广东省惠州市惠城区惠州一中、黄冈中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷

⼀、选择题 1.下列各数中互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.计算 的结果是( ) A. B. C. D. 3.在 , , , 这四个数中,最⼤的数是( ) A. B. C. D. 4.若 与 是同类项,则 的值是( ) A. B. C. D. 5.以下代数式中不是单项式的是( ) A. B. C. D. 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知两个有理数 , ,如果 且 ,那么( ) A. , B. C. 、 同号 D. 、 异号,且正数的绝对值较⼤ 9.某企业今年 ⽉份产值为 万元, ⽉份⽐ ⽉份减少了 , ⽉份⽐ ⽉份增加了 ,则 ⽉份的 产值是( ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 10.有理数 、 、 在数轴上的对应点的位置如图所示,若 ,则下列结论中⼀定成⽴的是( ) A. B. C. D. 11.下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. ⼆、填空题 12.⽐⼤⼩: (填写 或 ). 13.单项式 的系数是 . 14.若 , ,且 ,则 15.已知 ,则代数式 的值为 . 16.近似数 万精确到 位. 17.观察下列单项式: , , , , , 按此规律,可以得到第 个单项式是 惠州市惠城区惠州一中、黄冈中学2020-2021学年七年级上学期期中考数学试卷 1 考试时间:90分钟 试卷总分:120分 18.已知 、 在数轴上的对应点如图所示,则化简 的结果是 . 三、解答题(⼀) 19.计算: . 20.计算: 21.化简求值: ,其中 , . 四、解答题(⼆) 22.若多项式 是关于 的三次多项式,求代数式 的值. 23.已知 、 互为相反数, 、 互为倒数, ,求 的值 24. “⼗⼀”⻩⾦周期间,淮安动物园在 天假期中每天接待的⼈数变化如表(正数表示⽐前⼀天多的 ⼈数,负数表示⽐前⼀天少的⼈数),把 ⽉ ⽇的游客⼈数记为 万⼈。 (1)请⽤含 的代数式表示 ⽉ ⽇的游客⼈数; (2)请判断七天内游客⼈数最多的是哪天?游客⼈数是多少? (3)若 ⽉ ⽇的游客⼈数为 万⼈,⻔票每⼈ 元,问⻩⾦周期间淮安动物园⻔票收⼊是多少元? 五、解答题(三) 25.探索规律,观察下⾯算式,解答问题. (1)请猜想: ; (2)请猜想: ; (3)试计算: 26.如图,已知数轴上的 点对应的数是 ,点 对应的数是 ,且满⾜ . (1)求数轴上到点 、点 距离相等的点 对应的数; (2)动点 从点 出发,以 个单位/秒的速度向右运动,设运动时间为 秒,问:是否存在某个时刻 , 恰好使得 到点 的距离是点 到点 的距离的 倍?若存在,请求出 的值;若不存在,请说明理 由. 2 1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C 10.A 11.C 12. 13. 14. 或 15. 16.千 17. 18. 19. . 20. 21. 22. 或 23. 或 24. (1) (2) (3) 25. (1) (2) (3) 26. (1) (2) 【解析】 1. 、 , 与 是互为相反数,故本选项正确; 、 ,所以 与 不是互为相反数,故本选项错误; 、 , 与 不是互为相反数,故本选项错误; 、 与 不是互为相反数,故本选项错误 (万⼈); ⽇⼈最多. (万元) ; 存在某个时刻 ,恰好使得 到点 的距离是点 到点 的距离的 倍,此时 的值为 秒或 秒. 3 参考答案及解析 故选 2.原式 . 故选 . 3. , 属于正数, 属于负数, 是零, 正数⼤于零,零⼤于负数, 最⼤的数在 , 之间, , 最⼤的数是 , 故选 . 4. 与 是同类项, , , 解得: , , 故选: 5. 、 是单项式,不合题意; 、 是单项式,不合题意; 、 是多项式,不是单项式,符合题意; 、 是单项式,不合题意; 故选: 6. 、 ,故本选项错误; 、 与 不是同类项,不能合并,故本选项错误; 、 与 不是同类项,不能合并,故本选项错误; 、 ,故本选项正确; 故选 7. 、 , 错误; 、 , 错误 、 , 正确; 、 , 错误 故选 8. 、 异号 正数的绝对值较⼤ 故选 4 9. ⽉份的产值是 万元,则 ⽉份的产值是 万元, ⽉份的产值是 万元 故选 10.由于 ,由数轴知: 或 , , 所以 ,故 成⽴; 当 , 时, ⼤于 ,故 不成⽴; 当 时, ⼩于 ,故 不成⽴; 当 时, 可能⼩于 ,故 不成⽴ 11. 选项: , 错误, 选项: , 错误, 选项: , 正确, 选项: , 错误, 故选 . 12. 13. 单项式的系数是指单项式中的数字因数, 单项式 的系数是 . 14. , , 时