2026-2027学年人教版九年级数学上学期期中自我练习卷(九上25-27章)

2026-2027学年人教版九年级数学上学期期中自我练习卷

考查范围：人教版九年级上册第25章至第27章

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.下列方程中是关于的一元二次方程的是.

A.  B.  C.  D.

2.已知是关于的二次函数，则的值为.

A.  B.  C.  D. 或

3.反比例函数为常数的图像位于.

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

4.可以把抛物线平移后得到，则下列平移过程正确的是.

A. 向左移个单位，下移个单位 B. 向右移个单位，上移个单位
C. 向右移个单位，下移个单位 D. 向左移个单位，上移个单位

5.关于的方程有两个实数根，则的取值范围是.

A.  B.  C. 且 D. 且

6.关于反比例函数，下列结论正确的是.

A. 图象位于第二、四象限
B. 图象与坐标轴有公共点
C. 图象所在的每一个象限内，随的增大而减小
D. 图象经过点，则

7.关于的方程的两根互为相反数，则的值为.

A.  B.  C.  D. 不能确定

8.在特定温度下，某容器充满一定量的气体，容器内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则下列说法正确的是.
 

A. 当越来越大时，也越来越大              B. 与的函数表达式为
C. 若压强不超过，则体积最多为   D. 若压强由减至，则体积增加

9.如图，直线与抛物线交于点，，且点在轴上，点在轴上，则不等式的解集为.
 

A. 或 B.  C.  D. 或

10.规定：当且仅当一元二次方程存在两个不相等的实数根、时，称该一元二次方程存在“特征点”，分别为、例如：一元二次方程存在“特征点”，分别为、．以下说法：一元二次方程存在“特征点”，其中一个为

当时，一元二次方程的“特征点”不可能落在函数的图像上

若一元二次方程的“特征点”都在函数的图像上，则

点可能是一元二次方程的一个“特征点”．

其中正确的是.

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.

11.一元二次方程配方为，则的值是      ．

12.如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线运行，其中是铅球离初始位置的水平距离，是铅球离地面的高度若铅球抛出时离地面的高度为，则铅球掷出的水平距离为      

13.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于点，若的面积为，则的值为        ．
 

14.三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是      ．

15.已知抛物线是常数开口向下，过，两点，且下列四个结论：；若，则；若点，在抛物线上，，且，则；当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是        填写序号．

三、解答题（本题共8小题，共75分）.

16.本小题分

解下列方程：．

 

 

 

 

17.本小题分已知二次函数的图象过点．

求该二次函数的表达式；若点也在该二次函数的图象上，求点的坐标．

 

 

 

 

 

 

18.本小题分已知反比例函数为常数