人教版九年级数学上册2026-2027学年第一学期期中考试

人教版九年级数学上册2026-2027学年第一学期期中考试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知y与x成反比例，且当时，，则y关于x的函数解析式是（    ）

A． B． C． D．

2．二次函数的二次项系数为（   ）

A． B．0 C．2 D．3

3．二次函数的最小值是（        ）

A．3 B．－3 C．1 D．－1

4．若关于x的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，抛物线的对称轴是，关于x的方程的一个根为，则另一个根为（    ）

A． B． C． D．0

6．已知，是一元二次方程的两根，则的值是（     ）

A． B． C． D．

7．若函数，当函数值时，则自变量x的值是（　　）

A．± B．或 C．±或 D．

8．若是关于的方程的解，则的值是（    ）

A．2020 B．2022 C．2021 D．2024

9．二次函数的图象与x轴交于A、B两点，则的长为（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了x个人，下列结论错误的是（    ）．

A．1轮后有个人患了流感 B．第2轮又增加个人患流感

C．依题意可得方程 D．不考虑其他因素经过三轮一共会有1210人感染

11．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，CH是AB边上的高，正方形DEFG的边DE在高CH上，F，G两点分别在AC，AH上．将正方形DEFG以每秒1 cm的速度沿射线DB方向匀速运动，当点G与点B重合时停止运动．设运动时间为ts，正方形DEFG与△BHC重叠部分的面积为S cm2，则能反映S与t的函数关系的图象是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

12．方程的根是__________．

13．已知函数为二次函数，则m的值为______．

14．若抛物线（）的示意图如图所示，则____0，____0，____0（填“”，“＝”或“”）．

15．点A（﹣1，﹣2）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为_____．

16．我市某校想种植一块面积为400平方米的长方形草坪，要求两邻边均不小于10米，草坪的一边长（米）与另一边长（米）之间的关系如图中曲线所示，其中轴，轴，垂足分别为，，连接，则四边形的面积为______平方米．

17．已知三点都在二次函数的图象上，则的大小关系是_________（用“<”连接）．

18．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为___________．

19．从，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为________．

三、解答题

20．若，是方程的两个根，求下列各式的值：

(1)；

(2)．

21．已知函数是关于x的二次函数．

(1)求m的值；

(2)函数图象的两点，则与的大小关系是______．

22．已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为、，且满足，求实数m的值．

（参考结论：若关于x的一元二次方程的两个根为，，则，）

23．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．