广东广州市第十三中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

广州市第十三中学2026学年第一学期期中学情调查 八年级级数学科试题 本试卷共4页，25小题，满分150分。考试用时120分钟。 不能使用计算器，所有答案都要写在答卷上，.写在问卷上的答案无效。 一，选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1、中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在下面四个汉字中是轴对称图形的是 () A.恒 B.润 c.和 D.美 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ) A.5,11,6 B.8,8,16 C.10,5,4 D.6,9,14 3.在如图中，正确画出AC边上高的是（) A 4.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD 应该是△ABC的() A.角平分线 B.中线 C.高线 D.以上都不是 D 第4题 第5题 第7题 5.已知，如图所示，AD=AC,BD=BC,0为AB上一点，那么，图中共有()对全等 三角形 A,1 B.2 C.3 D.4 6.等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是() A.50° B.40° C.40°或100°D.60° 7.平板是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种 如图，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是（：) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D.三角形两边之和大于第三边 8.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=100°，BD平分∠ABC,则∠ADB的度数为() A.30° B.409 C.60 D.25° 9.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC 于点D,则△BDC的周长为() A.21 B.14 C.13 D.9 因 八年级数学科试卷 第1页（共4页） 第8题 第9题 第10题 10.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD平分∠ABC交AC与点D,CE平分∠ACB交 AB于点E.BD,CE交于点F,BH⊥CE交CE的延长线于点H,连接AH.下列结论中： ①∠BFE=60:②BC-C+8B:⑧SAC ④2-Dn.B理 DF CD 其中结论正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11、已知点P(3,2),则点P关于x轴对称的点P'的坐标为 12.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，若∠ACD=115°，∠B=40°，则∠A=」 第12题 第14题 第16题 13、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4,AB= 14.如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则∠ABC+∠ADC= 15.等腰三角形的两边长分别为4,6，则它的周长为 16.如图，等边△ABC中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，BP=AL=4, QD=3,在BD上有一动点E,则PE+QE的最小值为 三.解答题（共9小题，满分86分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17.(6分)已知：AB=AC,AD=AE,BD与CE相交于点O. 求证：△BAD≌△CAE. 18.(6分)如图，已知AD,AE分别是△ABC的高线，角平分线，且∠B=65°，∠C=35° (1)求∠BAC的值； (2)求∠DAE的值， B DE 八还子数学科试卷 第2页（共4页） A 19、(8分)已知：如图，在平面直角坐标系中， (1)作出△ABC关于y轴对称的△41B1C,并写出△41B1C三个顶点的坐标： A1（),B1（）,C（ (2)在x轴上画点P,使PA+PC最小. -5--8-2-19 20.(8分)如图，一艘轮船上午8时在A处沿正东方向行驶，在A处测得灯塔C在北偏东 60°方向上.行驶1小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东20°方向上；求∠C 和∠DBC的度数。 F C 北 E 60 20 D 21.(8分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接 EF,EF与AD相交于点G. (I)求证：DE=DF: (2)若DE=6,AB=8,SAABC=60,求AC的长、 22.(10分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为 线段CE的中点，BE=AC (1)求证：AD⊥BC (2)若∠B=35°，求∠DAC的度数、 E D 八年级数学科试卷 第3页（共4页） 23.(12分)如图，在△ABC中，AB=CB,AD⊥BC (1)尺规作图：过点B作∠ABC的平分线分别交线段AC和线段AD于F、E两点.（不 写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的情况下，若BD=AD,则BE=2CF成立吗？若成立，请证明；若不成立， 请说明理由。 B 24.(14分)如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC,△BDC和△ACE分别为等边三角形， AE与BD相交于点F,连接CF交AB于点G. (1)求证：∠FAB=∠FBA: (2)求证：G为AB中点， (3)若∠FAG=15°，求∠BCE的度数. G 25.(14分)如图1，OA=2,0B=4.以A点为顶点AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC. 个y y H 图1 图2 图 (1)求C点的坐标； (2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶 点，PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值： (3)如图3，已知点F坐标为(-2，~2)，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时， 作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴 正半轴交于点H(m,0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请找到m和n的 等量关系并说明理由. 因 八年级数学科试卷 第4页（共4页）