广东深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2026-2027学年第一学期七年级期中学业质量监测数学试卷

北京师范大学南山附属学校初中部 2026一2027学年第一学期期中学业质量监测七年级期中试卷 命题人：杨然婷韩莎莎 审题人：李源昊 【时间：90分钟 总分：100分】 一.选择题（每题3分，共24分） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相 反，则分别叫做正数与负数，若收入30元记作+30元，则-10元表示（) A、收入10元B.收入20元 C.支出20元D.支出10元 2.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 12500000米.数据12500000可用科学记数法表示为() A.0.125×108B.1.25×107 C.1.25×108 D.12.5×108 3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是() 4.下列计算正确的是（) A.2x+3y=59y B.-2ba2+a2b=-a2b C.2a2+2a3=2a5 D.4a2-3a2=1 5.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可 将容器任意放置，水平面形状不可能是() A.七边形B.五边形C,正方形D.三角形 6.若x-3+(y+4)=0,则(x+y)2026的值为（) A.1 B.-1 C.2026 D.-2026 7.下列结论中正确的是() A,单项式3ab的次数是1 B.多项式-4a2b+3ab-5的常数项是5 C.单项式-的系数是- D.3a-2a26-1是三次三项式 第1页共4页 8、如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,且原点为O,根据图中各点位 置，则下列选项不正确的是() B QA。 A、-c>a B.bc>0 C.la+bl=a-b D.la-cl=atc 二、填空题（每题3分，共15分） 9.请你写出一个比~子小的负整数 知识 10、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在 就是力 该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是 量 11.己知x-3y=5,则2x-6y+7的值是 12.如果1xmy与2x3y-5同类项，则m+n= 13.下列结论：①倒数等于它本身的数是0和l;②若d=b,则a=b或a=-b;③若m 是有理数，则m+m不可能是负数；④已知a、b、c均为非零有理数，若a+b+c<0,abc>0, a b 2ab 3abc 则回可硒 的值为3或-1；其中正确的结论是（填序号） abc 三.解答题（共7小题） 14.(6分)如图1是由小正方体搭成的几何体， 从正面看·从左面看 从上面看 图」 图2 (1)图中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看 和从上面看到的形状图； (2)增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的 形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加 个小立方块。 15.（16分)计算： (1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19): (2)8×(-6)-(-6)×5: (3)(1号-0-)*(-0)： (4)-32+(-2-5)2-1-引×(-2)4. 第2页共4页 16.（6分)先化简，再求值：(x3-y2)+3(x-y2)-（x-3y2+x3),其中x=-3,y=-2. 17.(7分)近年来，直播带货火爆网络，综合实践学习小组调查了某网络直播一周的带货 情祝，规定每天销量超过500单（卖出一件称为一单)的部分记为“+”，低于500单的部 分记为“-”，表中是该网络直播一周的销售量： 二 三 四 五 六 日 销量（单） +16 +18 -14 -6 +27 -2 +13 (1)本周每天的最低销售量与最高销售量相差多少单？ (2)求该网络直播这一周平均每天销售多少单？ (3)该网络直播每天的工资由底薪400元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超 过500单，则每少一单罚款2元；超过500单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直 播这一周工资的总收入 18.(7分)深圳市某学校一教室前有一块长为12米，宽为4x米的长方形空地，学校向全校 师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的？，如图是学生小明的 设计方案，阴影部分是绿地， A图 12 (1)用含x的式子分别表示这块空地的总面积 m2,绿地的面积 m2（结 果保留π). (2)若x=2米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3）· 第3页共4页 19.(9分)阅读材料：求1+2+22+2+2+..+2217的值. 解：设S=1+2+22+23+2+..+22017, 将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+..+22017+22018 将下式减去上式得2S-S=22018.1即S=220181 即1+2+22+23+24+.+22017=220181 请你仿照此法计算： (1)仿照上述方法，求解1+2+22+2+..+2的值，完成填空。 解：设S=1+2+22423+..+29, 将等式两边同时乘以得： 2S=2+22+23+24+..+29+210, 将下式减去上式得2S-S=21-1,即S= 即1+2+22+2+.+2= (2)求1+5+52+5+5+.…+5°的值（其中n为正整数)； (3)求+++…+的值（其中n为正整数）， 20.(10分)如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、'c、24,其中a、b 满足(a+12)2+b-8=0,OC=2OB (1)填空：a=,b= C= (2)如图1，点A与点D之间的距离表示为AD,若点A、B分别同时以每秒4个单位长 度、1个单位长度的速度匀速向右运动，假设经过t秒后，A点可表示为 ,B点可 表示为 ,且A、B之间的距离为2，则仁 (3)如图2，将数轴在原点O、点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”.动点P 从点A出发.以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向变速运动至点D,同时， 动点2从点D出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，.该点在平 地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍， 设运动时间为1秒.请问P、两点有没有可能在上坡或下坡时相遇，若可能，请求出相 遇点所表示的数， ，BCD 0 bc241 24 图1 图2B 第4页共4页