辽宁大连市第七十六中学2026-2027学年度第一学期期中质量检测 九年级数学

2026—2027学年度第一学期期中阶段质量检测试卷

九年级数学

（本试卷共23 小题 满分120分 考试时长120分钟）

注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.数学之美通常体现在简单的形状里，对称体现着平衡的智慧，下列图形分别是“斐波那契螺旋点”“双黄金螺旋”“科赫曲线”“赵爽弦图”，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

2.在平面直角坐标系中，将函数的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（      ）

     

3.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（      ）

A.（-2，-3） B.（2，3） C.（-2，3） D.（2，-3）

4.已知x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值为（      ）

A.16 B.-16 C.20 D.-20

5.若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（      ）

A.m≤4 B.m<4 C.m≥-4 D.m>-4

6.若点都在函数的图象上，且 ，则（      ）

                          

7.如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，OB=CD=2，则OE长为（      ）

A.1 B. C.2 D.

8.二次函数的部分图象如图所示，当x>0时，y的值可以是（      ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8.关于反比例函数，下列说法正确的是（      ）

A.函数图象过点（2，3） B.函数图象位于第一、三象限

C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.当-6<x<-1时，1<y<6

10.如图，从一块直径是2的圆形铁皮上剪出一个扇形CAB，将此扇形围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径是（      ）

      

 

 

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.已知一定质量的二氧化碳的体积和压强成反比，当体积为4时，压强为1.5，当体积为3时，压强为         .

12.如图，某小区要在长为16m，宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为         m.

 

 

 

 

13.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，点D在BC上，∠ABC=20°，则∠CDB=         .

14.如图，四边形ABCD是正方形，E为CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF，连接

EF，AH⊥EF于点H，交BC于点G，若BG=2，CG=1，则CE的长为         .

15.如图，y1与y2关于y轴对称，且，一条平行于x轴的直线与y1和y2共有四个交点，从左到右依次记为A、B、C、D，当AB=BC=CD时，则AD=         .

三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（10分）

解方程：                 

 

 

 

 

 

 

 

 

17. （8分）

某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动.四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同.

（1）求该商场投入资金的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18. （8分）

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系，△ABC 的位置如图所示，先作△ABC关手原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2.

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是             ；

（3）P（a，b）为线段AB上一点，其线段A2B2上的对应点坐标为               .

 

 

 

 

19. （8分）

如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（1，m），连接OB.

（1）求m和k的值.

（2）求△AOB的面积.

（3）当0<x<1时，的取值范围是          .