广东惠州市惠城区惠泽学校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期惠州市惠城区惠泽学校七年级数学 期中教学质量检测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.9的相反数是() 1 A. C.9 D.-9 9 2.的倒数是（) A B.-2 c.- D.2 2 3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则 分别叫做正数与负数.如果收入1000元记作+1000，那么-200表示为（) A.收入800元 B.收入200元 C.支出200元 D.支出800元 4.据新华社北京2025年1月7日电，2024年我国知识产权量质齐升，国内发明专利有效量达4756000 件.将数据476000用科学记数法表示应为() A.0.4756×107 B.4.756×106 C.47.56×102 D.4.756x102 5.果园里有苹果树和梨树共40棵，其中梨树有a棵，苹果树比梨树多()棵 A.20+a B.40-a C.40-2a D.20+2a 2a 6.当a=1,b=-2,则代数式 的值为（) b A.-1 B.1 C.2 7.如果k-3+y+1=0,那么x-y等于（ A.-4 B.4 C.2 D.-2 8.数轴上表示数a,b的点如图所示，把a,一4，-b,b按照从小到大的顺序排列，正确的是（) a 0 A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b C.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a 9.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律拼搭而成，第①个图案需要3根火柴，第②个图案需 要5根火柴，第③个图案需要7根火柴，，·，按此规律，第©个图案需要的火柴致量为() ① ② ③ A.62 B.64 C.67 D.69 10.如图是某个学生所在班级的识别图案.将小正方形从左到右依次记为a,b,C,d,那么可以 通过“a×23十b×22+c×2'十d×1”转换为该生所在班级的序号.若黑色小正方形表示1，白色小正 方形表示0，该生所在班级的序号为0×2+1×22+0×2十1×1=5，则以下表示9班学生的识别图 案是() B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：-3 -3.14. 12.数轴上到原点的距离等于4的数是 13.数轴上表示-1和2的点之间的距离是 14.用四舍五入法取近似数，则7.895精确到0.01是 15.菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需元、 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.（-12×2+(-2)3°÷4 17.在数轴上表示下列各题：并用“<”号连接.3.5，-3.5,0,2,4，-1.5 5=4-3-21012345 18.某公司去年1一3月平均每月亏损1.6万元，46月平均每月盈利14.7万元，7一10月平均每月盈 利12.4万元，11一12月平均每月亏损2.6万元（记盈利额为正，亏损额为负)，请通过计算说明该公 司去年总的盈亏情况 第2页共5页 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚 上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）， +14,-9,+8,-7,+13,6,+12,-5,+2、 (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地有多少千米？ (2)数灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有千米. (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少 升油？ 20.下面是-一组数值转换机的示意图. 输入)灯→2输出 图a 输入回②③ 输出2G+1)/ 图b (1)写出图(b)中的转化步骤：①_，②，③： (2,阁(h)中、若x=一4，求输出的值； (3)图(a)中，若y=13,求x的值. 21.小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义了 一种新运算“⊕”，运算规则为：a⊕b=a×b一a一b. (1)计算(-2)©2的值， (2)填空：5⊕(-3)」 (-3)⊕5（填“>”或“=”或“<”） (3)求(-3)⊕(4⊕1)的值. 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22.【背景介绍】：绝对值在初中数学中是一个基础核心概念和关键枢纽.它看似简单，但却是连接 算术与代数、串联多种数学思想的重要节点， 【自主回忆】：(1)请写出一个你对绝对值的了解： 【引导思考1】：(2)分类讨论：如果a=3l,b=-l,求(a-b) 【引导思考2】：几何意义：a-b表示数a、b在数轴上对应的点A、B之间的距离 (3)如图表示数在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为P、9、Y、3.若g-=1T, p-川=13，p-=19,则9-r的值是 p S 【尝试应用】：(4)符号：f(P,a)=x,y表示：对于数轴上任一点P,x和y八x<y)是与点P相 距a个单位长度(a>0)的两点.如果点P、2是数轴上的两个动点，f(P,3)=x,y,f(2,5)=m,n (其中x<y，m<n).两点同时从原点出发，P点向左，2点向右运动，当n一刘=2y-m时， 求点P、之间的距离.。 23.阅读与思考 活动密码中的数学 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系，例如，对于密文 “Ldpdvwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”x-3,联想英语字母表中字母的顺序： abcdefghijklmnopars1wz,如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x-3可以 代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，·按这个规律就有 Ldpdvwxghgw->lamastudent 这样就能把密文“Ldpdvwxghqw破译成明文“lamnastudent”,从而解读出密文的意思了. 请你研究以下问题： (1)基础破译题 已知破译钥匙”为“x一3”，请将密文”破译成明文， (2)反向编码题 已知编码“钥匙为“x+1”,请将明文“g00d”编码成密文. (3)钥匙推理题 现有明文“nalh”,按照某一“钥匙”编码后得到密文“pwk”,请观察字母移动规律，推断出这次破译 使用的“钥匙”（格式示例：x-3) (4)拓展延伸 规定字母对应英语字母表中的位置（a=1,b=2,.,z=26),编码钥匙”为字母对应数字+5，再转 换回字母（若结果超过26则减26）”.请将明文“easr”按照此规则编码成密文.