分析】把这条800米的公路全长看作单位“1”。先算出剩下的长度占全长的几分之几：用整体1减去第一天修的，再减去第二天修的，即​；再算剩下的实际长度：全长是800米，求它的是多少，用乘法计算。 【详解】 （米） 答：还剩300米没有修。 29. 一间长方体的仓库，从里面量，长是18米，宽是长的，高是宽的．这间仓库的容积有多少立方米？ 【答案】4032立方米 【解析】 【详解】18×=14（米） 14×=16（米） 18×14×16=4032（立方米） 30. 一块长方体木料长3米，横截面是边长为20厘米的正方形． （1）如果在木料的表面刷一层油漆，那么刷油漆的面积是多少？ （2）如果每立方米木料重300千克，这块木料重多少千克？ 【答案】（1）2.48平方米；（2）36千克 【解析】 【详解】（1）20厘米=0.2米 （3×0.2+3×0.2+0.2×0.2）×2=2.48（平方米） （2）3×0.2×0.2×300=36（千克） 31. 一个长方体水箱，水箱内长12分米，宽8分米，水深4分米，现将水箱的水全部倒入一个棱长为8分米的正方体容器内，现在水的高度是多少分米？ 【答案】6分米 【解析】 【分析】利用长方体的体积＝长×宽×高计算出水箱里面的水的体积； 用水的体积除以正方体的底面积即可求出水的高度。 【详解】 （分米） 答：现在水的高度是6分米 32. 用一根108厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是。这个长方体的体积是多少？ 【答案】648立方厘米 【解析】 【分析】长方体的棱长总长等于这根铁丝的长度，根据长方体棱长总长＝（长＋宽＋高）×4，可以先求出（长＋宽＋高）的长度，长、宽、高的比是，总份数为（4＋3＋2），用（长＋宽＋高）的长度乘长、宽、高的对应占比，可求出长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的体积是648立方厘米。 33. 已知（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数的比是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】已知，可以拆分为5a＝3b和3b＝4c两个等式，可得，，两个比中b的份数分别是5和4，取5和4的最小公倍数20作为b的统一份数，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，统一公共项b的份数，最后合并两个比得到连比。 【详解】由5a＝3b得 由3b＝4c得 ＝ ＝ 答：a、b、c三个数的比是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $