2026-2027学年江苏省镇江市八年级上学期数学期中模拟卷

2026-2027学年江苏省镇江市八年级（上)期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符 合题目要求) 1.(3分)下列各数中，为无理数的是(B) A.V1 B.V2 C.√4 D.8 2.(3分)V16的平方根是(D) A.V2 B.士V2 C.2 D.±2 3.(3分)在R△ABC中，∠ABC怎90°：AC=2,则AB2+BC2+AC2的值为(B) AC2十AC2 A.4 B.8 2 C.12 D.无法计算 4.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE∥BC,交AB于点D, 交AC于点E.若BD=4,DB=7,则线段EC的长为（片） D ,千F 4 C A.3 B.4 C.3.5 D.2 5.(3分)用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： n 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 √m 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若√1.71≈1.31，V17.1≈4.14， 则v70≈（日） A.41.4 B.13.1 C.414 D.131 6.(3分)如图，DC⊥AE,垂足为C,且AC=CD,若用“HL”证明△ABC≌△DEC,则需添加的条件是 A.AB=DE B.BC=CE C.∠A=∠D D.∠ABC=∠E 7.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2,AC=1.BC在数轴上，以点B为圆心，AB的长 为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数是（B). A -2-10123 A.5 B.2-V5 C.V5-2 D.2 8。(3分)根据图中的程序，当输入x为64时，输出y的值是(A) 是 否 输入r x210 y是无理数 输出y A.2 B.v2 C.2 D.8 9.(3分)如图，∠ABC=∠ADC=90° 连接AC,BD,取AC的中点M,连接BM,DM.若AC=26, D=10.则△BDM的面积为（合 ME=12 10x2÷2=60. A A.60 B.65 C.120 D.130 1O.(3分)如图，点B在线段AC上(BC>AB),在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接 AM,MB、BEA得到△MMB.当信=1时，△AME的面积记为S:当AB=2时，△AME的面积记为S2: 当AB=3时，△AME的面积记为s…则520as-4的值为（) 5b25-Sw24 N◇M 二X202y2-之×2024 SaE:X+y-X六xy-yxy.=三×(o2-r X灯X为打4xo4灯秘 X B =2×1X4049 C :÷X2 441 2025 4049 2 A.2025 B. D. 2 C.4049 2 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分） 11.(3分)比较大小：-V65<.-8. 12.(3分)近似数4.183亿精确到十万位. 622 13.(3分)设xy为实数，且y=21-V3x-18-V8-3x,则y的立方根是今 14.(2分)如图，一个高16m,底面周长8m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要 求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少为 20m长. J16叶正=6什4=n 15.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,AC=3,点M、N分别为BC、AB上的动点， 则AM+MN的最小值为 3的)x45=普 5 16. (3分如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至△AB'D,∠ACB=Q,连接BC, 5、N B'C平分∠ACB, 则∠AB'D的度数是 1°+ .(用含的代数式表示) ZACD-LABC=°-BAC-A8 △ABF4BBE(HL)》 18°-(3o430r0 3o--52=30°x =180-(90-）0 ∠BBE=∠BAF 0-LA8坚：-包 =90°分 ∠8e=∠BB'C= 2- 2 D C 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算 (1)(-2)2+64-V9: 2)1品+(m-3)0-2-V =4+4-3 十|一2+5 =6 车+5 18.(8分)求下列各式中x的值. (1)4x2-25=0: (2)22+(x+1)3=-5. 42=25 等 (3h户=-27 31=-3 为士 X-3- X=牛 19.(8分)如图1，每个小正方形的边长均为1. (1)图1中长方形的面积是/0 ,与长方形面积相等的正方形的边长是 (2)在如图2所示的数轴上作出(1)中表示正方形边长的点P(要求：保留作图痕迹). 厅X5o=Jo0=l口 20-4-4=1D 图 图2 20.(8分)已知某个正数的两个平方根分别是a-12和+3 ,2a+b-26的立方根是2. (1)求ab的值； (2)求a+b的平方根. ()02+罕-0 (五)0+b=t/6=25 0-48+d+3=0 、.0的平纺根是5 5A=45 仄=9 24+6-2b=23 车18+b-2b=8 :8+2618 6 =16 21.(8分)如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD. (1)求证：AE=FC. (2)若∠FCD=25°，∠A=110°，求∠EBD的度数. (2)R△AE兰AFDC 、∠E=∠TCD-2S 1:LA十ZE14ABE180 ∠ABC:180-11°-2=45° AC B ()BE/DE ∠ABE TLEBD-18品 ·∠ABE=∠D. ÷∠EBD2180°-45°1359 在△ABE和△下DC. S∠A=∠F AB÷FD |∠ABE=LD ,△ABE上△FDC (ASA)AE=FC 22.(8分)如图，△ABC为锐角三角形 (I)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在边AC右上方确定点D,使∠DBA=∠DBC,且CDL BC;(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若AB=6,BC=8,CD=4,则四边形ABCD的面积为 28 ,(如需画 草图，请使用图2) Sp边形=Sa4Dt5aB0 =6×4728x42 三12+b 4 28· 0 B (图1) （图8 23.（12分)综合与实践 数学课上，老师让同学们准备等腰三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系. 已知：在△ABC中，AB=AC, (1)如图1，若∠BAC=90°，点D、A、E在直线m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC,则BD与AE的数 量关系为D二C，CE与AD的数量关系为CEAD (2)如图2，若∠BAC>90°，点D、A、E在直线m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断线段BD, CE和DE的数量关系，并说明理由， (3)如图3，若∠BAC<90°，AB=AC=12cm,BC=8cm,E是AB中点，点P在线段BC上以2cms 的速度由点B到点C运动，同时点Q在线段CA上由点C到点A运动，它们运动的时间为s,当点Q 的运动速度为多少时，能使△BPE与以C、P、Q三点为顶点所构成的三角形全等. Q A B 图1 图2 图3 备用图 (2)DE=CED (3)没Q运沈速及为水 :E是4B中2AB2CmAB=AC 、∴BP=2tCP:8-2tc&=t BE=6cm 、BC 1:∠BAC∠AE℃ O△串P兰ACQ D∠ADt∠CAE=18品°-BA0 SEB=PC 6=8-2t 解得 t=1 ∠C十∠CAE-180-∠AEC BP=CQ 迁光 X2 ∠BAD=∠C ®△EBP△QP 在△ABD△LAE ·.SEB-QC 邓了6=t 解得 t-2 J∠BA=4AEC BP=CP t÷8-2t 力=3 ∠BAD=2C 动速 TAB二AC …△ABD兰△CAE(AS) 综上所迷级所2猴为2外或35 BD=AE DA=CE DE=DATAE :·DC=CE十BD atb-ab=c* 24(14分)定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形 为“类勾股三角形”，如图1，在△ABC中，若AB2+AC2-ABAC=BC2,则△ABC是“类勾股三角形”. B ∠BA=∠C 30 AiSAC B 图1 图2 图3 (1)等边三角形是 (填“是”或“不是”)“类勾股三角形”.02+02-Q,Q=0, (2)如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°； ①若∠B=30°，AC=1,判断△ABC是不是“类勾股三角形”，并说明理由.美讨讫 ②若△ABC是“类勾股三角形”，AB=c,AC=b,BC=a,且a>b,求a:b:c. (3)如图3，在等边△ABC的边AC,BC上各取一点D、E,且D<CD,AE,BD相交于点F,BG 是△BEF的高，若△BGF是“类勾股三角形”，且BG>FG, ①求证：AD=CE. ②连结CG,若∠GCB=∠ABD,FG=1,求等边△ABC的边长. (2)0LC90B,0°，4C=1 ②'∠C=90,AB-,kb,B (3)0:△BC是△ atb=c ”3AB=AC:L人A0c=L朗c=zC=b5 ABP2AC=2 由勾月股是理得B心B- 、4照是娄为脸△” 由(9⑧得.G:Tq:Bf=:2 二22-12 ⑩ab产b-0 ÷.ㄥBG=30 3. c*ab=c* -ab0(常》 BG⊥fG @a+C2-0u=b2 ·LBGT=9S ABtAC-AB-AC +c2-ac=C2-3 LBFG=18040-0=6ò 2a0c二0 =22+1户-2×1 （2Q-c)0=0 ∠ABF+-BAF=LBFG0 20=C. ZAP14BAF么AC=bo 二3 :bcia"=aj-a LABF =4FAD .AB'tAC*-AB-AC=Bc2. =3a2 b:八 在△ABD和ACAE中 △州C是“美勾股△ a:b℃：0aa:20=2(舍) ∠ABF=∠TAD AB =AC .b+b2b26=02 <BAc=∠C. a2=3b2 、.△BD空△AE(ASA) ,Q二5b ∴4D=CE.BGF9o、FgB2 2r:264e a:b:c=3b:b:2b ⊙△BF4AGAe)长 AB-AC =3:1:2 BF=AG2 LBAF=ACG ®“8c6 在Rt△BBG个中 2b2-bC=0 B=B+AG2=(3)}'+22 C2b-c)b=0 3十4 、:Q、b·c+o 7 ·2b-C=0.2b=C 2、AB=. 202学年江苏省镇江市八年级(上)期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.） 1.（3分）下列各数中，为无理数的是（     ） A. B. C. D. 2.（3分）的平方根是（     ） A. B. C.2 D. 3.（3分）在中，，，则的值为（     ） A.4 B.8 C.12 D. 无法计算 4.（3分）如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点．若，，则线段的长为（     ） A.3 B.4 C.3.5 D.2 5.（3分）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（     ） A.41.4 B.13.1 C.414 D.131 6.（3分）如图，，垂足为，且，若用“”证明，则需添加的条件是（ ）. A. B. C. D. 7.（3分）如图，在中，，，．在数轴上，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ）. A. B. C. D.2 8.（3分）根据图中的程序，当输入x为64时，输出y的值是（     ） A. B. C.2 D.8 9.(3分)如图， ，连接AC，BD，取AC的中点M，连接BM，DM．若AC，BD．则的面积为（     ） A.60 B.65 C.120 D.130 10.(3分)如图，点B在线段AC上(BC>AB)，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到．当AB时，的面积记为S₁；当AB时，的面积记为S₂；当AB时，的面积记为S₃…则S₂₀₂₅ - S₂₀₂₄的值为（     ） A.2025 B. C.4049 D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） 11.(3分)比较大小：                   . 12.（3分）近似数4.183亿精确到                    位. 13.(3分)设x、y为实数，且y ，则x+y的立方根是                    . 14.（2分）如图，一个高16m，底面周长8m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少为                         长. 15.(3分)如图，在Rt中， ，AB，AC，点M、N分别为BC、AB上的动点， 则 的最小值为                                . 16.（3分）如图，在中，，将沿折叠至，，连接，平分，则的度数是                                .（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（8分）计算 （1）； （2）. 18.（8分）求下列各式中 的值. （1）； （2）. 19.（8分）如图1，每个小正方形的边长均为1. （1）图1中长方形的面积是                    ，与长方形面积相等的正方形的边长是                                      ； （2）在如图2所示的数轴上作出（1）中表示正方形边长的点 （要求：保留作图痕迹）. 20．（8分）已知某个正数的两个平方根分别是 和 ， 的立方根是2． （1）求 的值； （2）求 的平方根． 21．（8分）如图，点 、、、 在同一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若 ， ，求 的度数． 22．（8分）如图， 为锐角三角形． （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在边 右上方确定点 ，使 ，且 ；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 ，，，则四边形 的面积为                         ．（如需画草图，请使用图2） 23.（12分）综合与实践 数学课上，老师让同学们准备等腰三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系. 已知：在 中，， （1）如图1，若 ，点D、A、E在直线 m 上，，则 BD 与 AE 的数量关系为                         ，CE 与 AD 的数量关系为                         . （2）如图2，若 ，点 D、A、E 在直线 m 上，，试判断线段 BD，CE 和 DE 的数量关系，并说明理由. (3)如图3，若 ，，，E 是 AB 中点，点 P 在线段 BC 上以 的速度由点 B 到点 C 运动，同时点 Q 在线段 CA 上由点 C 到点 A 运动，它们运动的时间为 t，当点 Q 的运动速度为多少时，能使 与以 C、P、Q 三点为顶点所构成的三角形全等. 24.（14分）定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形为“类勾股三角形”. 如图1，在中，若，则是“类勾股三角形”. （1）等边三角形            （填“是”或“不是”）“类勾股三角形”. （2）如图2，在中，； ①若，，判断是不是“类勾股三角形”，并说明理由. ②若是“类勾股三角形”，，，，且，求. （3）如图3，在等边的边，上各取一点、，且，，相交于点，是的高，若是“类勾股三角形”，且. ①求证：. ②连结，若，，求等边的边长. 学科网（北京）股份有限公司 $