天津市宝坻区第六中学2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试卷(无答案)
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2026-2027学年度第一学期第一次课程监测
九年级数学
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）
1．下列方程中，关于
的一元二次方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．把一元二次方程
化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．4，1，3 B．4，
，3 C．4，
， D．1，，
3．一元二次方程
的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
4．用配方法解一元二次方程
的过程中，配方正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．将抛物线
平移得到抛物线
，则这个平移过程正确的是（ ）
A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
6．关于的一元二次方程
有两个实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
且
D．且
7．关于抛物线
，下列说法正确的是（ ）
A．顶点坐标为
B．对称轴是直线
C．最小值为9 D．当
时，
随的增大而增大
8．若
，
，
为二次函数
的图象上的三点，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．根据下列表格的对应值，判断方程（
，
，
，
为常数）一个解的范围是（ ）
| 3.1 | 3.2 | 3.3 | 3.4 |
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|
|
|
| 0.5 |
A．
B．
C．
D．
10．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．关于的一元二次方程
的两根为，，且
，则
的值为（ ）
A．
B．3 C．3或 D．或1
12．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球出手时离地面的高度为
，实心球飞行高度（单位：
）与水平距离（单位：）之间的关系式为
，得出以下结论：
①此次训练实心球从出手到落地时的水平距离为
；
②此次训练存在两个不同的时间点，实心球离地面的高度均为
；
③此次训练实心球离地面最大高为
．
其中正确结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．抛物线
的顶点坐标是________．
14．已知方程
的一个根为2，则它的另一个根为________，的值为________．
15．已知函数
是关于的二次函数，则
________．
16．已知函数
的图像与轴只有一个交点，且对称轴在轴的左侧，则的值为________．
17．飞机着陆后滑行的距离
（单位：）关于滑行的时间
（单位：
）的函数解析式是
．飞机着陆后滑行________才能停下来．
18．将二次函数
的图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线
与新函数的图象恰有3个公共点时，的值为________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
19．（12分）解下列方程：
（1）
（2）
（3）
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