山东省青岛第五十一中学、第五十七中学、第五十九中学2026-2027学年 八年级上学期期中数学试题

2026-2027学年度第一学期阶段性学业水平质量检测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　　）．

A. a=1，b=1，c= B. a=2，b=3，c=4

C. a=1，b=，c=2 D. a=3，b=4，c=

3. 若点与点关于轴对称，则的值为（     ）

A. 1 B. 0 C.  D. -3

4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点所表示的数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在平面直角坐标系中，下列对于直线的描述正确的是（   ）

A. y随x的增大而增大 B. 与y轴的交点是

C. 经过点 D. 图象不经过第三象限

8. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为（     ）

A. 6 B. 8 C. 5 D. 10

9. 一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 在平面直角坐标系中，已知，，P是线段上的一个动点，则的最小值是（    ）

A.  B.  C. 2 D.

二、填空题（共8小题，每题3分）

11. 的平方根是_______．

12. 若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是2、3，那么点P的坐标为_________．

13. 若，则的值为_________．

14. 已知关于x的方程的解为，则一次函数的图象与x轴的交点坐标为________．

15. 小明在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等的直角三角形纸板（，，，），并拼出一个正方形如图所示．若，，则的长为_________．

16. 已知一次函数，若当时，函数有最小值，则的值为______．

17. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是_________．

18. 甲骑电动车，乙骑自行车从郯国古城门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于的函数图象如图所示，甲、乙两人之间的路程差关于的函数图象如图所示，下列说法正确的是______．