甘肃省白银市靖远县部分校2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

高一数学参考答案 1.A 2.D 3.A 4.A 5.B 6.A 7.c 8.B 9.AB 10.BC 11.BCD 12.184 13.（0,9] 14.67.87 15.解：1)因为A=-2<x<5},B={xx<3或>7} 所以AnB={x-2<x<3} …3分 AUB={xx<5或x>7乃 …6分 (2)因为C={x-2a-l≤x≤-2a+2,Bnc=⑦， -2a-1≥3 所以-2a+2≤7 …11分 解得-2.5≤a≤-2，即a的取值范围为[-2.5，-2] …13分 16.(1)证明：因为x>0,y>0,且x+y=1, x y Vx y ,…4分 上=400x 20 y=20x= 当且仅当xy,即 21时，等号成立，5分 1400z41 所以xy …6分 10-x2≥0 (2)解：由x≠0 8分 得-0≤x≤V0且x≠0 9分 所以f(的定义城为[-一i而.0U0V0 …10分 因为x≠0，所以10-x2≠10. …11分 又0≤10-x2≤10. …12分 所以0≤10-x2<10,则0≤V10-x2<V10 …13分 又f(x)=V10-x2+1 …14分 所以四的值球为i0+) …15分 17.(1)解：当x<0时，-x>0,则 ()-+(-3刘-3x -x+1 -x+1 …2分 因为()是定义在R上的奇函数，所以当x<0时， f()=-f(-x)=-3x x-1 。…3分 x2+3 ,x≥0 f(x)= x+1 x2-3x x<0 故 x-1 …4分 (2)证明：任取，为∈[0，+切），令<为， …5分 f)）-fs)=+3号+35-(+3+-(+3x+) x+1 x2+1 (x+1)(x2+1) …6分 =Xx++3x-x号-x号-3x=（出-x)++为2+3) (x+1)(x2+1) (x+1)(x2+1) …7分 因为￥，5∈[0，+0），且<x, 所以x-3<0,x+x+x2+3>0,(x+1)(x2+1)>0 8分 则f()f(<0,即f()<f(), …9分 故f(~)在[0，+0)上单调递增 …10分 (3)解：由(2)可知，f(:在[0，+o)上单调递增，且f(:)是定义在R上的奇函数，所以可得f() 在R上单调递增， …11分 由f(x+3)+f(-2x-)<0.可得f(x+3)<-f(-2x-)=f(2x+) …12分 则x+3<2x+1, …13分 解得x>2 …14分 故原不等式的解集为(2，+∞) …15分 18.(1)证明：由x-m<2 得-2<x-m<2 …1分 解得m-2<x<m+2 …2分 因为m>-2,所以m+2>0, 3分 所以满足不等式K-川<2的两个负整数解为2，-1， …4分 所以-3≤m-2<-2,即-1≤m<0. …5分 1 4= (2)解：当2a-1=0,即“2时，原不等式即为0<0，则x∈. …6分 1 当2a-1>0,即“2时，原不等式即为r+(2-30)r+2a2-2a<0 a> 。。。。。。。。。。。 …7分 即x-a(x+2-2）<0,方程(x-a)(x+2-20)=0的根为=a,名=2a-2 …8分 当a=2时，X=x=2,则x∈⑦： …9分 当a>2时，<，则<x<: …10分 当2下a52 1 4时，>七，则3<X<. …11分 1 < 当2a-1<0,即2时，X>x3, …12分 原不等式可化为x-xx-)>0,则x<5或x>: …13分 a= 综上，当2或0=2时，原不等式的解集为，…14分 a< 当 2时，原不等式的解集为{xr<2a-2或x>a …15分 1 当2 <a<2 时，原不等式的解集为x2a-2<x<a. …16分 当a>2时，原不等式的解集为{xa<x<2a-2} …17分 19.1)解：当Q=2时，f()在，2]上单调递减，在2,4]上单调递增 ，…1分 因为0=2，f(4)=5,所以所求最大值为5. …2分 (2)解：若a=1,则f()=(x-12+1.f(2)=2 则D(2)=红eRI2f)sf(2}={teR1f)s1} …3分 当>0时，因为021，且f0s1,所以f@-=,测t=1, …5分 2,11 3 当1s0时.由+21 ≤t≤0 解得4 …7分 综上， De-u …8分 (3)证明：因为(x)在R上是增函数，所以y=(x-0+1在(0，)上单调递增， 则a≤0， …10分 要证aeD(:),只需证x/(a)sf(G)x≥) …11分 由f(在R上是增函数，得f(@sf(O)=1 …12分 因为≥1，所以f()s5. …13分 因为a≤0，所以f(x)=(G-a+1≥+1>x, …15分 则f(a)s<f(),所以f(a)<f).故aeD() …17分 高一数学 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若函数，则 A． B． C． D． 2．已知全集，集合，，则 A． B． C． D． 3．命题“，”的否定为 A．， B．， C．， D．， 4．已知符号函数，则函数的大致图象为 A． B． C． D． 5．在中，“是锐角”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为 A． B． C． D． 7．若函数的定义域为，则的定义域为 A． B． C． D． 8．若函数在上单调递增，则的取值范围是 A． B． C． D． 二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题是全称量词命题的是 A．， B．等腰三角形有两个内角相等 C．在到之间至少有个质数 D．存在一个四边形，它的每个内角都为直角 10．已知函数的定义域为，值域为，则的图象可能为 A． B． C． D． 11．若函数的定义域为，且对任意，，恒成立，则 A． B． C．是偶函数 D．的值域为 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若，则的最小值为 ▲ ． 13．已知集合，，若，则的取值范围是 ▲ ． 14．如图，欲在一块等腰三角形空地中建一个内接矩形绿色带（阴影部分），已知，，现在的目标是要使得绿色带面积最大，且绿色带的造价为元/，则完成目标需投入的绿色带造价约为 ▲ 万元．（结果精确到，） 四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知集合，或． （1）求，； （2）若集合，且，求的取值范围． 16．（15分） （1）若，，且，证明：． （2）已知函数，求的定义域与值域． 17．（15分） 已知是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求的解析式； （2）根据定义证明在上单调递增； （3）求不等式的解集． 18．（17分） （1）若关于的不等式的负整数解恰有两个，且，证明：． （2）已知，求关于的不等式的解集． 19．（17分） 已知函数的定义域为，且当时，．对任意，定义集合． （1）当时，求在上的最大值； （2）若，当时，，求； （3）若在上是增函数，，且，证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $