广东惠州市合生实验学校2026-2027学年八年级上学期11月期中检测数学试卷

惠州市合生实验学校2026-2027学年第一学期 八年级数学期中检测试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求的) 1.下面四幅作品分别代表"立春”、“芒种”、“白露”、"大雪”四个节气，其中轴对称 图形是 ( 逆少 A B D 宋保 s 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 () A.3,4,8 B.5,6,11 c.7,9,17 D.6,8,10 3.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=75°，∠ACD=135°，则∠B等于 () A.50° B.60 C.75° D.90° 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，若△ABC≌△DEF,点B、E、C、F在同一直线上，BC=5,CF=2,则EC 的长是 ( A.7 B.5 C.2 D.3 5.如图，已知∠ABC=∠BAD,再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（) A.∠ABD=∠BACB.∠C=∠D C.AD=BC D.AC=BD 6.如图，小朋用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应 是三角形的 () A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.任意一点 7.在平面直角坐标系内点P(a,)与点B(5,b)关于x轴对称，则a+b的值为 A.4 B.-4 C.5 D.-5 6如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AB=5cm,△AD 的周长为14cm,则△ABC的周长是 ( A.22cm B.24cm C.26cm D.28cm 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高，∠A=30°，若BC=2,则 AD的长为 () A.1 B.2 C.3 D.4 试卷第1页（共4页） 10.如图，若△ABC与△ABG关于直线MN对称，BB,交MN于点O,则下列说法不 一定正确的是 () 、AC=AC B.BO=B,O C.CC⊥MW D.AB∥B,C1 第8题图 第9题图 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15八） 11.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 12.已知等腰三角形的底角等于40°，则它的顶角是 13.如图，点0是△ABC内一点，OA、OC分别平分∠BAC、∠BCA,∠B=64°，则 ∠0= 14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线， 若△ABC的面积是48则△ABE的面积是 15,如图，在等边三角形ABC中，E是AC边的中点，P是△ABC的 中线AD上的动点，且AD=9,则EP+CP的最小值是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分.） 16.如图，点B、C、E、F共线，AB∥CD,∠A=∠D,BF=CE.求证：△ABE≌△DCF. A 17.如图，已知△ABC. (1)用尺规作AB的垂直平分线EF,交AB于点E,交BC于点F,(保留作图痕迹) (2)在（1)的条件下，连接AF,若AE=3,△ABC的周长为18，求△ACF的周长. 18.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的 度数. 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分.） 19.如图，△4BC和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE. (1)猜想线段AD,BE之间的数量关系，并说明理由； (2)求∠AEB的度数. 20.如图在平面直角坐标系中，4A1、3),B(5,2,C(3,0). (1)在图中作出△ABC关于)轴对称的△4BG,并写出点A、B,、C的坐标； (2)求出△ABC的面积： B 1 5.4-3-219 12 3C45 21.如图四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E为AB的中点，DE平分∠ADC. (1)求证：CE平分∠BCD; (2)求证：AD+BC=CD. A B 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第24题14分，共27分.） 22.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在aABC中，AD平分∠BAC, ∠ABC=2∠C,探究AB、BDAC之间的数量关系：小明通过思考发现，可以通过 “截长、补短”两种方法解决问题： 方法一：如图2，在AC上截取AE,使得AE=AB,连接DE,得到全等三角形， 进而解决问题. 方法二：如图3，延长AB到点E,使得BE=BD,连接DE,得到等腰三角形，进 而解决问题. (1)试猜想AB、BD.AC之间的数量关系 (2)根据阅读材料，任选一种方法证明AC=AB+BD (3)如图4，四边形ABCD中，E是BC上一点EA=ED,∠DCB=2B,∠DAE+∠B=90°， 探究DC、CE、BE之间的数量关系，并证明. B 图1 图2 图3 图4 23.如图，△ABC是边长为9的等边三角形，P是AC边上的动点，由点A向点C 运动（与A,C不重合），Q是CB延长线上的动点，与点P以相同的速度同时由 点B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PE⊥AB于点E,连 接PQ交AB于D. (1)当∠B2D=30°时，求AP的长： (2)过P作PM∥BC交AB于M.①求证：△APM是等边三角形： ②求线段DE的长 各用图