第14章 图形的运动 知识清单 2026-2027学年沪教版（五四制）数学七年级上册

第14章　图形的运动　知识清单

依据上海教育出版社《义务教育教科书·数学》七年级上册（五·四学制）编写，供复习备考使用。

一、章知识概览

【学习内容】本章共四节：14.1 图形的平移；14.2 图形的旋转；14.3 图形的轴对称；14.4 图形的中心对称。学习这四种运动的概念与性质，体会它们“形状和大小都不改变”的共同特征。

【考点地位】图形的运动是“图形与几何”的入门内容，是后续学习全等、相似与图形变换的基础。中考常在图形识别与性质计算中考查，重点是对应点、对应线段、对应角。

【学习目标】①理解平移、旋转、轴对称、中心对称的意义；②掌握四种运动的性质，会找对应点、对应线段、对应角；③会识别轴对称图形与中心对称图形，会数对称轴；④能运用性质计算与说理。

【知识结构图】本章按“章→节→性质”三层梳理，下表一图速查。

二、核心公式定理

【速查表】四种运动的概念与性质对照如下，重点记“对应关系”。

三、考点知识梳理

（一）14.1　图形的平移

【平移】在平面内，将一个图形上的所有点都按某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作平移。如衣橱移门的把手向左移动 0.75 m，就是平移。

【平移的性质】①对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；②对应角相等；③对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；④平移后所得的图形与原图形的形状相同、大小相等。

图1　方格纸上的平移

【平移的距离】平移的距离是对应点之间的距离，而不是图形上某一个点移动的距离的近似值。平移由移动的方向和距离决定。

（二）14.2　图形的旋转

【旋转】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫作旋转。这个定点叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角。旋转的方向有顺时针和逆时针两种，规定旋转角大于 0° 且小于 360°。

【旋转的性质】①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角；③对应线段相等；④旋转前后的图形形状相同、大小相等。

图2　图形绕点 O 的旋转