福建莆田市荔城区莆田中山中学2026-2027学年上学期九年级期中考试数学卷

2026—2027学年中山中学上学期九年级数学期中学情反馈试卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列方程式属于一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

2.用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（   ）

A. B. C. D.

3.将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新抛物线的解析式是（   ）

A.  B.

C.  D.

4.在中，，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5.如图5，和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上.若，则和的周长之比为（   ）

A.1:2 B.1:4 C.4:9 D.1:3

6.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由168元降为108元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的上弦米，，则中柱（D为底边中点）的长为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

8.已知二次函数的图象经过与两点，若，（）是关于x的一元二次方程的两根，则下列结论中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.-

9.小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象，两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因.图1是小孔成像实验图，抽象为数学模型如图2所示.已知与交于点O，.若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是（   ）

A. B. C. D.

10.在平面直角坐标系中，，是抛物线上两点，，抛物线的最小值为，下列值中，q的值可能是（   ）

A. B. C.2 D.3

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值为________.

12.如图，，若，，则的值为_______.

13.抛物线经过三点，，，则，，的大小关系是_________.

14.如图，点A、B、C为正方形网格纸中的3个格点，则的值是_________.

15.如图，河坝横断面迎水坡的坡度为，坝高，则的长度为_________m.

16.如图，以矩形的顶点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线，交于点E，连接，交于点F，若，，则的长为_______.

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.计算：