精品解析：河北唐山市路南区2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

2026～2027学年度第一学期六年级数学期中学业评估 一、用心填一填。（20分） 1. 已知两个不同非零自然数的倒数之和是，这两个自然数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 8 【解析】 【分析】两个数倒数相加，通分后，分母是这两个数的乘积，分子是这两个数的和，找和为11、积为24的一对自然数即可。 【详解】和为11的不同自然数： 1＋10＝11，1×10＝10，不是24，排除； 2＋9＝11，2×9＝18，不是24，排除； 3＋8＝11，3×8＝24，符合； 4＋7＝11，4×7＝28，不是24，排除； 5＋6＝11，5×6＝30，不是24，排除。 所以这两个自然数为3和8。 2. 一根绳子长8米，用去了它的，用去了（ ）米，还剩下（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】依据分数乘整数的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，用8×求出用去的米数，再用总长度减去用去的米数就是剩下的米数。 【详解】8×＝6（米） 8－6＝2（米） 一根绳子长8米，用去了它的，用去了6米，还剩下2米。 3. 如果，（a、b、c这三个数都是大于0的自然数），那么a、b、c这三个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两数相乘，乘积不变，一个因数越大，另一个因数越小。先比较、、的大小，分数越大，与它相乘的另一个数越小，分数越小，与它相乘的另一个数越大。异分母分数比较大小，先通分，再按同分母分数比较大小的方法确定大小顺序。 【详解】 ，所以，即最小的是，最大的是。 则a、b、c这三个数中最大的是a，最小的是b。 4. ＝20÷（ ）＝＝（ ）÷24 【答案】56；32；15 【解析】 【详解】分数与除法的关系，分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，根据分数的基本性质进行化简，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 ＝＝ ＝＝＝20÷32 ＝＝＝15÷24 ＝20÷32＝＝15÷24。 5. （ ）毫升升 公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 375 ②. 3125 【解析】 【分析】升与毫升之间的进率是1000，将高级单位升换算成低级单位毫升，需要乘进率1000。 公顷与平方米之间的进率是10000，将高级单位公顷换算成低级单位平方米，需要乘进率10000。 计算分数乘整数时，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算。 【详解】1升＝1000毫升，将升换算成毫升： 所以，升＝375毫升 1公顷＝10000平方米，将公顷换算成平方米： 所以，公顷＝3125平方米。 6. （ ）的倒数是1.75；0.125的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求小数的倒数，先把小数转化为最简分数，再把分数的分子、分母互换位置就能得到倒数。 【详解】，分子分母互换位置是，所以1.75的倒数是； 0.125＝，交换分子分母位置，化简后是8，所以0.125的倒数是8。 7. 小红要剪一张周长是34.54厘米的圆形“福”字窗花，至少需要一张面积是（ ）平方厘米的正方形纸。 【答案】 121 【解析】 【分析】要在正方形纸上剪出一个圆形，正方形的边长至少要等于圆的直径。当正方形边长等于圆的直径时，正方形的面积最小。已知圆的周长，可以根据圆的周长＝圆周率×直径，求出直径，再根据正方形面积＝边长×边长求出面积。 【详解】圆的直径：（厘米） 正方形的面积：（平方厘米） 至少需要一张面积是平方厘米的正方形纸。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】第一组分别计算出两个算式的结果，再比较大小；第二组根据一个数（0除外）乘小于1的数积小于这个数，除以小于1的数商大于这个数来判断；第三组先把除法转化为乘法，再根据一个因数相同，另一个因数大的积大来判断；第四组根据0除以任何非0数都得0，0乘任何数都得0来判断。 【详解】第一组：，，因为，所以； 第二组：因为，所以，，所以； 第三组：，因为，所以，即； 第四组：，，所以。 9. 如果a和b互为倒数，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】a和b互为倒数，说明a×b＝1。分数除法先把除法变成乘法，再计算。分数乘法分子分母分别相乘，遇到a×b＝1时可以直接化简。 【详解】＝＝＝；＝＝＝20 二、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 10. 一个圆形纸片，沿不同方向至少对折两次才能找到它的圆心。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将圆形纸片对折一次，得到一条直径；沿不同方向再对折一次，得到另一条不同的直径，两条直径的交点就是圆心，因此沿不同方向至少对折两次可以找到圆心。 【详解】圆的折痕是直径，两条不同方向的直径的交点就是圆心。所以一个圆形纸片，沿不同方向至少对折两次才能找到它的圆心，说法正确。 故答案为：√ 11. 两个数相除，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果被除数不为0，除数是真分数，真分数小于1，商大于被除数；如果被除数为0，0除以任何数都得0，商等于被除数，据此解答。 【详解】真分数小于1，当被除数不为0时，商大于被除数，当被除数为0时，0÷真分数＝0，商等于被除数。 故答案为：× 12. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等，原题说法错误。 故答案为：× 13. 假分数的倒数都比原来的数小． （ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】倒数的认识 解：举分数的分子和分母相等的假分数的例子．如 的倒数还是 ，假分数的倒数和它本身相等． 故原题说法错误． 故答案为错误． 假分数分两种：一种是分数的分子比分母大，另一种是分数的分子和分母相等．举例子就知道答案．做此题的关键一定要掌握假分数的两种情况． 14. 一条公路已经修了，那么没修的长度是已修长度的5倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把公路总长度看作单位“1”，先求出未修部分占总长度的分率，再计算未修长度与已修长度的倍数关系。 【详解】未修部分占总长度的分率：， 因此没修的长度是已修长度的5倍。原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（16分） 15. 如果甲在乙的北偏西30°，那么乙在甲的（ ）的方向。 A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 西偏南30° D. 东偏南30° 【答案】A 【解析】 【分析】观测点互换时，两地的相对方向相反，对应角度大小保持不变。 【详解】北的相反方向为南，西的相反方向为东，角度仍为，因此乙在甲的南偏东方向。 16. 如果小明在教室的第2列第5行，用数对（2，5）表示，那么小红在这个教室的第4列第2行，用数对（ ）表示。 A. （2，4） B. （5，4） C. （4，2） D. （5，2） 【答案】C 【解析】 【分析】先从题目给出的示例中确定数对“先列后行”的表达规则，再利用规则写出小红位置的数对。 【详解】由第2列第5行表示为（2，5），可知数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 小红在第4列第2行，对应的数对为（4，2）。 17. 如果张叔叔把一根木棒截成3段需要分钟，那么照这样计算，张叔叔把这根木棒截成6段需要（ ）分钟。 A. 7 B. 6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为截的次数比截成的段数少1，所以截成3段，需要截2次，用截成3段需要的时间÷2，求出截成1次需要的时间。截成6段需要截（6－1）次，用截成1次需要的时间×（6－1）次，即可求出需要的时间。 【详解】÷（3－1）×（6－1） ＝÷2×5 ＝××5 ＝×5 ＝（分钟） 张叔叔把这根木棒截成6段需要分钟。 18. 叔叔把一根铁丝剪成了两段，第一段长米，第二段的长度是这根铁丝全长的，请问这两段铁丝的长度相比较（ ）。 A. 第一段更短 B. 第二段更短 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把铁丝全长看作单位“1”。第二段占全长的，第一段就占全长的。通过比较两段铁丝占全长的分率，就能判断哪段长。分率大的那段长，分率小的那段短，与第一段的具体长度数值无关。 【详解】第一段占全长的1－＝，＜，第一段更短。 19. 有两袋质量相等的面粉，第一袋吃了，第二袋吃了千克，两袋剩下的部分相比较（ ）。 A. 第一袋剩的多 B. 第二袋剩的多 C. 两袋剩的同样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】两个的含义不同，前者是第一袋吃掉的质量占自身总质量的分率，剩下的质量＝整袋面粉的质量×（1－），后者是固定的具体质量，剩下的质量＝整袋面粉的质量－使用的质量，由于两袋原来的总质量没有明确给出，无法直接比较吃掉的质量多少。 【详解】根据分析可知，有两袋质量相等的面粉，第一袋吃了，第二袋吃了千克，两袋剩下的部分相比较无法确定。 20. 一袋大米，第一周吃了全部的，第二周吃了剩下的，还剩下这袋大米的几分之几？下面选项正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”；求第一周吃完后剩下大米的占比，用1减去第一周吃掉的部分；再计算第二周吃掉的部分的占比，用第一周吃剩下的部分乘；最后再计算最终剩余大米的占比，用1减去两周吃掉的占比。 【详解】1－＝ ×＝ ＋＝ 1－＝ 21. “六一班男生人数的是女生人数”，单位“1”是（ ）。 A. 女生人数 B. 男生人数 C. 六一班全班人数 D. 【答案】B 【解析】 【分析】找单位“1”的小方法：看分数前面“的”字，“的”前面是谁，谁就是单位“1”。这句话是男生人数的，“的”前面是男生人数。 【详解】男生人数的是女生人数，意思是把男生人数平均分成4份，女生人数占其中3份。 所以单位“1”是男生人数。 22. 根据下图中的信息，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】看图可知，亮亮的身高是单位“1”，明明的身高是亮亮的，明明的身高÷对应分率＝亮亮的身高。 【详解】 （cm） 亮亮身高100cm，列式正确的是。 四、细心算一算。（25分） 23. 直接写出得数。 【答案】 4；21；；0；0； ；28；；； 24. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③×57 【答案】①60；②；③ 【解析】 【分析】①利用乘法分配律和乘法结合律转换算式为：26××17＋26×（×17）进行简算； ②属于两级运算，先算除法，再从左往右依次计算； ③把57转化为（56＋1）后，利用乘法分配律转换算式为：×56＋进行简算。 【详解】 ＝26××17＋26×（×17） ＝2×17＋26×1 ＝34＋26 ＝60 ＝ ＝ ＝1＋ ＝ ×57 ＝×（56＋1） ＝×56＋ ＝3＋ ＝ 25. 求未知数x。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ②，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】① 解： ② 解： 五、解决问题。（29分） 26. 尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km．长江全长多少千米？ 【答案】长江全长6300千米． 【解析】 【分析】根据题意，把尼罗河的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出尼罗河全长的，再加上297千米就是长江的长度． 【详解】6670×+297， =6003+297， =6300（千米）； 答：长江全长6300千米． 27. 如果有这样一个圆，它的周长与一个边长是9.42米的正方形的周长相等，那么这个圆的半径是多少米？ 【答案】6米 【解析】 【分析】先求正方形的周长，正方形周长＝边长×4。圆的周长与正方形周长相等，所以圆的周长也等于这个结果。再根据圆的周长＝2×π×半径，求半径，半径＝周长÷π÷2。 【详解】正方形周长9.42×4＝37.68（米） 圆的半径： 37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 答：这个圆的半径是6米。 28. 修路队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的。已知第一周比第二周少修了900米，这条路全长是多少米？ 【答案】12000米 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修的分率＝。这个分率对应的实际长度是900米。单位“1”未知，用除法。全长＝900÷少修的分率。 【详解】第一周比第二周少修了： ＝ ＝ 全长： 900÷ ＝900× ＝12000（米） 答：这条路全长是12000米。 29. 阳光小学六年级美术社团有学生56人，音乐社团人数是美术社团的，两个社团的总人数占全年级参加课后服务学生的。阳光小学六年级一共有多少人参加课后服务？ 【答案】 260人 【解析】 【分析】先以美术社团人数为单位“1”，用乘法求出音乐社团人数，再算出两个社团的总人数；再以全年级参加课后服务的总人数为单位“1”，用两个社团的总人数除以对应分率得到结果。 【详解】 （人） 答：阳光小学六年级一共有260人参加课后服务。 30. 打一份稿件，甲单独打，10天能完成；乙单独打，15天能完成。两人合打了若干天以后还剩下这份稿件的没有打完，他们两人合作打了几天？ 【答案】4天 【解析】 【分析】把这份稿件的总工作量看作单位“1”。甲单独打10天完成，甲每天完成。乙单独打15天完成，乙每天完成。两人合作每天完成。还剩下没打，说明已经打了。用已完成的工作量除以两人的工作效率和，求出合作天数。 【详解】已完成了1－＝ 合作天数： ÷（） ＝÷（＋） ＝ ＝×6 ＝4（天） 答：他们两人合作打了4天。 31. 甲乙两车从相距360千米的A、B两地同时出发，相向而行（甲车从A地出发，开往B地；乙车从B地出发，开往A地）。当甲车行完全程的时，乙车刚好行完了全程的，这时两车相距多少千米？ 【答案】 150千米 【解析】 【分析】两车相向而行，若行驶总路程超过全程，说明已相遇，超出部分就是两车的距离。把全程看作单位“1”，先算出两车共行路程占全程的分率，减去1得到相距路程占全程的分率，再乘总路程即可。 【详解】 （千米） 答：这时两车相距150千米。 六、附加题。（10分） 32. 六年级四个班为一项公益活动共捐款690元，其中六一班捐款金额是其他三个班捐款金额之和的，六二班捐款金额是其他三个班捐款金额之和的，六三班捐款金额是其他三个班捐款金额之和的。六四班捐款（ ）元。 提示：此题是填空题，不必写出计算过程。 【答案】 180 【解析】 【分析】已知四个班捐款总数，且已知前三个班分别与其余三个班捐款和的关系。可以将四个班捐款总数看作单位“1”，根据六一班捐款金额是其他三个班捐款金额之和的，可知六一班捐款金额是六年级捐款总数的；根据六二班捐款金额是其他三个班捐款金额之和的可知六二班捐款金额是六年级捐款总数的，根据六三班捐款金额是其他三个班捐款金额之和的，可知六三班捐款金额是六年级捐款总数的，再用单位“1”减六一班、六二班、六三班捐款金额占总数对应的分率求出六四班捐款数占总数的分率，最后用总数乘六四班对应的分率即可。 【详解】六一班捐款金额占总数的： 六二班捐款金额占总数的： 六三班捐款金额占总数的： 六四班捐款金额占总数的： 六四班捐款金额：（元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年度第一学期六年级数学期中学业评估 一、用心填一填。（20分） 1. 已知两个不同非零自然数的倒数之和是，这两个自然数分别是（ ）和（ ）。 2. 一根绳子长8米，用去了它的，用去了（ ）米，还剩下（ ）米。 3. 如果，（a、b、c这三个数都是大于0的自然数），那么a、b、c这三个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。 4. ＝20÷（ ）＝＝（ ）÷24 5. （ ）毫升升 公顷＝（ ）平方米 6. （ ）的倒数是1.75；0.125的倒数是（ ）。 7. 小红要剪一张周长是34.54厘米的圆形“福”字窗花，至少需要一张面积是（ ）平方厘米的正方形纸。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 如果a和b互为倒数，那么（ ），（ ）。 二、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 10. 一个圆形纸片，沿不同方向至少对折两次才能找到它的圆心。（ ） 11. 两个数相除，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数。（ ） 12. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ） 13. 假分数的倒数都比原来的数小． （ ） 14. 一条公路已经修了，那么没修的长度是已修长度的5倍。（ ） 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（16分） 15. 如果甲在乙的北偏西30°，那么乙在甲的（ ）的方向。 A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 西偏南30° D. 东偏南30° 16. 如果小明在教室的第2列第5行，用数对（2，5）表示，那么小红在这个教室的第4列第2行，用数对（ ）表示。 A. （2，4） B. （5，4） C. （4，2） D. （5，2） 17. 如果张叔叔把一根木棒截成3段需要分钟，那么照这样计算，张叔叔把这根木棒截成6段需要（ ）分钟。 A. 7 B. 6 C. D. 18. 叔叔把一根铁丝剪成了两段，第一段长米，第二段的长度是这根铁丝全长的，请问这两段铁丝的长度相比较（ ）。 A. 第一段更短 B. 第二段更短 C. 同样长 D. 无法确定 19. 有两袋质量相等的面粉，第一袋吃了，第二袋吃了千克，两袋剩下的部分相比较（ ）。 A. 第一袋剩的多 B. 第二袋剩的多 C. 两袋剩的同样多 D. 无法确定 20. 一袋大米，第一周吃了全部的，第二周吃了剩下的，还剩下这袋大米的几分之几？下面选项正确的是（ ）。 A. B. C. D. 21. “六一班男生人数的是女生人数”，单位“1”是（ ）。 A. 女生人数 B. 男生人数 C. 六一班全班人数 D. 22. 根据下图中的信息，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、细心算一算。（25分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③×57 25. 求未知数x。 ① ② 五、解决问题。（29分） 26. 尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km．长江全长多少千米？ 27. 如果有这样一个圆，它的周长与一个边长是9.42米的正方形的周长相等，那么这个圆的半径是多少米？ 28. 修路队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的。已知第一周比第二周少修了900米，这条路全长是多少米？ 29. 阳光小学六年级美术社团有学生56人，音乐社团人数是美术社团的，两个社团的总人数占全年级参加课后服务学生的。阳光小学六年级一共有多少人参加课后服务？ 30. 打一份稿件，甲单独打，10天能完成；乙单独打，15天能完成。两人合打了若干天以后还剩下这份稿件的没有打完，他们两人合作打了几天？ 31. 甲乙两车从相距360千米的A、B两地同时出发，相向而行（甲车从A地出发，开往B地；乙车从B地出发，开往A地）。当甲车行完全程的时，乙车刚好行完了全程的，这时两车相距多少千米？ 六、附加题。（10分） 32. 六年级四个班为一项公益活动共捐款690元，其中六一班捐款金额是其他三个班捐款金额之和的，六二班捐款金额是其他三个班捐款金额之和的，六三班捐款金额是其他三个班捐款金额之和的。六四班捐款（ ）元。 提示：此题是填空题，不必写出计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $