广东深圳市南山区南山外国语学校(集团)科华学校2026-2027学年第一学期七年级期中考试数学试题

科华学校2026-2027学年第一学期期中考试

七年级数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．微信钱包具有收支统计功能，若收入20元记作元，则支出30记作（   ）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．2026年9月，国家卫检委公布我国人口总量约为1405000000人。其中1405000000用科学记数法表示表示，正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（   ）

A． B． C． D．

4．下列化简过程，正确的是（   ）

A．  B．

C．  D．

5．下列说法错误的是（   ）

A．是二次三项式 B．是多项式

C．的系数是 D．的次数是6

6．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（   ）

A． B． C． D．

7．活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”。按照这样的规律摆下去，摆n条“小鱼”需要火柴棒的根数是（   ）

A． B． C． D．

8．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，则第2026次输出的结果是（   ）

A．1 B．2 C．4 D．8

二、填空题（共6小题）

9．若与是同类项，那么________．

10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“你”字所在面相对的面上的汉字是________．

11．已知代数式的值为9，则的值为________．

12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m在数轴上到原点的距离为3，则________．

13．已知，则的最大值是________．

三、解答题（共7小题）

14．计算：

（1）； （2）；

（3）； （4）．

15．先化简，再求值：，其中，．

16．一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成。从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

（1）请在网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；

（2）若每个小立方块的棱长均为1cm，求这个几何体的表面积（含底面）．

17．我校为提高全校学生的身体素质，倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼。为响应学校号召，小明同学为自己制定了每天跑步3千米的计划，以下是小明同学一周内的跑步记录，其中超过3千米的记为正，不足3千米的记为负．

日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
与计划的差值（单位：千米）

（1）在这一周内，小明同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多________千米；

（2）小明同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划？请通过计算说明理由：

（3）若小明同学每跑步1千米大约消耗80大卡的热量，则在这一周的跑步过程中，小明共计消耗多少大卡的热量？

18．知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．理解应用：

（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值；

（2）已知：，．

①计算：；

②若的值与y的取值无关，求x的值．

19．某商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，

方案一：买一套茶具送一只茶碗；

方案二，茶具和茶碗都打九五折销售；

现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只．

（1）若客户按方案一购买，需要付款________元：若客户按方案二购买，需要付款________元．（用含x的代数式表示）

（2）当时，若顾客只能选择其中一种方案购买，试通过计算说明哪种购买方案比较省钱？

（3）若某顾客想要购买30套茶具与60只茶碗，请你为他设计一个最省钱的购买方案，并进行计算．