精品解析：广东汕头市龙湖区2026-2027学年人教版第一学期五年级数学数学阶段学情自测卷

20262027学年度第一学期 五年级数学阶段素养练习 【卷首语】半学期耕耘，半学期收获。请仔细审题，规范书写，大胆运用所学知识解决问题。期待看见你认真思考的模样，加油！ 一、填空题。 1. 1.07×0.36的积是（ ）位小数；5.8÷0.25的商的最高位在（ ）位上。 2. 根据65×39＝2535，在括号里填上适当的数。 6.5×3.9＝（ ） 65×（ ）＝25.35 （ ）÷3.9＝65 2.535÷6.5＝（ ） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.3÷1.4（ ）6.3 0.416÷0.32（ ）0.416 1.2×1.4（ ）1.4 4. 算式78.6÷11的商是循环小数，用简便形式表示为（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。 5. 在，5.333333，7.3535…，0.0505，7.12345…中，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。 6. 0.6分＝（ ）秒 46克＝（ ）千克 8千米700米＝（ ）千米 7. 下图中的小船①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就到小船②的位置。 8. 如图，长方形ABCD绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°后得到长方形DEFG。 9. 用一根32m的红丝带包装礼盒，每个礼盒需要2.5m长的红丝带，这根红丝带可以包装（ ）个礼盒。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 10. 如图所示，这个组合体的左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 11. 下面的说法中，不正确的是（ ）。 A. 一个不为0的自然数乘0.9，积一定比它本身小。 B. 6.75×9＋6.75＝6.75×（9＋1），运用了乘法分配律。 C. 只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。 D. 图形平移后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 12. 聪聪去南澳岛玩的时候看到下面的交通标志，其中轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 王阿姨买一袋5千克的大米，一共需要40元。下面计算结果正确的一项是（ ）。 A. 1千克大米0.125元 B. 1元可以买8千克大米 C. 1千克大米需要5元 D. 1元可以买0.125千克大米 14. 一张正方形的纸，按照图示将正方形纸折叠两次，并用剪刀剪掉其中一部分：，展开之后是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。 15. 直接写出得数。 2.5×0.4＝ 4.8÷0.01＝ 1.25×32＝ 5.4×0.8÷5.4×0.8＝ 1.6×40＝ 9.1÷1.3＝ 0×7.5÷0.5＝ 3.26－3.26÷3.26＝ 16. 列竖式计算。（带★的题目要验算） 7.25×1.6＝ ★3.48÷1.5＝ 9.2÷1.2＝（商用循环小数表示） 17. 脱式计算，能简算的要简算。 19－5.4÷0.6 1.25×8.8 7.89×99＋7.89 四、操作题。 18. （1）请画出这个组合体从左面看到的图形。 （2）请画出将题（1）的图形向右平移6格的图形。 （3）请画出将题（2）的图形绕点O（任选一点），顺时针旋转90°的图形。 五、解决问题。 19. 周末，小丽一家去桑浦山爬龙泉岩。上山时平均速度是2.8千米/时，上山用了1.5小时。上山的路程是多少千米？ 20. 妈妈带100元来到汕头龙眼路的潮汕特色店采购。她买了2袋潮汕膀饼礼包，每袋30.9元；还买了1千克潮汕菜脯，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的糖葱薄饼吗？ 21. 凤凰单丛茶产自凤凰山。茶农采摘新鲜单丛茶，每个竹茶篓最多可以装4.2千克鲜茶叶。本次一共采摘了35千克鲜茶叶，至少需要准备多少个竹茶篓来装这些鲜叶？ 22. 傍晚，小明在公园散步，路线如下图。已知路线图中的长方形的长是142.7米，宽57.3米。如果小明从左下角走到右上角走中间的这条路。那么小明一共要走多少米？ 23. “节约用水”已成为大家的共识，某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 计费标准 12吨及以内，每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）李爷爷家上个月的用水量为11吨，应付水费多少元？ （2）李爷爷家这个月的用水量为15吨，应付水费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 20262027学年度第一学期 五年级数学阶段素养练习 【卷首语】半学期耕耘，半学期收获。请仔细审题，规范书写，大胆运用所学知识解决问题。期待看见你认真思考的模样，加油！ 一、填空题。 1. 1.07×0.36的积是（ ）位小数；5.8÷0.25的商的最高位在（ ）位上。 【答案】 ①. 四 ②. 十 【解析】 【分析】小数乘法中，两个因数一共有几位小数，且积的末尾不为0，积就是几位小数。小数除法利用商不变的规律，将除数和被除数同时乘相同的数，把除数转化成整数，再按照整数除法的方法，从高位依次比较数字与除数的大小，最先能够试出商的数位，就是商的最高位。 【详解】1.07×0.36：因数一共有四位小数，积末尾没有0，积是四位小数。 5.8÷0.25：转化为580÷25，首位商在十位，商的最高位在十位。 2. 根据65×39＝2535，在括号里填上适当的数。 6.5×3.9＝（ ） 65×（ ）＝25.35 （ ）÷3.9＝65 2.535÷6.5＝（ ） 【答案】 ①. 25.35 ②. 0.39 ③. 253.5 ④. 0.39 【解析】 【分析】已知65×39＝2535。乘法中，一个因数除以几（0除外），积跟着除以几；两个因数同时除以几，积除以两个除数相乘的积。除法中，被除数和除数同时除以相同不为0的数，商不变；被除数除以a，除数除以b，商就除以（a÷b）的商。对比原式数字的变化，按照规律推算括号里面的数。 【详解】（1）65÷10＝6.5，39÷10＝3.9，积÷10÷10，2535÷100＝25.35。 （2）因数65不变，积2535÷100＝25.35，所以另一个因数39÷100＝0.39。 （3）由2535÷39＝65，除数39÷10＝3.9，商不变，被除数 2535÷10＝253.5。 （4）由2535÷65＝39，被除数2535÷1000＝2.535，除数65÷10＝6.5，商39÷100＝0.39。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.3÷1.4（ ）6.3 0.416÷0.32（ ）0.416 1.2×1.4（ ）1.4 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小。 （2）一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大。 （3）一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大。 【详解】6.3÷1.4中，1.4＞1，所以6.3÷1.4＜6.3；  0.416÷0.32中，0.32＜1，所以0.416÷0.32＞0.416； 1.2×1.4中，1.2＞1，所以1.2×1.4＞1.4。 4. 算式78.6÷11的商是循环小数，用简便形式表示为（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 45 ③. 7.15 【解析】 【分析】先算出78.6÷11的商，找到不断重复出现的数字就是循环节；简写时在循环节的上方点上小圆点；保留两位小数要看小数点后面第三位，用四舍五入取值。 【详解】78.6÷11＝7.1454545… 循环小数简便记法： 重复不断出现的数字是45，循环节为45。 保留两位小数，看千分位数字是 5，向前一位进1：7.14545…≈7.15 5. 在，5.333333，7.3535…，0.0505，7.12345…中，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。 【详解】在，5.333333，7.3535…，0.0505，7.12345…中， 有限小数是：5.333333，0.0505；有2个； 无限小数是：，7.3535…，7.12345…；有3个， 循环小数是：，7.3535…；有2个。 6. 0.6分＝（ ）秒 46克＝（ ）千克 8千米700米＝（ ）千米 【答案】 ①. 36 ②. 0.046 ③. 8.7 【解析】 【分析】根据1分＝60秒，1千克＝1000克，1千米＝1000米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】0.6×60＝36（秒） 所以0.6分＝36秒 46÷1000＝0.046（千克） 所以46克＝0.046千克 700÷1000＝0.7（千米） 8＋0.7＝8.7（千米） 所以8千米700米＝8.7千米 7. 下图中的小船①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就到小船②的位置。 【答案】 ①. 上 ②. 2 ③. 右 ④. 7 【解析】 【分析】平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离。通过观察图形①上的一个固定点（比如左上角顶点）在水平和垂直方向上移动到图形②对应点的位置变化，来确定平移的方向和格数。 【详解】图中的小船①先向上平移2格，再向右平移7格（或向右平移7格，再向上平移2格）就到小船②的位置。 8. 如图，长方形ABCD绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°后得到长方形DEFG。 【答案】 ①. D ②. 顺 ③. 90 【解析】 【分析】先找旋转中心：观察两个长方形的公共点，点D同时属于原长方形ABCD和旋转后的长方形DEFG，位置没有变动，所以旋转中心是点D。 判断旋转方向：原长方形的边AD是沿水平方向朝右的，旋转后对应边DE变成了竖直朝上，这个转动方向和钟表指针转动的方向一致，是顺时针方向。 确定旋转角度：原本水平的边AD旋转后变成竖直的DE，两条互相垂直的边夹角是90°，所以旋转角度是90°。 【详解】长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后得到长方形DEFG。 9. 用一根32m的红丝带包装礼盒，每个礼盒需要2.5m长的红丝带，这根红丝带可以包装（ ）个礼盒。 【答案】12 【解析】 【分析】求这根红丝带可以包装多少个礼盒，就是求32m里面有几个2.5m，用除法计算，无论结果剩余多少m红丝带，都不够包装一个礼盒，所以结果采用“去尾法”保留整数。 【详解】32÷2.5≈12（个） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 10. 如图所示，这个组合体的左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这个组合体从左面看，能看到左右2列，左侧有2层小正方体，右侧只有最下面1层小正方体，由此即可选择。 【详解】这个组合体从左面看到的图形是。 11. 下面的说法中，不正确的是（ ）。 A. 一个不为0的自然数乘0.9，积一定比它本身小。 B. 6.75×9＋6.75＝6.75×（9＋1），运用了乘法分配律。 C. 只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。 D. 图形平移后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 【答案】C 【解析】 【分析】A．一个不为0的自然数乘小于1的数，积小于原数。 B．两个乘法算式有相同因数，提取相同因数，符合乘法分配律。 C．画旋转后的图形，除旋转方向和角度，还需要确定旋转中心。 D．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 【详解】A．一个不为0的自然数乘0.9，0.9＜1，得到的积一定比这个自然数本身小，说法正确。 B．6.75×9＋6.75＝6.75×9＋6.75×1＝6.75×（9＋1），运用了乘法分配律，说法正确。 C．画出旋转后的图形，需要知道旋转中心、旋转方向和旋转角度，只知道方向和角度不能确定图形位置，说法不正确。 D．图形平移属于位置移动，平移之后图形的形状、大小保持不变，只有位置发生改变，说法正确。 12. 聪聪去南澳岛玩的时候看到下面的交通标志，其中轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】不是轴对称图形，是轴对称图形。 13. 王阿姨买一袋5千克的大米，一共需要40元。下面计算结果正确的一项是（ ）。 A. 1千克大米0.125元 B. 1元可以买8千克大米 C. 1千克大米需要5元 D. 1元可以买0.125千克大米 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知的大米总价和总重量，用大米的总价除以质量，得到每千克大米的价格；用大米的总质量除以大米的总价，得到1元可购买的大米重量。 【详解】1千克大米的价格：（元），1千克大米需要8元； 1元可购买的大米重量：（千克），即1元可以买0.125千克大米。 14. 一张正方形的纸，按照图示将正方形纸折叠两次，并用剪刀剪掉其中一部分：，展开之后是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先将正方形沿对角线第1次对折，得到等腰直角三角形；再将这个等腰直角三角形沿对称轴第2次对折，得到一个更小的等腰直角三角形，此时原正方形的中心是两次折叠后三角形的直角顶点位置。 题目中剪刀裁剪的位置是两次折叠后小三角形的顶角（也就是原正方形的中心区域），裁剪出的轮廓是和折叠三角形斜边平行，展开后该镂空图形的四条边都会和原正方形的边平行，由此即可选择。 【详解】一张正方形的纸，按照图示将正方形纸折叠两次，并用剪刀剪掉其中一部分：，展开之后是。 三、计算题。 15. 直接写出得数。 2.5×0.4＝ 4.8÷0.01＝ 1.25×32＝ 5.4×0.8÷5.4×0.8＝ 1.6×40＝ 9.1÷1.3＝ 0×7.5÷0.5＝ 3.26－3.26÷3.26＝ 【答案】 ；；；； ；；； 16. 列竖式计算。（带★的题目要验算） 7.25×1.6＝ ★3.48÷1.5＝ 9.2÷1.2＝（商用循环小数表示） 【答案】11.6；2.32； 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】7.25×1.6＝11.6 3.48÷1.5＝2.32 9.2÷1.2＝ 验算： 17. 脱式计算，能简算的要简算。 19－5.4÷0.6 1.25×8.8 7.89×99＋7.89 【答案】10；11；789 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先将8.8拆成0.8×11，然后根据乘法结合律让1.25与0.8先相乘，计算更简便； （3）先把7.89看作7.89×1，再根据乘法分配律提取相同因数7.89，让其他两个数先相加，据此简算。 【详解】（1）19－5.4÷0.6 ＝19－9 ＝10 （2）1.25×8.8 ＝1.25×（0.8×11） ＝1.25×0.8×11 ＝1×11 ＝11 （3）7.89×99＋7.89 ＝7.89×99＋7.89×1 ＝7.89×（99＋1） ＝7.89×100 ＝789 四、操作题。 18. （1）请画出这个组合体从左面看到的图形。 （2）请画出将题（1）的图形向右平移6格的图形。 （3）请画出将题（2）的图形绕点O（任选一点），顺时针旋转90°的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）这个组合体从左面看有2层，每层有1个小正方形，由此即可画图； （2）把（1）画出的图形整体向右移动6格，图形上的每个点都向右移动相同的格数，据此画出平移后的图形。 （3）图形上各点绕O顺时针转90°，每个点到O的距离保持不变；再依次连接旋转后的对应点，得到旋转图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。 19. 周末，小丽一家去桑浦山爬龙泉岩。上山时平均速度是2.8千米/时，上山用了1.5小时。上山的路程是多少千米？ 【答案】4.2千米 【解析】 【分析】已知上山的平均速度和所用时间，用速度乘时间即可求出路程。 【详解】2.8×1.5＝4.2（千米） 答：上山的路程是4.2千米。 20. 妈妈带100元来到汕头龙眼路的潮汕特色店采购。她买了2袋潮汕膀饼礼包，每袋30.9元；还买了1千克潮汕菜脯，每千克26.48元。剩下的钱还够买一盒10元的糖葱薄饼吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，先用膀饼礼包的单价乘购买的数量，求出膀饼礼包的总价；再加上潮汕菜脯的总价，求出一共花掉的钱数；最后用100元减去总花费，算出剩下的钱，再和一盒糖葱薄饼的 10 元比较大小，判断钱够不够。 【详解】2×30.9＝61.8（元） 61.8＋26.48＝88.28（元） 100－88.28＝11.72（元） 11.72＞10 答：剩下的钱还够买一盒10元的糖葱薄饼。 21. 凤凰单丛茶产自凤凰山。茶农采摘新鲜单丛茶，每个竹茶篓最多可以装4.2千克鲜茶叶。本次一共采摘了35千克鲜茶叶，至少需要准备多少个竹茶篓来装这些鲜叶？ 【答案】9个 【解析】 【分析】求装35千克鲜茶叶需要的茶篓数，就是求35千克里包含多少个4.2千克，用除法计算，无论结果剩余多少千克鲜茶叶，都需要增加1个竹茶篓，所以结果采用“进一法”保留整数。 【详解】35÷4.2≈9（个） 答：至少需要准备9个竹茶篓。 22. 傍晚，小明在公园散步，路线如下图。已知路线图中的长方形的长是142.7米，宽57.3米。如果小明从左下角走到右上角走中间的这条路。那么小明一共要走多少米？ 【答案】200米 【解析】 【分析】利用平移的方法，把折线的横向线段向上平移、纵向线段向右平移，这条路平移之后正好等于长方形的一条长加上一条宽，求总路程就是求长与宽的和。 【详解】142.7＋57.3＝200（米） 答：小明一共要走200米。 23. “节约用水”已成为大家的共识，某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 计费标准 12吨及以内，每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）李爷爷家上个月的用水量为11吨，应付水费多少元？ （2）李爷爷家这个月的用水量为15吨，应付水费多少元？ 【答案】（1）27.5元 （2）41.4元 【解析】 【分析】（1）用水量11吨没有超过12吨，全部按照每吨2.5元计算。利用总价＝单价×数量求出水费。 （2）用水量超过12吨，需要分段计算水费。先算出12吨以内的水费，再算出超出12吨部分的水量和对应的水费，把两段水费相加就是总水费。 【小问1详解】 11×2.5＝27.5（元） 答：应付水费27.5元。 【小问2详解】 超出部分水量：15－12＝3（吨） 12 吨以内水费：12×2.5＝30（元） 超出部分水费：3×3.8＝11.4（元） 总水费：30＋11.4＝41.4（元） 答：应付水费 41.4 元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $