陕西咸阳市秦都区咸阳彩虹学校2026～2027学年度第一学期期中考试七年级数学试题

彩虹初中2026~2027学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 (考试时间：120分钟总分：120分卷面分：3分) 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级、考场、座位号、准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.将-8150000用科学记数法表示为 A.-0.815×10 B.-8.15×106 C.-81.5×105 D.-8.15×103 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，从上面观察该几何体，看到的形状是 A B (第2题图)》 3.手机信号的强度（单位：dBm)的值越接近0信号越强，则下列信号最强的是 A.-50 dBm B.-60 dBm C:-70 dBm D.-80 dBm 4.用一张长为9cm、宽为6cm的长方形纸通过下列哪种方式绕虚线旋转一周，可得到，底面半径是 6cm,高是9em的圆柱 9 5.若(-3)÷口的运算结果为正数，则口内的数字可以为 A.3 B.1 C.2 D.-1 6.下列计算中，正确的是 A.-2xy-(-y)=-3xy B.-3a2-2a2=-5a C.-(（a-4)=-a-4 D.-3a2b+2a2b=-a26 彩虹初中七年级数学期中试题第1页（共6页） 7.《孙子算经》中有一个趣题，文中是这么说的：今有出门，望有九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九 巢，巢有九禽，禽有九雏…其大意为：今天我出门，看见有9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树 上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢，每个鸟巢里有9只禽，每只禽有9只雏鸟…文中的雏鸟 一共有 A.45只 B.96只 C.95只 D.94只 8.某服装店开张，第一天销售服装m件，第二天比第一天少8件，第三天的销量是第二天的2倍多 3件，这三天的销量一共为 A.（4m+21)件 B.(3m+21)件 C.（4m-21)件 D.(3m-21)件 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.有理数-3的倒数为 8 10.多项式2ab-3ab的二次项的系数是 11.若x的绝对值是4，y的相反数是-2，则x的值为 12.若m=1,n=-2,则2m+4n+1的值为 13.七年级学生设计了正方体礼盒弘扬“载人航天精神”.如图是该正方体礼盒的部分表面展开图， “神”字加在 号下方形中，可以使其构成完整的正方体表面展开图.（填出一个可 能的序号即可) ① ②③ 载人航 ④ ⑤⑥天 精 (第13题图) (第14题图) 14.如图，两个面积分别为6、13的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a、b(a<b),则 (b-a)2+2(a2-a)-2(a2-b)的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)化简：(3a2+2a+1)-2(a2+a-1) 16.(5分)计算：--41+(-3)3×3-6÷(-子) 彩虹初中七年级数学由过 17.（5分)一个几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形 状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在图中画出从正面和左面看到的 几何体的形状图. 12 234 从上面看 从正面看 从左面看 (第17题图) 18.（5分)在如图所示的数轴上表示下列各数，并将这些数用“<”号连接起来， (-10,(-5),小-31，-3 上上L上上LL上上L上上→ -5-4-3-2-1,01.23456 （第18题图) 19.(5分)不透明袋子中装有一个直棱柱小华告诉小林关于这个直棱柱的一些信息： ①该直棱柱共有10个顶点； ②它的所有侧棱长的和为40cm 请根据以上信息解答以下问题： (1)该直棱柱是 棱柱； (2)求该直棱柱每条侧棱的长；， (3)若该直棱柱的底面边长都为4cm,则这个直棱柱其中一个底面的周长是多少？ 20.(5分)如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对两个面止的代数式的值相等，求代数 式x-3y-2(m+n)的值. 2 3 -5 (第20题图) 彩虹初中七年级数学期中试题第3页（共6页） 21.(6分)定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫 做“和谐数”.例如三位数143，因为4-3=1，所以143是“和谐数”. 设一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为a、b、c. (1)请用含b、c的代数式表示a= (2)试说明：该“和谐数”能被11整除， 22.（7分)如图是按一定规律排列的，第1个图形中有5个△与1个☆，第2个图形中有7个△与2 个☆，第3个图形中有9个△与3个☆，…，按照这样的规律，请完成下列问题： (1)第4个图形中有 个△； (2)第n个图形中有多少个△？（用含n的代数式表示） (3)第80个图形中有多少个△？ △ △△ △△△ △△☆△ △△☆☆△ △△☆☆☆△… E △△ △△△ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 （第22题图) 23.（7分)为欢度佳节，某地精心策划了一场千架无人机表演.小星同学记录下某一时间段其中一 架无人机连续5次沿竖直方向上下飞行表演时的高度变化情况（上升记为正，下降记为负，记 录的数值均为估计值，单位：m):+100,-40,+60,-80,+120, (1)若这个时间段内，该无人机开始时离地面高度为350m,则第3次飞行表演后无人机离地面 的高度是多少米？ (2)求该无人机此次表演这5次飞行的总路程 彩虹初中七年级数学期中试题第4页（共6页） 24,(8分)为了加强体育运动，提高学生身体素质，学校准备购买一批足球和跳绳.甲、乙两个商店 每个足球的定价都为70元，每根跳绳的定价都为20元. 甲商店优惠方案：买一个足球送一根跳绳 乙商店优惠方案：足球和跳绳都按定价八折出售」 已知学校准备购买30个足球和x根(x>30)跳绳： (1)该校在甲商店购买足球和跳绳所需的总费用为 元，在乙商店购买足球和跳绳 所需的总费用为 元；（用含x的代数式表示，并化为最简形式） (2)当x=50时，通过计算说明在哪家商店购买更优惠.（只能在甲、乙两个商店中选择一家购买) 25.(8分)老师倡导同学们多读书，读好书，小雨计划每天读课外书30分钟，但由于种种原因，实际 每天读课外书的时间与原计划相比有出入，以每天读课外书30分钟为标准，超过30分钟的部 分记作正数，不足30分钟的部分记作负数，如表是小雨某周的读课外书情况， 星期 三 四 五 六 日 与标准的差值/分钟 +5 -2 -4 +13 -10 +15 9 (1)小雨这周读课外书时间最长的一天比最炬的一天多读了多少分钟？ (2)小雨这周读课外书时间比计划少的那几天里一共读了多少分钟？ (3)根据记录的数据可知，小雨这周实际读课外书共计多少分钟？ 彩虹初中七年级数学期中试题第5页（共6页） 0 26.(12分)数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”或 者“用数表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段.如图是小王 画的一条数轴，点A表示的数为-2，点B表示的数为1.5. 【观察思考】 (1)A、B两点间的距离是 【类比深究】 (2)点P在数轴上表示的数为-14，点P沿数轴以2个单位长度/秒的速度匀速向右运动，则经 过t秒点P在数轴上表示的数为 ;(用含t的代数式表示) (3)在(2)的条件下，在点A处安装一个感应器，点P与点A之间的距离为5至10（当点P与点 A两点间的距离大于等于5，小于等于10)时A处的感应器会一直发出震动提示，距离太远或太 0 近都不提示， ①在点P开始运动后，经过多少秒，A处的感应器开始第二次提示？ ②若在点B处安装同样的感应器（点P与点B之间的距离为5至10时，B处的感应器会一直 踢 发出震动提示)，随着点P开始运动，两个感应器同时发出震动提示的时间一共有多长时间？ B L1LC儿ALL 14-13-2=11-109-8-7-6-54-32-1012345678 [o0 (第26题图) 荒 四 & 游 含 0 0 彩虹初中七年级数学期中试题第6页（共6页） 0