精品解析：河北邢台市任泽区天口镇邓桥小学等多校联考2026-2027学年人教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

2026－2027学年度第一学期素养进阶 六年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共27分） 1. 比x的2倍多9的数是________。 2. ＝（ ）∶24＝24÷（ ）＝＝0.375。 3. 的倒数是________，________的倒数是0.5，________没有倒数。 4. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________ 1÷5________1× 23÷________23 ________ （a＋b）×c________a×c＋b×c 5. 红红今年a岁，丫丫今年b岁（a<b），再过几年，她们相差________岁。 6. 若m和n互为倒数，________，________。 7. 我国人均淡水资源占有量为200立方米，是全球人均淡水资源占有量的，世界人均淡水资源占有量为________立方米。 8. 壮壮玩套圈游戏，如果第3列、第2行的物品用（3，2）表示，壮壮套中了第4列、第5行的熊猫玩偶，用数对表示是（ ）；用（5，4）表示的物品在第（ ）列、第（ ）行。 9. 《九章算术》约成书于东汉之初，共收录246个数学问题。李老师在寒假共研究了，还剩下（ ）道题没有研究。 10. 一个正方形的边长是a，它的周长是________，面积是________；两个这样的正方形拼成的长方形的周长是________，面积是________。 11. 广州塔又称广州新电视塔，是中国第一高塔，已知广州国际金融中心和广州塔的高度和是1040m，且广州国际金融中心与广州塔的高度比约为11∶15，则广州国际金融中心大约高（ ）m。 二、选一选。（7分） 12. 在教室中，小西的位置是第2列第5行，用数对（2，5）表示，小薇的位置是（4，5）。小昕的位置处在她们两人之间，则小昕的位置是（ ）。 A. （5，5） B. （3，5） C. （3，4） D. （5，3） 13. 一杯糖水里的糖占糖水的，这杯糖水的糖与水的比是（ ）。 A. 1∶8 B. 1∶9 C. 1∶10 D. 9∶10 14. 如果（a、b、c都不为0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. a＜b＜c C. a＝b＝c D. 不确定大小 15. （ ）的倒数一定大于1。 A. 小数 B. 真分数 C. 假分数 D. 带分数 16. 如果甲车的速度相当于乙车的，则下面说法错误的是（ ）。 A. 甲、乙两车的速度比是5∶7 B. 甲车比乙车慢 C. 乙车比甲车快 D. 乙车速度相当于甲车的 17. 猎豹奔跑的速度是90km/h，狮子奔跑的速度是猎豹的，求狮子奔跑的速度。下面列式正确的是（ ）。 A. 90＋ B. 90÷ C. 90× D. 90－ 18. 若a是奇数，b是偶数，下面结果一定是偶数的是（ ）。 A. a＋b B. a－b C. ab D. b÷a 基本技能 三、算一算。（30分） 19. 直接写得数。 20. 化简比并求比值。 64∶18 2.7∶0.36 250∶450 21. 计算，能简算的要简算。 22. 运用等式的性质求字母的值。 x＋36＝45 14x＝364 5x＋12＝222 四、做一做。（5分） 23. 成语是我国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对________、________、________和________表示的位置上的汉字，组成成语________。 综合应用 五、解决问题。（31分） 24. 六年级同学参加课外活动，其中参加美术组的有48人。 （1）参加美术组的人数是参加弦乐组的，参加弦乐组的有多少人？ （2）参加合唱组的比参加美术组的多，参加合唱组的有多少人？ 25. 某超市运来x车苹果，每车5吨，运来的梨比苹果少8吨。 （1）用含有字母的式子表示运来的梨的质量。 （2）当x＝9时，求运来的梨的质量。 26. 学校举行讲故事比赛，获得三等奖的同学有84人，获得二等奖的人数是获得三等奖的，获得一等奖的人数是获得二等奖的，获得一等奖的有多少人？ 27. 实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 28. 水果店今天卖出苹果88千克，卖出的苹果的质量是梨的，卖出的梨的质量是橘子的，水果店今天卖出多少千克橘子？ 29. 亮亮跟聪聪在操场上晨跑，亮亮跑一圈用6分钟，聪聪跑一圈用8分钟。如果他们同时从同一个起点向相反的方向跑，多少分钟后会相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度第一学期素养进阶 六年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共27分） 1. 比x的2倍多9的数是________。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先计算的倍，即乘，写作；再计算比多的数，即在的基础上加上。 【详解】2×x＋9＝2x＋9 比x的2倍多9的数是2x＋9。 2. ＝（ ）∶24＝24÷（ ）＝＝0.375。 【答案】 8；9；64；6 【解析】 【分析】根据小数的意义和分数的基本性质，0.375＝＝； 根据分数和比的关系，以及比的基本性质，； 根据分数和除法的关系，以及商不变的规律，； 根据分数的基本性质，。 【详解】＝（9）∶24＝24÷（64）＝＝0.375。 3. 的倒数是________，________的倒数是0.5，________没有倒数。 【答案】 ①. 7 ②. 2 ③. 0 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求真分数的倒数只要交换分子、分母的位置即可；求小数的倒数，可以用1除以这个数；0乘任何数都不能得1，所以0没有倒数。 【详解】交换的分子和分母的位置是7，所以的倒数是7； 1÷0.5＝2，所以2的倒数是0.5； 0没有倒数。 4. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________ 1÷5________1× 23÷________23 ________ （a＋b）×c________a×c＋b×c 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】（1）根据分数乘法、分数除法的计算方法计算出算式的结果，再比较； （2）交换因数的位置，积不变，据此解答； （3）把除法转换为乘法后再与右边的算式比较； （4）一个不为0的数除以一个小于1的数，结果比原数大，据此比较； （5）根据分数除法的计算方法计算出算式的结果，再比较； （6）乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加或者相减，结果不变。据此解答。 【详解】＝，＝1，因为＞1，所以＞； 交换两个因数的位置后是，积不变，所以＝； 1÷5转化为乘法算式是1×，与右边的算式相同，所以1÷5＝1×； 因为＜1，所以23÷＞23； ，，因为＜，所以＜； 根据乘法分配律，（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 5. 红红今年a岁，丫丫今年b岁（a<b），再过几年，她们相差________岁。 【答案】 （�� - ��） 【解析】 【分析】红红和丫丫今年年龄相差（b－a）岁，年龄差永远不变，不论再过几年，红红和丫丫年龄仍然相差（b－a）岁。 【详解】红红今年a岁，丫丫今年b岁（a<b），再过几年，她们相差（b－a）岁。 6. 若m和n互为倒数，________，________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，若和互为倒数，则它们的乘积为1，即。第一小题利用分数乘法法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，将代入计算；第二小题利用分数除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，化简后再将代入计算。 【详解】 7. 我国人均淡水资源占有量为200立方米，是全球人均淡水资源占有量的，世界人均淡水资源占有量为________立方米。 【答案】 800 【解析】 【分析】根据题意，把全球人均淡水资源占有量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用我国人均淡水资源占有量÷我国人均淡水资源占有量对应的分率解答即可。 【详解】200÷＝200×4＝800（立方米） 因此世界人均淡水资源占有量为800立方米。 8. 壮壮玩套圈游戏，如果第3列、第2行的物品用（3，2）表示，壮壮套中了第4列、第5行的熊猫玩偶，用数对表示是（ ）；用（5，4）表示的物品在第（ ）列、第（ ）行。 【答案】 ①. （4，5） ②. 5 ③. 4 【解析】 【分析】示例中第3列、第2行的物品用（3，2）表示，所以确定数对的第一个数对应列数，第二个数对应行数。 【详解】第4列、第5行，就把列数4放在前，行数5放在后，写成数对（4，5）； 数对（5，4）的第一个数是5，对应第5列，第二个数是4，对应第4行。 9. 《九章算术》约成书于东汉之初，共收录246个数学问题。李老师在寒假共研究了，还剩下（ ）道题没有研究。 【答案】164 【解析】 【分析】单位“1”是《九章算术》收录的总题数246道；已研究了总题数的​，所以未研究的占总题数的；用总题数乘未研究部分对应的分率，即可得到未研究的题数，用到分数乘法的应用方法。 【详解】 （道） 还剩下164道题没有研究。 10. 一个正方形的边长是a，它的周长是________，面积是________；两个这样的正方形拼成的长方形的周长是________，面积是________。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，即可求出正方形的周长，正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形的面积；用2个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是2a，宽是a，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽，即可解答。 【详解】a×4＝4a a×a＝ （a＋2a）×2＝3a×2＝6a 2a×a＝ 一个正方形的边长是a，它的周长是4a，面积是；两个这样的正方形拼成的长方形的周长是6a，面积是。 11. 广州塔又称广州新电视塔，是中国第一高塔，已知广州国际金融中心和广州塔的高度和是1040m，且广州国际金融中心与广州塔的高度比约为11∶15，则广州国际金融中心大约高（ ）m。 【答案】440 【解析】 【分析】先把两个建筑的高度比的份数相加，计算出总份数；然后用总高度除以总份数，得到每份对应的高度；再用每份的高度乘广州国际金融中心对应的份数，即可得到广州国际金融中心高度。 【详解】 广州国际金融中心大约高440m。 二、选一选。（7分） 12. 在教室中，小西的位置是第2列第5行，用数对（2，5）表示，小薇的位置是（4，5）。小昕的位置处在她们两人之间，则小昕的位置是（ ）。 A. （5，5） B. （3，5） C. （3，4） D. （5，3） 【答案】B 【解析】 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，小西和小薇的行数相同，小昕在两人中间，行数不变，列数取2和4之间的整数即可。 【详解】小西位置为，小薇位置为，二者第二个数都是5，说明都在第5行，因此小昕也在第5行，数对第二个数是5。列数在2和4之间，为，所以小昕的位置是。 13. 一杯糖水里的糖占糖水的，这杯糖水的糖与水的比是（ ）。 A. 1∶8 B. 1∶9 C. 1∶10 D. 9∶10 【答案】A 【解析】 【分析】糖水由糖和水组成，需先求出水对应的份数，根据“一杯糖水里的糖占糖水的”，可知糖水总量平均分为9份，糖占1份，求出水的份数，再计算糖与水的比。 【详解】（份），糖占1份，水占8份，所以糖与水的比为。 14. 如果（a、b、c都不为0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. a＜b＜c C. a＝b＝c D. 不确定大小 【答案】B 【解析】 【分析】在积相等的乘法算式中，根据积不变规律：积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小，通过比较三个已知乘数的大小，三个已知乘数都是分数且分数分子相同，只需要比较分母，分母越大，分数越小，即可判断a、b、c的大小关系。 【详解】，由于，因此。 15. （ ）的倒数一定大于1。 A. 小数 B. 真分数 C. 假分数 D. 带分数 【答案】B 【解析】 【分析】小数包含大于1的小数、小于1的小数；真分数：分子＜分母，真分数＜1；假分数：分子≥分母，假分数≥1；带分数：由整数＋真分数组成，带分数＞1；倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数；大小和倒数的关系：正数的倒数与原数大小相反：原数小于1时，倒数大于1；原数等于1时，倒数等于1；原数大于1时，倒数小于1。只需判断哪个选项中的数小于1即可。 【详解】A．小数可能大于1，如2.5的倒数为，小于1，不符合要求； B．真分数的分子小于分母，所有真分数都小于1，因此真分数的倒数一定大于1，符合要求； C．假分数大于或等于1，其倒数小于或等于1，不符合要求； D．带分数大于1，其倒数小于1，不符合要求。 16. 如果甲车的速度相当于乙车的，则下面说法错误的是（ ）。 A. 甲、乙两车的速度比是5∶7 B. 甲车比乙车慢 C. 乙车比甲车快 D. 乙车速度相当于甲车的 【答案】C 【解析】 【分析】将乙车速度看作7份，那么甲车的速度相当于5份。 A．写出甲乙两车的速度比，再判断。 B．甲车的速度比乙慢（7－5）份。用甲车比乙车慢的速度除以乙车的速度，算出甲车比乙车慢的分率，再判断。 C．把甲车的速度看作单位“1”，用乙车比甲车快的速度除以甲车的速度，算出乙车比甲车快的分率，再判断。 D．用乙车的速度除以甲车的速度，算出乙车的速度是甲车的几分之几，再判断。 【详解】A．甲车的速度是5份，乙车的速度是7份，它们的速度比是5∶7。该选项正确。 B．（7－5）÷7＝2÷7＝。该选项正确。 C．（7－5）÷5＝2÷5＝。乙车比甲车快，不是。原题说法错误。 D．7÷5＝，原题说法正确。 17. 猎豹奔跑的速度是90km/h，狮子奔跑的速度是猎豹的，求狮子奔跑的速度。下面列式正确的是（ ）。 A. 90＋ B. 90÷ C. 90× D. 90－ 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】猎豹的奔跑速度为90km/h，狮子的速度是猎豹速度的，求狮子的速度就是求90的是多少，列式为。 18. 若a是奇数，b是偶数，下面结果一定是偶数的是（ ）。 A. a＋b B. a－b C. ab D. b÷a 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇数、偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数÷奇数，不一定整除，结果不一定是整数，逐一判断各选项结果是否一定为偶数。 【详解】A．奇数加偶数的结果是奇数，因此为奇数，不符合要求； B．奇数减偶数的结果是奇数，因此为奇数，不符合要求； C．偶数乘任意正整数的结果是偶数，是正整数，是偶数，因此一定是偶数，符合要求； D．的结果不一定是整数，例如，时，不是整数，不可能是偶数，不符合要求。 基本技能 三、算一算。（30分） 19. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 20. 化简比并求比值。 64∶18 2.7∶0.36 250∶450 【答案】 ，；，；，；， 【解析】 【分析】先明确化简比的核心是将比化为前项、后项互质的整数比，求比值是计算前项除以后项的商，这是解题的基础依据。 针对整数比（如64∶18、250∶450），第一步先找出前项和后项的最大公因数，再根据比的基本性质，将前项和后项同时除以这个最大公因数，得到最简整数比，最后用前项除以后项求出比值。 针对小数比（如2.7∶0.36），第一步先将前项和后项同时扩大相同的倍数，转化为整数比，再按照整数比的化简方法处理，最后计算比值。 针对分数比（如），第一步先将前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简并求比值。 【详解】64∶18＝（64÷2）∶（18÷2）＝32∶9；32÷9＝；                     2.7∶0.36＝（2.7×100）∶（0.36×100）＝270∶36＝（270÷18）∶（36÷18）＝15∶2，15÷2＝；             ＝（）∶  （）＝4∶5，4÷5＝；                250∶450＝（250÷50）∶（450÷50）＝5∶9，5÷9＝ 21. 计算，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】首先把除法转化为乘法，再按从左往右的顺序计算，注意约分； 先算乘法，再算除法； 首先把68÷转化为68×，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】    ＝ ＝                     ＝ ＝                    ＝ ＝（32＋68）× ＝100× ＝120 22. 运用等式的性质求字母的值。 x＋36＝45 14x＝364 5x＋12＝222 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）等式两边同时减36即可。 （2）等式两边同时除以14即可。 （3）等式两边先同时减12，再同时除以5即可。 【详解】（1）x＋36＝45 解：x＋36－36＝45－36 x＝9 （2）14x＝364 解：14x÷14＝364÷14 x＝26 （3）5x＋12＝222 解：5x＋12－12＝222－12 5x＝210 5x÷5＝210÷5 x＝42 四、做一做。（5分） 23. 成语是我国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对________、________、________和________表示的位置上的汉字，组成成语________。 【答案】 ①. （1，4） ②. （2，3） ③. （3，2） ④. （1，1） ⑤. 平易近人 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】成语是我国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对（1，4）、（2，3）、（3，2）、（1，1），组成的成语是平易近人（答案不唯一）。 综合应用 五、解决问题。（31分） 24. 六年级同学参加课外活动，其中参加美术组的有48人。 （1）参加美术组的人数是参加弦乐组的，参加弦乐组的有多少人？ （2）参加合唱组的比参加美术组的多，参加合唱组的有多少人？ 【答案】（1） 36人 （2） 64人 【解析】 【分析】（1）根据题意，把参加弦乐组的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，即用参加美术组的人数除以参加美术组的人数对应的分率。 （2）根据题意，把参加美术组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即用参加美术组的人数乘参加合唱组的人数对应的分率，因为参加合唱组的比参加美术组的多，所以参加合唱组的人数对应的分率是（1＋）。 【小问1详解】 （人） 答：参加弦乐组的有36人。 【小问2详解】 （人） 答：参加合唱组的有64人。 25. 某超市运来x车苹果，每车5吨，运来的梨比苹果少8吨。 （1）用含有字母的式子表示运来的梨的质量。 （2）当x＝9时，求运来的梨的质量。 【答案】（1） 吨 （2） 37吨 【解析】 【分析】先根据每车苹果的质量乘车数得到苹果总质量，再结合梨比苹果少8吨的数量关系，用减法写出梨的质量的字母表达式；第二问将的取值代入表达式计算即可得到具体质量。 【小问1详解】 苹果总质量：（吨） 梨的质量：（吨） 【小问2详解】 当时： 答：运来的梨的质量是37吨。 26. 学校举行讲故事比赛，获得三等奖的同学有84人，获得二等奖的人数是获得三等奖的，获得一等奖的人数是获得二等奖的，获得一等奖的有多少人？ 【答案】 7人 【解析】 【分析】先以获得三等奖的人数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用获得三等奖的人数×获得二等奖的人数对应的分率求出获得二等奖的人数；再以获得二等奖的人数为单位“1”，用获得二等奖的人数×获得一等奖的人数对应的分率计算求出获得一等奖的人数。 【详解】 （人） 答：获得一等奖的有7人。 27. 实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 【答案】70幅 【解析】 【分析】根据题意可知，表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数占全部获奖的（－），根据分数乘法的意义，用120×（－）即可求出表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数。 【详解】120×（－） ＝120×－120× ＝90－20 ＝70（幅） 答：表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多70幅。 28. 水果店今天卖出苹果88千克，卖出的苹果的质量是梨的，卖出的梨的质量是橘子的，水果店今天卖出多少千克橘子？ 【答案】80千克 【解析】 【分析】先明确每个分数对应的单位“1”：的单位“1”是梨的质量，的单位“1”是橘子的质量，两个单位“1”均未知。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，先用苹果的质量除以算出梨的质量，再用梨的质量除以算出橘子的质量。 【详解】 （千克） 答：水果店今天卖出80千克橘子。 29. 亮亮跟聪聪在操场上晨跑，亮亮跑一圈用6分钟，聪聪跑一圈用8分钟。如果他们同时从同一个起点向相反的方向跑，多少分钟后会相遇？ 【答案】 分钟 【解析】 【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，两人从同一起点反向跑，相遇时两人跑的路程和刚好是1圈。先分别求出两人每分钟跑的路程占一圈的分率，再用总路程“1”除以两人的速度分率和，就能得到相遇时间。 【详解】将操场一圈的路程看作单位“1”。 亮亮每分钟跑一圈的： 聪聪每分钟跑一圈的： 两人的速度和： 相遇时间：（分钟） 答：分钟后会相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $