广东广州市天河外国语学校2026-2027学年第一学期期中诊断试卷七年级 数学

2026学年第一学期期中诊断试卷 初一年级 数学 命题人：周甜甜 审题人：张翠 注意亭项： 1.本试卷全卷满分150分，120分钟内完成，闭卷。 2,本试卷分第丨卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分。 3.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置。 4.全部答策应在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 5.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷 一，选择题（共10小题，满分40分，每小题4分) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家.若粮库把运进20吨粮食记为“+20”， 则“-20”表示() A.卖掉20吨粮食 B.运出20吨粮食 C.吃掉20吨粮食 D.亏损20吨粮食 2.-品的倒数是（) A:一品 B. C.-10 10 D.10 3.下列各式符合代数式书写规范的是() A.18×b B.14x c.品 D.m÷2n 4.广州新机场于3月25日开工，总投资418亿元，计划“十五五”期间建成，该项目将补齐珠江西岸民 航短板，助力构建世界级机场群.数据“418亿”用科学记数法可以表示为() A.0.418X101 B.4.18×1010 C.4.18×109 D.418×108 5.08,受-1营20%，0.03，·6,20202802这八个数巾，有理数有（） A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 6.按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为() 输入X 计第4x2的堂 >149 输出窍果 No A.470 B.471 C.118 D.119 七年级数学期巾诊断第1页（共6页) 7.如图所示，若数轴上的两点A,B表示的数分别为a,b,则下列各式的符号为正的是() b A.atb B.g C.ab D.a-b 8.已知非零实数a,b,c满足品+1+S 足a+6+ -1,则6c等于() A.±1 B.-1 C.0 D.I 9.如图，M,N,P,R分别是数轴上四个整数m,n,p,r所对应的点，其中有一点是原点，并且r-p=p一n= n一m=2.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a+1bl=6,则原点是（) M N P R A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R 10.如图，1个黑色圆片周围摆有6个白色圆片，2个黑色圆片周围一共摆有10个白色圆片，照这样摆下 去，n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是() ○1 A.4n+2 B.4n+3 C.4n+4 D.4n+1 第Ⅱ卷 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11.用四舍五入法将15.086精确到百分位的结果是 12.比较大小：-是一-号（填“<”“=”或“>”）. 13.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×10+6×1、计算机中采用的二进 制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十 进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的· 14.a、b互为相反数，c、d互为倒数，则-5（a+b)+cd-22= 15.已知2x-4+x+2y-8到=0，则(x-y)2020=· 16.我们知道，在数轴上，点M,N分别表示数m,n则点M,N之间的距离为m一l.己知点A,B,C,D在 数轴上分别表示数a,b,c,d,且la-d=b-d-id-叫=l(a≠b,则线段BD的长度为一 三.解答题（本大题有5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤) 17.(本小题满分6分) 计算：(1)（3)×5-7×[8-(2小： 2)十引+(×2 七年级数学期中诊断第2页（共6页) 18.(本小题满分6分) (1)直接写出大于-3.5的所有负整数； (2)在数轴上标出表示-2.5,0，-|-1，-(-4)的点，并用“<”连接起来， 19.(本小题满分8分) 已知ad=5,1l=2, (1)若a>0,b<0,求a+b的值： (2)若a+bl=-(a+b),求a-b的值， 20.(本小题满分8分) 学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题. 计算：@(}（号引(}号：@写(9， 下面是文文和园园的计算过程， 文文： 园园： ()+(*号 号叭 =434 =9x2x9) 55 9 =-6 =-63 (1)文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算； (2)园园的解答过程中是否有错误，如果有，请写出正确的计算过程： (3)计第：-49) ×24. 12 21.（本小题满分8分) 近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加，轩轩家购买 了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表)，以40m为标准，多于40km的记 为“+”，不足40m的记为“-” 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程/am -6 +9 -15 +24 -13 +16 +5 (1)请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (2)已知新能源汽车每行驶100m耗电量为15度，每度电为0.56元，求轩轩家新能源汽车这7天的 行驶费用， 22.(本小题满分10分) 某公司将特色农副产品运往襄阳市场进行销售，设汽车的行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时（汽车 行驶速度不超过110千米/时)·根据经验，v,t的部分对应值如表： v(千米时) 80 90 100 t(时) 4.5 4 3.6 (1)汽车行驶的时间随着平均速度v的增大而 (填“增大”或“减小”)，该公司到襄阳市 场的距离为 千米： (2)根据表中的数据，用式子表示v与t的关系，并说明，v与t成什么比例关系？ (3)若汽车6：00出发，能否在9：00之前到达襄阳市场？请说明理由、 -:物学期中诊断第4页（共6页) 23、(本小题满分12分) 现案下列两个等式：22×+1,5-号- ?=5x号+1，给出定义：我们称使等式a~b=6+1成立的-又 有理数a,b为“共生有理数对”，记为(a,b),如数对(2，)，5，)都是“共生有理数对”. (1)在数对-2，)，3，)冲，“共生有理数对”是 请说明理由： (2)小明说：“（-2,3)与（-3,2)均为共生有理数对”，请你验证小明的说法： (3)请你再写出一对“共生有理数对”： ,(不能与题目中已有的“共生有理数 对”重复) 24.(本小题满分14分) 如果一个正整数满足各数位上的数字都相同，我们称这样的正整数为“稳定数”，比如：2,55,888,1111. 对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数n为“变动数”. 将一个“变动数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记 为M().例如n=123, 对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132， 这三个新三位数的和M(123)=213+321+132=666,是一个“稳定数”. (1)计算：M(531),M(426),并判断它们是否为“稳定数”： (2)若n是“变动数”，试说明M()等于n的各数位上的数字之和的111倍： (3)若“变动数”n=100a+10b+3(其中a、b都是正整数，1≤a≤9,1≤b≤9)，且M(n)为最大的三位“稳 定数”，求n的值. 七年级数学期中诊断第5页（共6页） 25.(本小题满分14分) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a,数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离 记作a~bl,如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为5-7引=2，a~S引表示数轴上表示数a的点与表 示数5的点的距离. 根据以上材料求解下列问题： (1)①若x-2=3,求x的值； ②x-3Hx+2=5,求x的取值范围： (2)求x+1+k-2+x-3的最小值； (3)求x-2020+2k~2021+3x-2022+4x-2023+5k-2024的最小值，并求出此时x的取值范围. -4-3-2-10123456 山h诊断第6页（共6页）