四川省成都市玉林中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度上期半期学业质量监测 XXXXXXXXXX (时间：120分钟，总分：150分) A卷（共100分】 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.下列方程中，是一元二次方程的是（) XXXX A.x3-2x=0 B.x2+y=3 C.X2-5x+6=0D.2x-1-0 2.关于x的一元二次方程x2+x+1-a=0的一个根是0，则a的值为（) 题X A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 3.下面四组线段中不能成比例线段的是（) A.3,6,2,4B.4,6,8,10 c.1,2,5,6 D.1,2,3,6 4.在估算一元二次方程x2+2x-4=0的根时，小昭列表如表：由此可估算方程x2+2x-4=日 如 的一个根x的范围是( 斟 1.1 1.2 13 1.4 长 x2+2x-4 -1 0.59 -0.16 0.29 0.76 A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 C.1.2<x<1.3 D.1.3<x<1.4 5.下列说法中， 正确的是（) A.平行四边形是轴对称图形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D 对角线相等的矩形是正方形 6如图，为估箅某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A,在近岸取B、C、D三点，使限AB ⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m,CE=l0m, XXXXXXXXXXXXXXXXXX CD=20m,则河的完度为（) A.20m B.30m c 40m D.60m (国)乐 C 第6题图 第7题图 第8题图 7如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，再添加一个条件，仍不能判定△ADE 与△ACB相似的是（) 第1页 九年级 半 A,∠ADE=∠ACB B.DE//BC C.EAD D.2=D贴 AB AC AB BC 8为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形拉草砖，更换后， 下图中阴影都分为植草区城，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴聪部分的而 积为() A2a2 B.3a2 c.4a3 D.5a' 二、填空题（本大共5个小愿，每小愿4分，共20分，答案写在答题卡上） 9专号4，则 6 10.如图，己知直a/1b11c,直钱m、n分别交直线a、b、c于点A、B、C、D、E、 F,若AB✉3，CB=6、DB=4,则EF- D M B 函10是闷 第11冠图 第13翘图 11.如图.己知在王方形网格内有网个相似三角形（△ABC△EDF), 则∠6C·∠ACBa 12.已知关于x的一元二次方程2-4x一m+5-0有两个实数根，则实数m的取值花田是 13爱会分阴是汉字结构吸骜本的规伸.借助如图的正方形习字格书写的汉字浦远的“远”增 庄落更、舒辰美观.已知一条分削战的端点A,B分别在习字格的边MN,P2上，且AB/1NP, “运”字的笔面“、”的位置在AB的贺金分制点C处，且C=5.若M=2,则AC AB 2 的长为 三、解答题（本大共5个小題，共48分，解容过程写在答题卡上） 14.解方程（每小题6分，共12分） (1)x2-6x=11: (2)3y2+6y=y+2. 15.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A,B的坐标分别为(-2，-3)，(2，-1). (1)以原点0为位似中心，在x轴下方画出△OAB,使它与△OAB的相似比为2：1： (2)在（1)的条件下， ①点A的对应点A的坐标为 ,点B的对应点B的坐标为 ②△OAB边上任意一点D(a,b)的对应点D,的坐标为 16.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0. (1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根： (2)若△ABC的两边AB、AC的长分别是此方程的两个实数根，第三边BC长为2，当△ ABC是等腰三角形时，求m的值， I7.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF=BE, 连接DF,AF与DE交于点O. (1)求证：四边形AEFD为矩形： (2)若AB=6,OE=4,BF=10,求DF的长. D B 九年级数学 18.(10分)【问题背景】数学活动课上，老师和学生一起探究图形的旋转性质， 已知，如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=I0,点D是BC边上的动点 (不与点B,C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到戗段AB,连接DE,C5, DB与AC交于点F. E 图1 图2 ☒3 ()【初步探究】如图I,在点D的运动过程中，试探究CE与BD的数量关系，并说明理由、 (2)【深入探究】如图2，当点D运动到CD=4时，求EF的长. 【拓辰延伸1如图3，点M为8D延长线上一点，且满足MC=饭，当C-(k>)时， 求架的值（用含女的式于表示）。 B卷（共50分） 一、填空题（本大題共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.已知一元二次方程5.x2+a-6=0的一个根是2，则它的另一个根为 20.已知实数a,b是方程x2-x-1=0的两根，则二+色的值为 b a 21如图，在△ABC中，SMBC=22,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,点E为AD的币 点.连接BE,点F为8E上一点，且BF=2EP.若Soe=2,则 C y 6 E m 2 n D 图(1) 图(2) 第21题图 第22题图 22.如图(I),在ABCD中，BD=BC,点E从D运动至点B,过点E作EF /IAD交CD 于点F,EH⊥BC于点H,过点F作FG⊥BC于点G,设DE=x,FG-EF=y,已知y 是关于x的一次函数，图象如图（2)所示，当四边形EFGH的面积为14.4时，x的值 为一 23.在平面直角坐标系xOy中，对于点M和直线I,作点M关于l的对称点M',点N是直 线l上一点，作线段M'P满足M'P=M'N且∠PM'N=90°，如果线段M'P与直线I有交点， 则称点P是点M关于直线l和点N的“垂对点”.如图所示，点P是点M关于直线I和点N 的“垂对点”， (1)已知点M(-3,0),若点W(0,-5),则点M关于y轴和点N的“垂对点”P的坐标 为 (2)若点M、点P是直线y=一x-1上的点，点N(-5,O),且满足点P是点M关于x轴和 点N的“垂对点”，则点M的坐标为 九年级数学 M 12345x 第23题图 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答趣卡上） 24.(8分)面对日益严峻的气候变化形势，以发展新能源汽车推动道路交通领域零碳转型 已成为全球共识.我国政府不断加大对新能源汽车的支持和推动，新能源汽车的市场需求正 在不断增加.如表是一款某品牌新能源热门车型7月份和9月份的全国销量博况： 月份 7月 9月 销量/万辆 2.5 3.6 (1)求该款车销量的月平均增长率， (2)成都一个该品牌45店购进一批该款车型进行销售，已知进价为每辆6万元.经试销发 现：当该款汽车售价为7.5万元时，平均每月销蛩为150辆：而当售价每降低0.1万元时，平 均每月就能多售出15辆.为了扩大销盒，该4S店决定降价促销，若该4S店想要维持利润不 变，该款车的售价应为每辆多少万元？ 25.(10分)在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P为AB边上的动点(P与A、B不重合)， 将△BCP沿CP翻折，点B的对应点B在矩形外，PB交AD于E,CB,交AD于点F, (1)如图1，求证：△APE∽△DFC: (2)如图I,如果EF=PE,求BP的长； (3)如图2，连接B职，交AD于点Q,B2:QF=8:5,求49的值 AB B B E D E A B C B 图1 图2 九年级数学 26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线B与x轴y轴分别交于点4(-12,0)、点B(0,45), C为线段AB的中点. E G A R O A O 图1 备用图 (I)求直线AB的解析式； (2)如图1，若E为线段AB上一动点，过点E作EF⊥x轴于点F,EG⊥y轴于点G,连接FG, P为FG上一动点.当线段FG最短时，求△PCB周长的最小值： (3)在(2)的条件下，直线FG与直线AB相交于点Q,将线段CE沿射线FG方向平移12个 单位长度，平移后的点C记为点C,H为直线FG上的一动点，在平面内是否存在一点N, 使得以C、H、2、N为顶点的四边形是菱形.若存在，请直接写出点N的横坐标；若不存 在，请说明理由.