河南周口市项城市项城部分学校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年上学期学情调研作业（三）

九年级数学（华师版）

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．请按要求把答案写在试卷或答题卡上。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．在中，最简二次根式的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，在中，，则为（   ）

A． B． C． D．

3．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示（点O表示游船的位置），每相邻两个圆之间的距离是1km，最小的圆的半径是1km，已知小艇C在游船的正南方向2km处，则下列关于小艇A，B，C与游船位置的描述，正确的是（   ）

A．小艇A在游船的北偏东方向，且距游船3km处

B．小艇B在游船的北偏西方向，且距游船2km处

C．游船在小艇C的正南方向，且距游船2km处

D．小艇B在游船的北偏西方向，且距游船2km处

4．已知a，b，c，d，e，f六条线段满足，若，那么的值为（   ）

A．10 B．5 C． D．

5．若是关于x的一元二次方程，用下面选项中的数替换k，可使方程没有实数根的是（   ）

A． B． C． D．

6．在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，已知m个球中有4个红球，将盒子中的球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率如图所示，则m的值约为（   ）

A．20 B．16 C．10 D．8

7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作于点E，连接OE．若，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（   ）

A．4.5 B．4 C．5.5 D．5

8．如图，MN为凸透镜，其厚度忽略不计，O为凸透镜MN的光心，E为凸透镜MN的焦点，在凸透镜MN左侧的主光轴上垂直放置一支蜡烛AB，透过凸透镜后成的像为CD．平行于主光轴的光线AF，通过凸透镜折射后经过焦点，并与光线AO会聚于点C．若物距，像距，则凸透镜MN的焦距OE的长为（   ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

9．已知a是方程的一个根，则代数式的值是（   ）

A．1 B． C．0 D．2

10．算术平方根有如下运算：，故化简可得或两种不同结果．化简：不同的结果有（   ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．“成语”承载着丰富的历史和文化内涵．下列成语：①水中捞月；②守株待兔；③百步穿杨中，描述的场

景为不可能事件的是________．（填序号）

12．比较大小：_______7．（填“>”“=”或“<”）

13．如图1是古希腊时期的巴台农神庙，图2为其中一部分的示意图，当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF时，发现矩形DFEC与矩形ABCD相似，则的值为_________．（结果保留根号）

14．已知m，n是方程的两根，则_________．

15．如图，将面积为16的正方形纸片ABCD沿着BE折叠，使得点A落在点G处，再将沿着EF折叠，使得点D也落在点G处，过点E作CF的平行线与BG交于点H，则EH的长为_________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）解方程：．

17．（9分）2026年，是长征胜利90周年，也是中国共产党成立105周年．在这一承载历史荣光、赓续革命血脉的重要时刻，某校开展了“传承红色基因，争做时代新人”红色研学活动，有四个研学地点可供选择：A．红旗渠红色教育基地；B．豫西抗日纪念馆；C．驻马店确山竹沟红色教育基地；D．焦裕禄红色教育基地．每个同学只能从这四个地点中随机选一个，且选择任意一个地点的可能性都相同．

（1）甲同学从这四个地点中随机选择一个，选到地点A的概率是_________；

（2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两名同学选到同一地点的概率．

18．（9分）如图，在中，于点D，，求的度数．