精品解析：广东省惠州市惠城区惠州一中2020—2021学年八年级上学期期中数学试题

2020~2021学年广东省惠州市惠城区惠州一中 八年级上学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 12 B. 9 C. 10 D. 12或9 3. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 如图，如果∠A＝∠D，∠1＝∠2，则可判定ABC≌DCB，这是根据（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 5. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ） A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 6. 如图，，P是内一点，平分，CP平分，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，，若，，则下列判断错误的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，平分，过点D作于E，测得，，则的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图，，则图中全等的三角形的对数共有_________对． A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 如图，△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交 AC 于 G，DM//BC 交∠ABC 的外角平分线于 M， 交 AB、AC 于 F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE， 其中一定正确的有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 二、填空题（共七题：共28分） 11. 已知中，，，那么边长的取值范围是___________． 12. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 13. 点 M 与点 N（-2，-3）关于 y 轴对称，则点 M 的坐标为 . 14. △ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠B=______． 15 如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=40°，则∠AOB=______． 16. 如图，，则__________． 17. 如图，为的中线，为的中线，若的面积为20，，则中边上的高为___________． 三、解答题（共八题：共62分） 18. 如图，在中，，平分，求证：． 19. 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法． （1）作中的平分线． （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点在格点上 （1）画出关于轴对称的． （2）求的面积． 21. 如图，等腰△ABC中，AB=AC．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE. （1）当∠A=40°时，求∠CBE的度数； （2）若△ABC周长为18，底边BC=4，则△BEC周长为多少？ 22. 如图，在中，，是边的中点，连结，点是延长线上一点，平分，连结，且. （1）若，求的度数； （2）求证： 23. 如图，中，若，平分，于点E，点F在上，且． （1）求证：． （2）请你判断，与之间的数量关系，并说明理由． 24. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N． （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形； （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由． 25. 如图1，等腰，，，点A、C分别在y轴、x轴上，且点A、点C的坐标分别为． （1）求点B坐标． （2）如图2，点P是第一、三象限的平分线上的一动点，是否存在点P，使得的面积为12，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由． （3）如图3，是在内部且过B点的任意一条射线，分别过A作于M点，过C作于N点，写出与之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东省惠州市惠城区惠州一中 八年级上学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形定义，逐个进行