北京市第十三中学2026-2027学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学期中练习 2026年11月 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.-3的倒数为() A.3 3 D.-3 2.据报道，我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到 每秒338600000亿次.将338600000用科学记数法表示为() A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×10 D.3.386×109 3.下列计算正确的是() A.5a+2a=7a2 B.5a-2b=3ab C.5a-2a=3 D.-ab3+2ab3=ab3 4.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是() A.a>-4 B.bd>0 c.a>d D.b+c>0 5.下列各组数中，互为相反数的是() A.-(+3)与+(-3)B.-(-4))与4C.-32与(-3)2 D.-23与(-2)3 6.下列问题中的两个量成反比例关系的是() A.每天阅读半小时，阅读的总时长与天数 B.50米短跑测试，跑步的平均速度与时间 C.圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高 D.长方形的周长一定，长方形相邻两边的长 7.下列说法中正确的是() A.单项式-2xy的系数是-2，次数是4B.-xyz的次数是2 C.2x3-8x+x是二次三项式 D.单项式3ry的系数是-3 2 8.古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四， 问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱：每人出7钱， 差4钱.问人数是多少？若设有x人，则可方程为()· A.8x-3=7x+4 B.8x+3=7x-4 C.-3x+4 D.+3x-4 87 8 7 七年级数学期中练习第1页共8页 9.按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为-3，则输出的值为() 否 减去9→乘以4 输入平方小于10 输出 是加上☒一僳奶 A.60 B.55 C.4 D.0 10.对幻方的研究体现了中国古人的智慧.如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的 点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的 点数的和都是15.如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖 列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为 ● 章●● ●●● -1 0 -2 图1 图2 A.5 B.1 C.0 -1 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） 11.请写出一个系数为-2，只含有字母x,y的三次单项式 12.若m-2+(n+1)2=0,则m+n的值为 13.有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398，将0.61803398用四舍五 入法精确到0.01的近似数是 14比较下列各数的大小： 8 21— (填“>”，”<”，“= 3 15.若x-3y=1,则5+2x-6y的值为 16.已知一个长为6a,宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小 长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 (用含a的代数式表示) 七年级数学期中练习第2页共8页 6a 图1 图2 17.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图 形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，·，依此规律，第5个图形的小圆个数是 ,第n个图形的小圆个数是 (用含n的代数式表示) ●● 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 18.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个 顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将-4，一2，一1， 2,3,4,6,7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则(d-c+b)的值 为 9 3 5 8 a 4 d 图1 图2 三、解答题（本题共64分） 19.计算： (1)6-(-5)+(-18): 1 (2)（40÷x(-0.75) 七年级数学期中练习第3页共8页 w--(6+2:8 20.小明为了统计自己的骑行里程，将15m作为基数，超过15km的部分记作正数，不足 15m的部分记作负数.如表是他近10次骑行里程（单位：）的记录： 次数 1 2 3 4 6 7 9 10 记录0.1 -0.8 0.9 2.0 -1.5 1.00.8 -1.1 已知第4次骑行里程为16.5km,第7次骑行里程为14.1m· (1)请补全表格： (2)若骑行1m可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热 量？ 21.解方程： (1)7-2x=3-4(x-2); (2+12x-1=1 23 七年级数学期中练习第4页共8页 2.先化简，再求值：+(2w-3)-2-),其中x=-2,y=号 23.有甲，乙，丙，丁，戊五支球队参加足球比赛，每支队伍进行10场比赛.球队在每场 比赛中可能获得“胜”“平”“负”三种比赛结果，每种结果对应不同的分值，并在10场 比赛结束后结算队伍总分.甲队伍胜10场，总分30分：乙队伍胜6场，平4场，总分 22分：丙队伍胜4场，平3场，总分15分；丁队伍胜5场，平2场：戊队伍获胜的场数 是负的场数的2倍，且队伍总分是本队平场得分的4倍.根据以上信息 ①直接写出丁队伍总分是 ②列方程解求戊队伍总分 24.如图，长方形的一组邻边长分别为10，m(10<m<15),在长方形的内部放置4个完 全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD和长方形EFGH. (1)线段FG,EF之间的等量关系是 ； (2)若FG=a,则BC= _AB= (用含a的代数式表示)： 七年级数学期中练习第5页共8页 (3)记长方形ABCD的周长为C,长方形EFGH的周长为C2,对于任意的m值，C+C, 的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由：若不是一个 确定的值，请举出反例， C B 25.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,)与(c,d. 我们规定：(a,b)*(c,d)=bc-ad 例如：(1,2)*(3,4)=2×3-1×4=2. 根据上述规律解决下列问题： (1)有理数对(2，-3)*(3，-2)=； (2)若有理数对(-3,2x-1)*(1,什1)=7，则一： (3)当满足等式(-3,2x-1)*(k,+)=5+2k的x是整数时，求整数k的值. 七年级数学期中练习第6页共8页 26.当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进 制数的计算问题十分常见.为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下 角标注2，例如101102. (1)类比十进制的计数原理：12035=1×10+2×103+0×10°+3×10+5，把一个二进 制数转化为十进制数的方法为：10110，=1×24+0×23+1×22+1×2+0=22. 请你将二进制数10011，转化为十进制数：则100112=： (2)把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从 下向上倒序写，就是结果.例如将十进制数302转化为二进制数： 302÷2=151余0151÷2=75余175÷2=37余137÷2=18余1 18÷2=9余0 9÷2=4余14÷2=2余02÷2=1余01÷2=0余1 所以302=1001011102. 请你将十进制数101转化为二进制数，则101=3 27.如图，0是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是-1，B点对应 的数是8，C是线段AB上一点，满足C为线段OB的中点. AOC B A0 B 备用图 (1) 若动点M、N分别同时从A、B点出发，点M以每秒2个单位长度的速 度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动的 时间为t: 点M表示的数为 (用含有t的代数式表示). 点N追上点M时，t= 秒 七年级数学期中练习第7页共8页 (2)动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到 达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止.在点M从A 点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 一直运动到A点后停止.设点N的运动时间为t秒.当MN=4时，求t的值. A0BA0B 备用图 七年级数学期中练习第8页共8页