精品解析：河北省唐山市路南区2025-2026学年人教版六年级上学期学业水平自我诊断数学试卷

2025～2026学年度第一学期六年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（20分） 1. （ ）的倒数是1.05；的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 4 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，将1.05和0.25化成分数，交换分数的分子和分母位置，即可得到它的倒数，据此分析。 【详解】，，所以的倒数是1.05。 ，的倒数是。 ，，0.25的倒数是4。 2. 用吨玉米可制成淀粉吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀粉（ ）吨，制1吨淀粉需要（ ）吨玉米。 【答案】 ①. ##0.56 ②. ## 【解析】 【分析】求1吨玉米可以制成多少吨淀粉，就是求里有几个，用除法计算：÷；求制1吨淀粉需要多少吨玉米，就是求里有几个，用除法计算：÷。 【详解】÷＝×＝（吨） ÷＝×＝（吨） 所以1吨玉米可以制成淀粉吨；制1吨淀粉需要吨。 3. 已知，其中a和b互为倒数。如果a是5，那么b是（ ），c是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，已知a和b互为倒数，a是5，根据倒数意义可求出b的值；a和b都已知，再根据可求出c的值，据此解答。 【详解】由分析得，a和b互为倒数， 如果a是5，那么b是：1÷5＝； 又因为：那么 c为：÷（a×b） ＝÷1 ＝ 【点睛】此题考查的是倒数的意义和求法，明确它们之间关系是解题关键。 4. 。 【答案】25；30；21 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变，据此计算出分母； 利用分数与比的关系，把分数改写为比的形式，分子作比的前项，分数线相当于比号，分母作比的后项；再利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，据此计算出比的后项； 利用分数与除法的关系，把分数改写为除法形式，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，据此计算出被除数。 【详解】； ； ； 综上，。 5. （ ）千克吨 千米=（ ）米 【答案】 ①. 600 ②. 680 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，高级单位换低级单位乘进率，吨换千克乘进率1000； 1千米＝1000米，高级单位换低级单位乘进率，千米换米乘进率1000。 【详解】（千克），所以600千克吨； （米），所以千米米。 6. 小明感冒了，每次吃袋感冒冲剂，每天吃3次。照这样计算，小明3天需要（ ）袋感冒冲剂；小明有12袋这样的感冒冲剂，可以吃（ ）天。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】用每次服用的袋数乘每天次数，求出一天用量，再乘3求出3天总量，最后用总袋数除以每日用量得到可吃天数。 【详解】×3＝（袋） ×3＝（袋） 12÷ ＝12× ＝8（天） 7. 刘叔叔把一根6米长的木料，先截去后，又截去了米。请问，刘叔叔两次一共截去了（ ）米。 【答案】## 【解析】 【分析】区分两个：不带单位的是分率，是全长的；带单位的米是具体长度。先算出第一次截去的长度，再加上第二次截去的具体长度，就是一共截去的长度。 【详解】第一次截去：6×＝2（米） 第二次截去：米 一共截去：2＋＝（米） 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】利用比和分数乘除法的计算规则，先把比化成除法，除以一个分数等于乘它的倒数，再结合分数大小比较方法，逐项判断两边式子的大小。比较分数大小可以跟1进行比较，一个分数小于1，另一个大于1，小于1的分数更小；0除以任何不为0的数、0乘任何数，结果都为0。 【详解】，，，，所以：； ，，，所以：； ，两边算式相同，所以：； ，，所以：。 9. 一支中性笔的原价10.4元。现价比原价降低了，这支笔的现价是（ ）元。 【答案】9.1 【解析】 【分析】由现价比原价降低了，得知的单位“1”是中性笔的原价，即现价是原价的（1－ ），已知原价，求现价用乘法。 【详解】 二、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 10. 小明说：“7米的和2米的同样长。”（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，分别计算7米的和2米的的长度，再比较大小即可判断。 【详解】（米） （米） ，二者长度相等，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 一场球赛的结果是2∶0，说明比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数学意义上的比：两个数相除又叫做两个数的比，球赛中的比分只是表示双方进球个数的情况，是记录双方得分的形式，不是数学意义上的比，据此判断。 【详解】两个数相除又叫做两个数的比，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，所以比的后项不能为0，比赛中的比只是记录双方得分的情况，不存在两数相除的关系。所以说法错误。 故答案为：× 12. 把3米∶12米化简成最简单的整数比之后，是1∶4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 本题中比的前后项单位都是米，单位一致，不需要换算单位，可以直接运用比的基本性质进行化简。 【详解】3∶12 ＝（3÷3） ∶（12÷3） ＝1∶4 所以原题说法正确。 故答案为：√ 13. 真分数的倒数都比原数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数的数值小于1，它的倒数数值大于1，因此倒数比原数大，题目表述错误。 【详解】分子小于分母的分数是真分数，因此真分数＜1。 求分数的倒数需将分子和分母互换位置，因此真分数的倒数分子大于分母，倒数＞1。 大于1的数一定大于小于1的数，因此真分数的倒数都比原数大，题目说法错误。 故答案为：× 14. 一条公路，修了，那么没修的公路是已修公路长度的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，已修了，则没有修的占（）；用没有修的公路长度除以已修公路的长度，所得结果即为没有修的公路是已修公路长度的几倍，据此判断。 【详解】 因此没有修的公路是已修公路长度的3倍，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（16分） 15. 把4∶9的前项乘2，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上9 B. 乘9 C. 加上18 D. 乘4 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项乘2，后项也要乘相同的数，求出变化后的后项，再用新后项减去原来的后项，得到增加的数，再对照选项判断。 【详解】要使比值不变，后项也应乘2：9×2＝18 后项需要增加的数：18－9＝9 即后项应加上9。 16. 一杯盐水，其中盐占盐水的，那么盐和水的比是（ ）。 A. 3∶19 B. 3∶17 C. 3∶16 D. 3∶14 【答案】C 【解析】 【分析】把盐水总质量看作19份，盐占3份，先用盐水的总份数减去盐的份数求出水的份数，再写盐和水的比即可。 【详解】水的份数：19－3＝16 盐和水的比为3∶16 17. 停车场里，电车与燃油车的辆数比是7∶5，燃油车比电车少4辆，请问这个停车场里有燃油车（ ）辆。 A. 10 B. 14 C. 20 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】把电车看作7份，燃油车看作5份，先用电车的份数减去燃油车的份数，求出份数差。再用燃油车比电车少的辆数除以份数差，求出一份的数量。最后用一份的数量乘燃油车对应的份数，求出燃油车的辆数。 【详解】两种车的份数差：7－5＝2 1份对应的辆数：4÷2＝2（辆） 燃油车的辆数：2×5＝10（辆） 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的60%，两段绳子长度相比较（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由“把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的60%，”可知求出第二段绳子的长度，和第一根绳子进行比较即可。 【详解】第一段绳子是全长的：1﹣60%＝40%； 第二段占全长的60%， 60%＞40%； 所以第二段的绳子长。 故应选：B。 【点睛】本题运用百分数的大小比较方法进行解答即可。 19. 有甲、乙两筐梨，若把甲筐梨的装入乙筐，则两筐梨同样重。原来甲、乙两筐梨的质量比是（ ）。 A. 7∶4 B. 7∶5 C. 7∶2 D. 7∶3 【答案】D 【解析】 【分析】把甲筐梨原来的质量看作单位“1”，先求出甲给出部分后剩余的质量，即此时乙筐的质量，再减去甲给的部分得到乙筐原来的质量，最后化简两筐原来的质量比即可。 【详解】将甲筐原来的质量看作单位“1”： 甲筐拿出后剩余质量： 乙筐原来的质量： 原来甲、乙两筐的质量比： 20. 一袋大米的是14千克，那么这袋大米的是（ ）千克。 A. 20 B. 16 C. 10 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】先根据已知部分量和对应分率求出大米总重量，再求总重量的是多少。 【详解】大米总重量： （千克） 总重量的：（千克） 21. 六一班有学生42人，那么这个班男生人数和女生人数的比不可能是（ ）。 A. 2∶5 B. 3∶4 C. 4∶3 D. 6∶5 【答案】D 【解析】 【分析】男生、女生的人数只能是正整数，因此男女生人数比的前后项之和必须能整除全班总人数42，否则算出的人数不是整数，不符合实际情况。 【详解】A．2＋5＝7，42÷7＝6，可以整除，符合要求； B．3＋4＝7，42÷7＝6，可以整除，符合要求； C．4＋3＝7，42÷7＝6，可以整除，符合要求； D．6＋5＝11，42÷11，不能得到整数商，不符合要求。 22. 广场在小红家的东偏南40°的方向上，那么小红在广场的（ ）方向上。 A. 东偏南40° B. 西偏南40 C. 东偏北40° D. 西偏北40° 【答案】D 【解析】 【分析】广场在小红家的东偏南40°的方向上，是以小红家为观测点；小红在广场的方向是以广场为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，东偏南40°相对的是西偏北40°，西和北之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以西偏北40°方向，还可以说成北偏西50°方向。 【详解】广场在小红家的东偏南40°的方向上，那么小红在广场的西偏北40°（或北偏西50°）方向上。 故答案为：D 四、细心算一算。（26分） 23. 直接写出得数。 【答案】；15；；1；0； ；30；；； 24. 按要求计算。 ①化简比 ②化简比0.3∶0.45 ③求比值 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【详解】① ② ③ 25. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简化计算。 ②先算除法，再从左往右依次相加。 ③把97拆分为96＋1，利用乘法分配律简化计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】先化简为后利用等式的性质2两边同时除以解方程。 ，利用等式的性质2两边同时乘，再同时除以解方程。 【详解】 解： 解： 五.解决问题。（28分） 27. 蓝天小学今年6月份用水240吨，比今年5月份节约。蓝天小学今年5月份用水多少吨？ 【答案】280吨 【解析】 【分析】把5月份用水量看作单位“1”，6月份比5月份节约，则6月份用水量对应5月份的分率为，已知对应量求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 ＝280（吨） 答：蓝天小学今年5月份用水280吨。 28. 小明读一本故事书，已经读了60页，还剩下这本故事书的没有读，这本故事书一共有多少页？ 【答案】105页 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，先求出已读页数占总页数的分率，对应已读的60页，用对应量除以对应分率即可求出总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书一共有105页。 29. 李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5∶4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？ 【答案】桃树180棵；苹果树144棵 【解析】 【分析】已知梨树有108棵，占果树总数的，把果树的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用梨树的棵数除以，求出果树的总数；再用果树的总数减去梨树的棵数，就是桃树与苹果树的棵数之和。已知桃树和苹果树的棵数比是5∶4，即桃树、苹果树的棵数分别占桃树与苹果树的棵数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出桃树、苹果树的棵数。 【详解】果树的总数： 108÷ ＝108×4 ＝432（棵） 桃树和苹果树的棵数之和：432－108＝324（棵） 桃树： 324× ＝324× ＝180（棵） 苹果树： 324× ＝324× ＝144（棵） 答：果树里桃树有180棵，苹果树有144棵。 30. 学校书法小组和机器人小组一共有72人，书法小组的人数是机器人小组的。学校机器人小组有多少人？（列方程解答） 【答案】45人 【解析】 【分析】把机器人小组的人数看作单位“1”，设学校机器人小组有x人，则书法小组人数为x人，根据“机器人小组人数＋书法小组人数＝总人数”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设学校机器人小组有x人。 x＋x＝72 x＝72 x÷＝72÷ x＝72× x＝45 答：学校机器人小组有45人。 31. 打一份稿件，甲单独打，4天能完成；乙单独打，6天能完成。如果两人合作，几天才能打完这份稿件的？ 【答案】2天 【解析】 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再计算两人合作的工作效率和，最后用需要完成的工作量除以工作效率和，得到合作所需时间。 【详解】 （天） 答：2天才能打完这份稿件的。 32. 甲乙两车分别从相距585千米的AB两地同时开出，两车相向而行，5小时后两车相遇。已知乙车的速度是甲车速度的。甲车的速度是多少千米/时？ 【答案】65千米/时 【解析】 【分析】先根据相遇问题的关系，用总路程除以相遇时间得到两车的速度和；再把甲车速度看作单位“1”，乙车速度是甲车的，则速度和对应甲车速度的，用速度和除以对应分率即可求出甲车速度。 【详解】 （千米/时） 答：甲车的速度是65千米/时。 六、附加题。（10分） 33. 学校的无人机小组原来有48名同学，其中女生占，后来又有几名女生加入，现在女生占，现在学校的无人机小组有（ ）名同学。 【答案】54 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，加入的只有女生，所以男生人数始终不变，用原来的总人数乘男生占原来总人数的占比，计算出男生的具体人数。 加入女生后，女生占现在总人数的，那么可推出男生占现在总人数的占比，再用男生人数除以对应的占比，即可得到现在的总人数。 【详解】 男生人数：（人） （人） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期六年级 数学学业水平自我诊断 一、用心填一填。（20分） 1. （ ）的倒数是1.05；的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）。 2. 用吨玉米可制成淀粉吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀粉（ ）吨，制1吨淀粉需要（ ）吨玉米。 3. 已知，其中a和b互为倒数。如果a是5，那么b是（ ），c是（ ）。 4. 。 5. （ ）千克吨 千米=（ ）米 6. 小明感冒了，每次吃袋感冒冲剂，每天吃3次。照这样计算，小明3天需要（ ）袋感冒冲剂；小明有12袋这样的感冒冲剂，可以吃（ ）天。 7. 刘叔叔把一根6米长的木料，先截去后，又截去了米。请问，刘叔叔两次一共截去了（ ）米。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 一支中性笔的原价10.4元。现价比原价降低了，这支笔的现价是（ ）元。 二、下面的说法对吗？对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 10. 小明说：“7米的和2米的同样长。”（ ） 11. 一场球赛的结果是2∶0，说明比的后项可以是0。（ ） 12. 把3米∶12米化简成最简单的整数比之后，是1∶4。（ ） 13. 真分数的倒数都比原数小。（ ） 14. 一条公路，修了，那么没修的公路是已修公路长度的4倍。（ ） 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（16分） 15. 把4∶9的前项乘2，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上9 B. 乘9 C. 加上18 D. 乘4 16. 一杯盐水，其中盐占盐水的，那么盐和水的比是（ ）。 A. 3∶19 B. 3∶17 C. 3∶16 D. 3∶14 17. 停车场里，电车与燃油车的辆数比是7∶5，燃油车比电车少4辆，请问这个停车场里有燃油车（ ）辆。 A. 10 B. 14 C. 20 D. 24 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的60%，两段绳子长度相比较（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 19. 有甲、乙两筐梨，若把甲筐梨的装入乙筐，则两筐梨同样重。原来甲、乙两筐梨的质量比是（ ）。 A. 7∶4 B. 7∶5 C. 7∶2 D. 7∶3 20. 一袋大米的是14千克，那么这袋大米的是（ ）千克。 A. 20 B. 16 C. 10 D. 8 21. 六一班有学生42人，那么这个班男生人数和女生人数的比不可能是（ ）。 A. 2∶5 B. 3∶4 C. 4∶3 D. 6∶5 22. 广场在小红家的东偏南40°的方向上，那么小红在广场的（ ）方向上。 A. 东偏南40° B. 西偏南40 C. 东偏北40° D. 西偏北40° 四、细心算一算。（26分） 23. 直接写出得数。 24. 按要求计算。 ①化简比 ②化简比0.3∶0.45 ③求比值 25. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ 26. 求未知数。 五.解决问题。（28分） 27. 蓝天小学今年6月份用水240吨，比今年5月份节约。蓝天小学今年5月份用水多少吨？ 28. 小明读一本故事书，已经读了60页，还剩下这本故事书的没有读，这本故事书一共有多少页？ 29. 李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5∶4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？ 30. 学校书法小组和机器人小组一共有72人，书法小组的人数是机器人小组的。学校机器人小组有多少人？（列方程解答） 31. 打一份稿件，甲单独打，4天能完成；乙单独打，6天能完成。如果两人合作，几天才能打完这份稿件的？ 32. 甲乙两车分别从相距585千米的AB两地同时开出，两车相向而行，5小时后两车相遇。已知乙车的速度是甲车速度的。甲车的速度是多少千米/时？ 六、附加题。（10分） 33. 学校的无人机小组原来有48名同学，其中女生占，后来又有几名女生加入，现在女生占，现在学校的无人机小组有（ ）名同学。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $