广东广州市执信中学2026－2027学年第一学期八年级上学期数学期中考试试卷

2026-2027学年度第一学期 初二级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分为150分。考试用时120分钟。 注煮事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封 内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答愿卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案；不触答在试港上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定 区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题（共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求。 1.下列图案中，是轴对称图形的是() 2.已知三角形的三边长分别为2,7，x,则x可能是() A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列结构不是利用三角形的稳定性的是() A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.伸缩门 D.矩形门框的斜拉条 4.如图，△AEB兰△AFC,且EC=3,AF=2,则AB的长为() 第3题 A.1 B.2 c.5 D.6 5.下列选项中，不能判定△ABC是等边三角形的是() A.∠A=∠B=∠C B.AB=AC,∠B=60° C.∠A=60°，∠B=60° D.AB=AC,且∠B=∠C 6.下列计算正确的是() A.x2.x3=x5 B.x+x3=2x5 C.2x(x-1)=2x2-x D.(xy3)2=xy6 第7题 7.如图，在Rt△ABC中，LABC=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,交AC边上的高BE于点F,若LC=40°， 则∠BFD=() A.40° B.62.5° C.42.5° D.65° 第1页，共5页 8.如图，△BEF是等边三角形，过点B作BD⊥EF于D,过点D作DC⊥BE于C,延长CD交BF的延长线于点A, 若CE=2,则AB=() A.14 B.12 C.10 D.8 9.如图，△ABC中，AB=AC,△ABC的面积为16，BC=4,分别以点A,B为圆心，以大于号AB的长为半 径作弧，两弧分别交于E、F,作直线EF,D为BC中点，M为直线EF上任意一点，则BM+MD的最小值为() A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图，等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AD=CE,连接AE、BD交于点F,∠CBD、∠AEC 的平分线交于AC边上的点G,BG与AE交于点H,连接FG.下列说法：①△ABD三△CAE;②FG平分∠EFD: ③∠BGE=30°；④AB=AH+FG;其中正确的说法有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D G H B E 第8题 第9题 第10题 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.计算：a4.(-a)3= 12.写出命题“如果x=y,那么x3=y3”的逆命题： 13.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为一cm. 14.如图，在平面直角坐标系中，长方形0ABC中，OC=AB,0A=BC,0C/AB,0A/BC,其顶点A、C的坐 标分别为(4，-2)、(1,2)，若点B在x轴上，则点B的坐标为一 15.己知一张三角形纸片ABC(图1)，其中AB=AC,将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边AB上的点E 处，折痕为BD(图2)，再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF(图3)，原三角形纸 片ABC中，∠ABC的度数为· 图2 图3 第14题 第15题 第2页，共5页 16.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D、E分别为线段AB、AC上一点，且AD=AE,连接BE、 CD交于点G,延长AG交BC于点F,下列四个结论正确的是 ①若BE平分∠ABC,则LABC=2LACD;②△BDF的面积=△CDF的面积： ③∠CGE+∠CDF=∠ABE+∠BFD;④若∠BGC=120°，则1<GF<3, G B 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 计算：(1)x(2x-y) (2)3a·a5-(2a3)2 18.(本小题6分) 如图，在四边形ABCD中，AB/CD,∠1=∠2，DB=DC,求证：△ABD兰△EDC. 19.(本小题8分) 如图，在△ABC中，EF垂直平分AC且交BC于E,AD垂直平分BE,垂足为D,连接AE (1)求证：AB=EC; (2)若CD=5,求AB+BC的值. 20.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)①作LBAC的平分线，与BC交于点D(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： ②作DE⊥AB,垂足为E(无需尺规作图). (2)若CD=4,AB=16,求△ABD的面积. 21(本小题8分) 如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AE=CE. 求证：(1)△AEF≌△CEB: (2)AF=2CD. 第3页，共5页 22.(本小题10分)》 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-4,2),C(-1,1) (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1: (2)若A2(-2,-2)与点A关于一条直线成轴对称，那么点B关于这条直 线的对称点B2坐标是」 (3)平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点称作格点，本题图中 的第二象限内，在线段AB的垂直平分线上的格点一共有 23.(本小题12分) 如图1，在等边三角形ABC中，D是边AB上的动点，以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE. (1)求证：△DBC兰△EAC: (2)求证：AE/BC; (3)如图2，动点D运动到边BA的延长线上，△EDC仍为等边三角形，请问AE/BC是否仍成立？证明你的 猜想 图1 图2y 24.(本小题14分) 在平面直角坐标系中，点A(a,0)、B(0b),a、b满足Ia+6|+Vb-10=0,点C与点A关于y轴对称. (1)直接写出B、C两点的坐标； (2)如图，分别以AB、BC为直角边向右侧作等腰Rt△BAD和等腰Rt△BCE,A、C分别为其直角顶点，连 接DE交x轴于点M,连接BM ①求出D,E两点的坐标； B ②求证：BM⊥DE. D 第4页，共5页 25.(本小题14分) 在等腰△ABC中，AB=AC. (1)如图1，若∠BAC=90°，且AD⊥BC,直接写出线段BC与AD的数量关系 (2)如图2，点D在BC边上，以AD为边作△ADB,AD=AB,∠BAC=∠DAE,过点A作AF⊥BC与ED延长 线相交于点K,与BC交与点F,连接BE,BE与AF相交于点G.且满足∠AKD+∠DAK=∠CARF,写出线段 AG、DF、BF之间的数量关系，并证明： (3)如图3，在(2)的条件下，点R为边AC延长线上一点，连接BR,∠CRB=2∠CBR.点P、Q为线段BR 上两点，且BP=RQ,连接AP、AQ.若AC=2,请求出AP+AQ的最小值. E A G A B D 图1 K 图2 B R 图3