2026—2027学年北师大版九年级上册数学期中模拟考试（11月份）卷

2026—2027学年北师大版九年级上学期数学期中模拟考试（11月份）卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程的两个实数根分别为（   ）

A．1，2 B．， C．，2 D．，

2．下列命题中是真命题的是（    ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且有一个角为直角的四边形是矩形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

3．如图，若点D是线段的黄金分割点，，则的长是（    ）

A．3 B． C． D．

4．若是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为（  ）

A． B．1 C． D．2025

5．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点的坐标是，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

6．若关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

7．在中，，，，为边上一动点，于．于，为中点，则的最小值为（    ）

A． B．3 C． D．

8．今年全球多地持续高温天气，能源需求攀升，我国的煤炭进口量也随之大幅增加．尽管我国坐拥丰富的煤炭产能，但为了优化能源配置，保障工业生产与民生用能的稳定需求，每年仍需进口巨量煤炭．据海关总署发布的数据，年月份我国进口煤炭约万吨，而年月份我国进口煤炭约万吨，设这三个月每月份我国进口煤炭的平均增长率为，则根据题意列出的方程是（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，老师上课时用投影仪将四边形投影到屏幕上，点O为投影的光源，且，则的值是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

10．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，则可列方程__________．

11．如图，菱形的顶点是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是和，一次函数的图像经过点，则的值为______．

12．如图，抛物线经过y轴正半轴上的点A，点B，C分别是此抛物线和x轴上的动点，点D在上，且平分的面积，过D作交x轴于F点，则的最小值为

______．

 

  

13．如图，E是正方形对角线上一点，过点E作的垂线，交于点F，以，为边作矩形，连接，

（1）的长为___________；

（2）若，则的长为_________．

14．如图， 中，， 为的中点，以为边作正方形．若的长为2，则的长为_____．

15．如图所示，点A，B，C是地面上同一直线上的三个点，小童、标杆、旗杆，分别立于上述三点处．今在标杆顶部点F处平放一小镜子，站在A处的小童刚好可以在镜中看到旗杆顶点D，已知小童眼睛的高度，标杆的高度，，，则旗杆高为______．

16．如图，在矩形中，，，E，F分别为边的中点．动点P从点E出发沿向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿向点C运动，连接，过点B作于点H，连接．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段长度的最大值为______，线段长度的最小值为______．