第25-27章综合自检卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25-27章综合自检卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一、单选题

1．关于x的一元二次方程的一个根是1，则m的值和方程的另一个根分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

2．已知反比例函数的图象经过，则下列各点在该图象上的是（     ）

A． B． C． D．

3．将一元二次方程通过配方转化为的形式，则（     ）

A． B． C． D．

4．方程的根可以看作是下列哪两个函数图象交点的横坐标（     ）

A．和 B．和

C．和 D．和

5．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

6．如图，一张长、宽的长方形硬纸片，四个角上裁去四个小正方形后折成无盖长方体纸盒，下列说法正确的是（     ）．

A．裁去的小正方形边长越大，纸盒体积越大．

B．当纸盒表面积为时，纸盒体积为．

C．设纸盒高为，则底面积可以表示为．

D．若纸盒底面面积为，则纸盒的高为．

7．在平面直角坐标系中，为原点，抛物线的对称轴交轴于点，直线与该抛物线轴上方的部分交于点，与交于点，过点作轴，垂足为，则下列线段中，长度随线段长度的增大而减小的是（     ）

A． B． C． D．

8．已知二次函数中部分x和y的值如下表所示：

x	0.11	0.12	0.13	0.14	0.15
y	−5.6	−3.1	−1.5	0.9	1.8

那么方程的一个较大的根的范围是（     ）

A． B．

C． D．

9．如图，平行四边形的顶点，的坐标分别是，，顶点，在双曲线上，边交轴于点，且四边形的面积是面积的倍，则的值是（     ）

A．30 B． C． D．70

10．已知函数，下列结论：

①若该函数图象与轴只有一个公共点，则；

②方程至少有一个整数根；

③若，则的函数值都是负数；

④不存在实数，使得对任意实数都成立．

所有正确结论的序号是（     ）

A．①③ B．②④ C．①②④     D．②③④

二、填空题

11．如果关于的方程是一元二次方程，那么的值是__________．

12．抛物线的对称轴是直线________，顶点坐标是________．

13．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，如图所示，则电流I与电阻R的函数关系是_______．

14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（为常数，且，）的图象经过点、，轴于点，轴于点，连接、，若与的面积之和为6，则的值为__________．

15．对于一元二次方程，定义它的“平衡值”为．若一个一元二次方程的平衡值等于其常数项的平方，则称该方程为“平衡方程”．已知关于的一元二次方程是“平衡方程”，则的值为__________．

16．对于某个函数，如果当时，函数值，那么我们称为此函数的“扩点”．例如函数，因为当时，所以为此函数的“扩点”．二次函数的“扩点”是____________．

三、解答题

17．解下列方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．