江苏泰兴市实验初中2026-2027学年九年级上学期期中考试数学模拟试题

九年级数学模拟试题

（满分150分　考试时间120分钟）

（考查范围：苏科版九上第1—3章　一元二次方程、圆、数据的集中趋势和离散程度）

注意事项：1．本试卷共三大题，26小题，答案直接写在试卷上。

2．答题前请将班级、姓名、学号填写在下面；解答题要写出推理过程，作图题保留作图痕迹。

班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．方程x2－6x＋9＝0的解是（　　）

A．x＝3　　B．x＝－3　　C．x1＝x2＝3　　D．无解

2．下列关于圆的命题中，真命题是（　　）

A．经过三点可以作一个圆　　B．平分弦的直径垂直于弦

C．等弧所对的圆心角相等　　D．长度相等的弧是等弧

3．如图，点A、B、C都在⊙O上，∠AOC＝130°，则∠ABC的度数为（　　）

A．65°　　B．115°　　C．130°　　D．155°

4．甲、乙两名同学5次数学测验成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝2.5，则成绩较稳定的是（　　）

A．甲　　B．乙　　C．两人一样　　D．无法确定

5．若关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1　　B．k＜1且k≠0　　C．k≤1　　D．k＞1

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．6　　B．12　　C．6－π　　D．6＋π

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在横线上）

7．若关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则m的值是______，另一个根是______。

8．若一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则x＝______，这组数据的方差是______。

9．⊙O的半径为5，弦AB＝8，则圆心O到弦AB的距离是______。

10．设x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个根，则x1＋x2＝______，(x1－1)(x2－1)＝______。

11．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P＝60°，PA＝2，则⊙O的半径是______。

12．某商品原价200元，经过连续两次降价后售价为162元，若每次降价的百分率相同，则这个百分率是______。

13．在半径为3的圆中，120°的圆心角所对的弧长是______。

14．某班40名学生中，14岁的有28人，15岁的有8人，13岁的有4人，则这个班学生年龄的众数是______岁，中位数是______岁。

15．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝______。

16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC＝120°，AB＝8，则BC＝______。

三、解答题（本大题共有10小题，共102分。请在题目下面的空白处作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）

17．（本题满分8分）解下列方程：

（1）x2－2x－3＝0（用配方法）；

（2）2x2－5x＋1＝0（用公式法）；

（3）(x－3)2＝2(x－3)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2－4x＋k－1＝0有两个不相等的实数根。

（1）求k的取值范围；

（2）若k取满足条件的最大整数，求此时方程的根。