四川达州市外国语学校2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

四川省达州市外国语学校2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相平分 

C．对角线互相垂直 D．邻边相等

2．如图，以箭头方向为主视方向，那么这个几何体的左视图是（　　）

A．   B． C．     D．

3．将一元二次方程x﹣2x（x﹣3）＝1化为一般形式，正确的是（　　）

A．7x﹣2x2＝1 B．2x﹣7x＝﹣1 

C．2x2﹣7x+1＝0 D．7x﹣2x2﹣1＝0

4．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是（　　）

A．∠D＝81° B．∠F＝83° C．∠G＝78° D．∠H＝91°

5．抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣3的顶点坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，3） D．（﹣1，3）

6．如图，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）．当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔，旗杆的顶端M，A共线，同时眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线．此时测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.6m，铅笔MN的长为0.16m，则旗杆AB的高度为（　　）

A．15m B．m C．m D．14m

7．如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD边中点，G为BC边上一点，连接AE，DG，相交于点F．若，则FE的长度是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①4a+2b+c＜0；②4ac﹣b2＜﹣4a；③b＞c；④a＜1．其中，正确结论有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣3＝0是一元二次方程，则m满足的条件是__________．

10．如图，已知M、N两点分别在△ABC的边AB、AC上，MN∥BC，若△AMN的周长与△ABC的周长之

比为3：8，则　　 ．

11．如图是一个几何体的三视图，则可求得该几何体的侧面积是______.

12．把二次函数y＝﹣9x2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的解析式为________．

13．按如下步骤作四边形ABCD：（1）画∠EAF；（2）以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D；（3）分别以点B和点D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接BC，DC，BD．若∠A＝40°，则∠BDC的度数是　　 ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（8分）解方程：（1）2x2﹣5x+3＝0；        （2）（x﹣2）2﹣4（x﹣2）﹣5＝0．

15．（8分）如图，点D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，∠B+∠CDE＝180°．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AE＝4，BE＝3，AD＝5，求DC的长．