第10章 整式的加减 知识清单 2026-2027学年沪教版（五四制）数学七年级上册

第10章　整式的加减　知识清单

依据上海教育出版社《义务教育教科书·数学》七年级上册（五·四学制）编写，供复习备考使用。

一、章知识概览

【学习内容】本章共三节：10.1 整式；10.2 合并同类项；10.3 整式的加法和减法。主要学习单项式的系数与次数，整式（也叫多项式）的项、常数项、次数与项数，同类项与合并同类项，按某个字母的升幂、降幂排列，以及去括号与整式的加减运算。

【考点地位】单项式与整式的有关概念、同类项的判断、合并同类项、去括号、整式加减与化简求值，是中考“数与式”部分的基础考点；本章也是后续学习整式的乘除、因式分解、分式与方程的直接前提，对运算的准确性要求高。

【学习目标】①理解单项式、整式的概念，会确定单项式的系数和次数；②会说出整式的项、常数项、次数和项数，会按某个字母升幂或降幂排列；③理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法；④掌握去括号的方法，能正确进行整式的加减运算；⑤会先化简再求值。

【知识结构图】一图速查本章全貌，下表按“章→节→核心知识点”三层呈现。

二、核心公式定理

【速查表】本章核心概念与法则集中列表如下，逐条对照教材，复习时以表代翻书。

三、考点知识梳理

（一）10.1　整式

【单项式】数或字母的乘积叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如 5、。

【单项式的系数】一个含字母的单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。如 ab 的系数是 1， 的系数是，－ 的系数是－。写系数时要连同符号一起写。

【单项式的次数】一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。如 ab 的次数是 2， 的次数是 5，－ 的次数是 6。特别地，非零的数是零次单项式。

【同类项】对于两个单项式，如果它们所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么称这两个单项式为同类项。判断时只看“字母”和“指数”两个要素，与系数大小无关，与字母的书写顺序也无关。

【整式】有限个单项式求和得到的代数式叫作整式，也叫作多项式。合并同类项后，整式中的每一个单项式叫作整式的项，不含字母的项叫作常数项；各项中次数最高项的次数叫作这个整式的次数；整式有几项，就称为几项式。如 的次数为 2，有 3 项，称为二次三项式，其中 是二次项， 是一次项，－4 是常数项。

（二）10.2　合并同类项

【合并同类项】把整式中的同类项合并成一项的过程叫作合并同类项。在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，而字母和字母的指数不变。如 ，，依据是乘法对加法的分配律。

【合并的方法】一找（按“两同”找出同类项）、二合（把同类项的系数相加）、三写（字母和字母的指数原样照写）。不是同类项不能合并，如 不能写成 。

【整式的次数与项数】合并同类项后，整式中每一个单项式叫作整式的项，每一项的次数是几，就称为几次项；各项中次数最高项的次数叫作这个整式的次数；有几项就称为几项式。

【升幂排列与降幂排列】在合并同类项后，可以根据加法的交换律，把一个整式中的各项按照其中某一个字母指数的大小顺序来排列。按某个字母的指数从大到小排列，称为按这个字母降幂排列；从小到大排列，称为按这个字母升幂排列。如 按 x 降幂排列为 。

（三）10.3　整式的加法和减法

【去括号】去括号的方法与六年级学过的一次式去括号的方法相同，也适用于整式的运算：括号前是“＋”号，去掉括号后括号里各项都不变号；括号前是“－”号，去掉括号后括号里各项都改变符号。括号前有数字因数时，先用乘法对加法的分配律把这个数乘进括号内的每一项，再去括号。

【整式的加减】几个整式相加减，有括号的按照去括号的方法去括号，再合并同类项，就得到这几个整式相加减的运算结果。如 。