浙江温州市第二中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷

2026学年第一学期八年级期中检测数学试题卷 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 56 7 8 910 答案 DB AA DC B CB 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11.4x-3>2: 12. 2 假 14. 5 15.16或17： 16.65°： 17. 10: 18.3,65 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19.(本题8分) (1)解：3x+2>-1 3x>-3 2分 x>-1 2分 (2)解：5x-2≤7x+4 5x-7x≤4+2 .1分 -2x≤6 .1分 x≥-3.2分 20.(本题8分) 证明：'AC=DB,AO=DO, :AC-AO=DB-DO. 即OC=OB 2分 在△ABO和△DCO中， AO-DO ∠AOB=∠DOC 2分 OB-OC .△ABO≌△DCO( SAS_）..2分 ·∠A=∠D(全等三角形的对应角相等) 2分 21.(本题10分) (1) .6分 (2) 11 .4分 22.(本题10分) (1)证，AD⊥BC ∴.∠BDF=∠ADC=909 ,在Rt△BDF与Rt△ADC中 ∫BF=AC DF=CD D .∴.Rt△BDF≌Rt△ADC(HL) 4分 (2).'Rt△BDF≌Rt△ADC ∴.∠BFD=∠C ,AD⊥BD (第22题) ∴.∠BFD+∠DBF=90 ∴.∠C+∠DBF=90° ∴.BE⊥AC 3分 (3) 28 3分 23.(本题10分) (I)解：延长DA,作BE⊥DA,交延长线于点E .∠B+∠EAB=90° ,AB⊥AC ∴.∠DAC+∠EAB=909 ∴.∠B=∠DAC .AB=AC ∠BEA=∠ADC-90 .△EAB≌△DCA ∴.E.A=DC-VAC2-AD7=V252-20=15 .∴.ED=EA+AD=35 .点B到桌面的距离为35cm.5分 (2)作MP⊥BN于点P ,AM⊥AB,BN⊥AB .AM∥BN B ∴.MP⊥AM ∴.MP=AB=25 .DM=DC+CM=20=AD ∠ADC=909 ∴.等腰Rt△ADM ∴.∠AMD=45 .∠PMN=180°-∠AMD-∠AMP=45 .∴.∠PNM=90°-∠PMW=45°=∠PMW .:PN=PM=25 :MN=VPM2-PW2=V1250=25V2(不要求化简)5分 24(本题12分) E (1)证：，等腰直角△ACB .∴.AC=BC .'∠ACB=∠DCE=90° C ∴.∠ACD=∠BCE .'CD=CE '.△ACD≌△BCE(SAS) ∴.∠CAD=∠CBE .4分 图1 (2)①∠E=45°.2分 ②距离为6.3分 (3)3士1..3分2026学年第一学期八年级期中检测数学试题卷 考生须知： 1.本卷评价内容范围是《数学》八年级上1.1~3.3.1：全卷满分120分，考试时间100分钟 2.试题卷共4页，答题卷共2页.解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线， 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列几何图形中，不属于轴对称图形的是（△ 笛卡尔心形线 莱洛三角形 科克曲线 赵爽弦图 A 及 c D 2.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（▲） A.3,4,9 B.4,5,6 C.2,5,10 D.4,4,11 3.在数轴上表示不等式x一1>0的解集，正确的是（▲） B.0t→ c.0 D 4.下列选项中，对于命题“若x2=y,则x=y”,能说明它是假命题的反例是（▲） A.x=1,y=-1B.x=1,y=1 C.x=1,y=0 D.x=1,y=2 5.在等腰△ABC中，∠A=100°，则∠B的度数为（▲） A.50° B.1009 C.100°或409 D.40° 6.若a<b,下列不等式变形正确的是（▲） A.-2a<-2bB.3a>3b C.a-2<b-2 D.a+3>b+3 7.如图，在△ABC和△DEF中，点B,C,E,F在同一直线上，BE=CF,∠A=∠D, 只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（△ ( A.∠B=∠DEFB.BE=EC C.AC=DF D.AB=DE 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作BC的平行线， 交AB于点E,若AE=13,AD=12,则BE的长为（▲） A.4 B.5 C.6 D.7 9.如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,M为BC的中点，连结EF, MF,ME.若EF=6,BC=10,则△EMF的周长是（▲） A.12 B.14 C.16 D.18 M (第7题) (第8题) (第9题) 八年级数学期中试题卷(EZ)第1页共4页 10.如图，在等边△ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC上， 且AD=BE=CF,连结AE,BF,CD,依次相交于G,H,I, 若DG=1,G1=IC=3,则△DBI的面积为（▲） A.6V2 B.6v3 C.8 D.8V3 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） E 11.“x的4倍与3的差大于2”用不等式表示为▲ (第10题) 12.如图，点D,E分别在边AB,AC上，BE=CD,∠B=∠C,若AD=3,AC=5,则 BD=△ B D (第12题) (第14题) (第16题) 13.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是▲命题（填“真”或“假”）， 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是角平分线，若DC=5,则点D到AB的 距离是△ 15.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则该三角形的周长为▲ 16.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=50°，则∠B的度数为▲ 17.如图，S1线轻轨站入口的闸机两机箱之间的距离CD为62cm,双翼展开时，双翼边 缘AC=BD=52cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDO=30°，那么双翼展开时， 双翼边缘的端点A与B之间的距离为▲cm. 30% G 闸机箱 闸机箱 (第17题) (第18题) I8.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,DC⊥BC,AB=BC=8,点G为AB上一点，连 结DG,沿DG折叠，点A恰好与BC的中点E重合，则BG=▲，AD=▲ 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19.(本题8分)解不等式： (1)3x+2>-1 (2)5x-2≤7x+4 八年级数学期中试题卷(EZ)第2页共4页 20.(本题8分)如图，已知AC=DB,AO=DO,求证：∠A=∠D. 请将下面的说理过程和理由补充完整， 证明：AC=DB,AO=DO, ·AC-AO=DB-DO 即▲ 在△ABO和△DCO中， (AO=DO ▲△ (第20题) OB=OC ÷△ABO≌△DCO(▲） ·∠A=∠D(▲) 21.(本题10分)如图，在△ABC中，AB=7,AC=4. (1)请用无刻度的直尺和圆规，在图中按下列步骤完成作 图，保留作图痕迹并标注相应字母. ①以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧，交BC于点D.B (第21题) ②作BD的垂直平分线交AB于点E. (2)连结AD,DE,则△ADE的周长为▲· (请直接写出答案) 22.(本题10分)己知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E是AC上一点，连结BE 交AD于点F,BF=AC,DF=DC. (I)求证：△BDF≌△ADC (2)求证：BE⊥AC. (3)若BD=4,CD=3,则BE的长为▲·（请直接写出答案） D (第22题) 八年级数学期中试题卷(EZ)第3页共4页 23.(本题10分)数学兴趣小组的同学一起进行了如下的项目探究活动： 项目主题 可折叠台灯的几何探究 如图1，市面上一款可折叠台灯，外形简约，深受消费者 喜爱.图2，图3为其侧面示意图.当台灯折叠时，点B 项目背景 与点C重合，折叠后的长度为25cm,即AB=AC=25cm.点 A到水平线1的距离AD为20cm.台灯的灯带AB可以绕 点A自由转动，以此调整照射范围. 图1 数学建模 C M 图2 图3 问题解决 任务一 (1)如图2，若AB⊥AC,求点B到水平线I的距离. (2)如图3，转动灯带AB并开启照明，光线AM,BN垂直于灯带AB,与水平 任务二 线l分别交点M,N.已知CM=5cm,求MN的长. 24.(本题12分)已知：在等腰直角△ACB中，∠ACB=Rt∠，点D为△ACB外一点. 图1 图2 图3 (第24题) (1)如图1，若∠DCE=Rt∠，CD=CE,求证：∠CAD=∠CBE. (2)如图2，若∠CDB=4S°，∠DCE=Rt∠，AE∥BD. ①求∠E的度数. ②若BD=6,求AE与BD间的距离 (3)如图3，若∠ADC=15°，CD=V2,当△BCD是以CD为腰的等腰三角形时， 则AD的长为▲ 请直接写出答案) 八年奶粉学如中法骄发(F7)草4而业4而