精品解析：广东汕头市龙湖实验中学2026-2027学年度第一学期七年级数学期中卷

汕头市龙湖实验中学2026-2027学年上学期期中质量检测卷初一数学 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 在数、、、中，最大的数是（ ） A. 0 B. 5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此求解即可． 【详解】解：， ， 最大的数是5， 故选：B． 2. 当前，国产人形机器人技术突破显著，不仅能完成后空翻，还可精准实现前空翻，相关表演刷屏海内外，标志着中国开启人形机器人制造黄金时代．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义．根据正负数表示一对相反意义的量，向前为正，则向后为负，进行判断即可． 【详解】解：若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻记作； 故选：B． 3. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ 乘积为1的两个数互为倒数， ∴ 的倒数是. 4. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数． 【详解】解：∵ 科学记数法要求，原数， 将小数点向左移动11位，得到， ∴ ． 5. 若与是同类项，则、的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项，熟记同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，那么这两个单项式叫做同类项）是解题关键．利用同类项的定义列式求解即可． 【详解】解：由同类项的定义得：，且， 解得：，， 故选：C． 6. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的概念，根据代数式书写规则判断：乘号省略或写点；数字与字母相乘时数字在前；除法写分数，带分数化假分数；多项式有单位时加括号． 【详解】解：∵代数式书写要求：乘号通常省略或写·；数字与字母相乘，数字写字母前；除法写分数形式，带分数需化为假分数；多项式后带单位时需加括号． A项：为分数形式，表示a除以2，符合题意； B项：中带分数未化假分数，应为，不符合题意； C项：乘号未省略且数字未写字母前，应为，不符合题意； D项：人未加括号，应为人，不符合题意， 故选：A． 7. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 3 C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值． 直接将代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 8. 下列各式中，表示和成反比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定；再做出判断． 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析后再选择． 【详解】解：A．，和是和一定，所以和不成比例； B．，即（一定），和是比值一定，所以和成正比例； C．，和是乘积一定，所以和成反比例． D．，可得和差一定，所以和不成反比例． 故选：C． 9. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ， B. ， C. 3，5 D. 3，7 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求单项式的系数和次数，单项式的系数是单项式的数字因数，包括符号，次数是所有字母的指数之和，据此求解即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，， 故选：A． 10. 下列运算正确的是 （ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行相加，字母和字母的指数部分保持不变，据此求解判断即可． 【详解】解：、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； 、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； 、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 故选：． 二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据整式的加减：合并同类项即可得． 【详解】， 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键． 12. 近似数2.40×104精确到________位． 【答案】百 【解析】 【分析】要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位． 【详解】近似数2.40×104中的2位于万位，则0位于百位，即精确到了百位． 故答案为百． 【点睛】本题考查了学生对精确度的掌握情况，精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定． 13. 已知，都是有理数，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为： 14. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的______． 【答案】53 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法进行计算，即可解答． 【详解】解：， 故答案为：53． 15. 如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为_____． 【答案】8101 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是观察图形的变化并寻找规律．根据图形的变化情况写出每个图形需要的火柴棒数，从而得出规律，写出一般式即可求解． 【详解】解：观察图形，得： 第1个图案用了5根火柴，即， 第2个图案用了9根火柴，即， 第3个图案用了13根火柴，即， … 第n个图案用了根火柴， 摆第2025个图案用的火柴根数为（根）． 故答案为：8101． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题8分，共24分） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先计算乘方，绝对值，计算乘法和除法，最后加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，再代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 18. 已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）　　，　　． （2）在数轴上标出表示，0，，的点，并用““连接起来． 【答案】（1）2； （2）； 【解析】 【分析】（1）根据数轴得出，根据是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3，得出即可； （2）根据数轴上点的特点将，0，，表示在数轴上，然后再比较大小即可． 【小问1详解】 解：由题意，得； 是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3， ； 【小问2详解】 解：，， 在数轴上表示各数：略 用“”连接各数为：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，加键，再输入数，就可以得到运算：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查新定义下的计算，有理数的加减，绝对值，理解新定义下的计算是解题的关键． （1）根据新定义进行计算即可； （2）根据新定义进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ∵， ， ∴． 20. 已知，． （1）求：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将A、B代入中进行化简合并， （2）再令x的系数为0解出m值即可． 【小问1详解】 解：∵，． ∴ ； 【小问2详解】 解：， 由题意得：， 则． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则，明确题目中2A+3B的值与x无关是指合并后的一次项系数等于零是解答的关键． 21. 观察下面三行数：（已知，，） 2，，8，，32，，；① 0，，6，，30，，；② ，2，，8，，32，；③ 观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的。通过你发现的规律，解决下列问题． （1）第①行的第8个数是_______，第9个数是_______； （2）第②行的第8个数是_______；第9个数是_______． （3）第②③行的数与第①行的数有什么关系？ （4）取每行数的第10个数，请计算这三个数的和． 【答案】（1）第8个数是，第9个数是 （2）第8个数是，第9个数是 （3）第②行第n个数等于第①行对应第n个数减2；第③行第n个数等于第①行对应第n个数乘 （4）这三个数的和是 【解析】 【分析】（1）观察第①行前几个数的变化规律：奇数项是正数，偶数项是负数，其数字部分是，据此进行作答即可； （2）第②行的数是第①行对应的数减去2； （3）写出第③行的规律，然后相比即可得出答案； （4）根据①②③的规律，写出每行的第10个数再相加即可． 【小问1详解】 解：根据第①行前几个数的变化规律，得第n个数是， 第8个数是，第9个数是； 【小问2详解】 解：根据第②行和第①行对应数的变化规律可得：第②行的数是第①行对应的数减去2， ∴第②行的第8个数是，第9个数是； 【小问3详解】 解：根据第③行前几个数的变化规律可得：第③行的数是第①行对应的数乘以， ∴第②行第n个数等于第①行对应第n个数减2；第③行第n个数等于第①行对应第n个数乘； 【小问4详解】 解：根据每行变化规律，得第①行的第10个数为， 第②行的第10个数是， 第③行的第10个数是， ∴这三个数的和为． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分） 22. 【综合与实践】怎样邮寄瓯柑更经济？ 瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期、小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出． 素材1 一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示： 与标准质量的差值（单位：千克） 箱数 1 4 3 2 素材2 据调查，某快递公司收费标准，首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元． 任务1 计算这10箱瓯柑的总质量． 任务2 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹； 方案二：10箱打成一个大包裹邮寄． 请通过计算说明：选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？ 【答案】任务1：10箱瓯柑的总质量为100千克；任务2：方案二邮费更省，省34元 【解析】 【分析】本题主要考查有理数四则运算的应用，解题的关键是理解题意； 任务1：根据表格把每个数据进行相加，进而问题可求解； 任务2：根据题意分别计算方案一和方案二的费用，进而问题可求解 【详解】解：任务1：（千克）． 答：10箱瓯柑的总质量为100千克． 任务2：方案一：由题意得，按11千克计费的有5箱，按10千克计费的有5箱． （元） 方案二： ∵，（元） ∴方案二邮费更省，省34元． 23. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则 ； （2）若代数式的值为10，求代数式的值． （3）当时，的值为9，当时，求代数式的值． 【拓展探索】 （4）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积． 【答案】（1）9；（2）；（3）6；（4）128 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，整式的加减应用，解决本题的关键是运用整体代入思想． （1）将，整体代入计算即可； （2）由题意得，再将代数式变形为，再整体代入计算即可； （3）根据题意得，故当时，代数式为，变形为，再整体代入计算即可； （4）设大正方形边长为x，四个相同的小正方形边长为y，根据，有，解得，再列式计算即可． 【详解】解：（1）∵， ∴； （2）由题意得， ∴， ∴ ； ∴代数式的值为； （3）∵当时，的值为9， ∴， ∴， ∴当时，， ∴ ； （4）设大正方形边长为x，四个相同的小正方形边长为y，则， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴图②中的阴影部分面积为128． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汕头市龙湖实验中学2026-2027学年上学期期中质量检测卷初一数学 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 在数、、、中，最大的数是（ ） A. 0 B. 5 C. D. 2. 当前，国产人形机器人技术突破显著，不仅能完成后空翻，还可精准实现前空翻，相关表演刷屏海内外，标志着中国开启人形机器人制造黄金时代．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻应记作（ ） A. B. C. D. 3. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 4. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若与是同类项，则、的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 人 7. 当时，代数式的值为（ ） A. B. 3 C. 5 D. 8. 下列各式中，表示和成反比例的是（ ） A. B. C. D. 9. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ， B. ， C. 3，5 D. 3，7 10. 下列运算正确的是 （ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 近似数2.40×104精确到________位． 13. 已知，都是有理数，若，则______． 14. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的______． 15. 如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）　　，　　． （2）在数轴上标出表示，0，，的点，并用““连接起来． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，加键，再输入数，就可以得到运算：． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知，． （1）求：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 21. 观察下面三行数：（已知，，） 2，，8，，32，，；① 0，，6，，30，，；② ，2，，8，，32，；③ 观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的。通过你发现的规律，解决下列问题． （1）第①行的第8个数是_______，第9个数是_______； （2）第②行的第8个数是_______；第9个数是_______． （3）第②③行的数与第①行的数有什么关系？ （4）取每行数的第10个数，请计算这三个数的和． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分） 22. 【综合与实践】怎样邮寄瓯柑更经济？ 瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期、小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出． 素材1 一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示： 与标准质量的差值（单位：千克） 箱数 1 4 3 2 素材2 据调查，某快递公司收费标准，首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元． 任务1 计算这10箱瓯柑的总质量． 任务2 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹； 方案二：10箱打成一个大包裹邮寄． 请通过计算说明：选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？ 23. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则 ； （2）若代数式的值为10，求代数式的值． （3）当时，的值为9，当时，求代数式的值． 【拓展探索】 （4）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $