甘肃省靖远县第一中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

靖远一中2026~2027学年度第一学期期中考试 高一年级数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 图 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 ® 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：湘救版必修第一册第1章第3章。 0 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 长 1.已知集合A=(2,3,4,8),B=(1,3,5,8),则A∩B= A.(3,8) B.(2,3,8） C.(2,3,4,5,8) D.0 2.命题“Hx∈R,x2+1>4x”的否定是 A.Hx∈R,x2+1<4x B.3x∈R,x2+1≤4x C.Hx∈R,x2+1≤4x D.3x∈R,x2+1<4x 3.下列函数中，与函数y=x十2表示同一个函数的是 A.y=(√x+2)2 B.y=√xZ+2 Cy=+2 D.y=9x+2 x 4.若x,y∈R,则“x>0”是“xy>0”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 【高一年级期中考试·数学第1页（共4页）】 27-T-112A 5.已知实数a,b,c,d满足a>b>0>c>d,则下列结论正确的是 A.a-d>b-c B.ab-cd C.a-c>b-d D.ac-bd 6.函数f(x)=2二3-1的图象大致是 x一1 12 1☑012 2 A 7.若f(+1)=x+1,则f(x)的解析式为 A.f(x)=x2 B.f(x)=x2-2x十2(x≥0) C.f(x)=x2-2x+2(x≥1) D.f(x)=x2+1 8.已知f(x)是定义域为R的偶函数，且当≤0时，f(x)单调递减，则满足f()>f(1)的实 数x的取值范围是 A.(-∞，1) B.(-1,0)U(0,1) C.(0,1) D.(-∞，-1)U(1,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列能够表示集合A=(一2,0,1)到集合B=(一1,0,1,2,4)的函数关系的是 A.y=-x B.y=xl C.y=-2x D.y=x2 10.下列函数中，既是奇函数，又是R上的增函数的是 A.y=x-1 B.y=xx C.y=z3 D.y=22 11.已知正实数a,b满足a十b=1,则 A.Q2+8的最小值为司 Ba+日的最小值为2 C十京的最小值是4 D.2a+36-1的最小值为3+22 ab 【高一年级期中考试·数学第2页（共4页）】 27-T-112A 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12丽数Jx)=号的定义蚊为 13.已知非空集合P=(x|0<x<m),Q=(x|一2≤x≤4)，若P∩Q=P,则m的取值范围是 14.已知f(x)满足(x十y)=∫(x)+(y)+2,且(2)=2，则(3)= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知全集U=l≤5，集合A=到0，B=(a-1≤-x+1≤4. (1)求AUB; (2)求A∩(CuB),(CuA)U(CuB). 16.(本小题满分15分) 已知函数∫(x)= 一x-3,x<0； 22-2x,x≥0. (1)求∫(1)，f(f(一6))的值； y (2)在给定的坐标系中，画出f(x)的图象（无需列表）； (3)根据(2)中的图象，写出∫(x)的单调区间和值域. 17.(本小题满分15分) 已知关于x的不等式ax2十2bx一3<0的解集为(x|一1<x<2). (1)求实数a,b的值； (2)解关于x的不等式：(ax十1)（一bx十m)>0,其中m是实数. 【高一年级期中考试·数学第3页（共4页）】 27-T-112A 18.(本小题满分17分) 如图，某农场紧急围建一个面积为100的矩形场地，要求矩形场地的一面利用现有旧墙 (利用旧墙需要先进行维修)，其余三面修建新墙，与旧墙平行的那面新墙上，需预留2宽 的人口（人口不需建墙）.已知旧墙的维修费用为28元/m,新墙的造价为100元/m,旧墙的 使用长度为x(x>2),修建此矩形场地的总费用为y(单位：元). (1)写出y关于x的表达式； (2)当x为何值时，修建此围墙所需费用最少？并求出最少费用， xm 2m 的 如 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=+虹+出是奇函数，且(-之)+∫(2)=0. (1)求a,b的值； (2)判断函数∫(x)在(0,1)上的单调性并证明； (3)设函数g(x)=(x-是)°-mf(x),若对∈[2,1]，都有g()-g()≤号 求m的取值范围 ..: : : 【高一年级期中考试·数学第4页（共4页）】 27-T-112A