广东省华东师范大学附属深圳龙华学校教育集团2026-2027学年九年级上学期数学期中考试卷

华东师范大学附属深圳龙华学校教育集团2026——2027学年

秋季学期九年级数学期中考试卷

说明：

1．答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并填涂好考生号。

2．全卷共3页，共20道题，考试时间90分钟，满分100分。

3．选择题答案用2B铅笔涂到答题卡的相应位置上，非选择题答案必须用黑色钢笔或签字笔写在答题卡指定位置，否则其答案一律无效。

4．答题卡必须保持清洁，不能折叠；考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题（共8题，每题3分，共24分；请从每题的四个选项中选出最符合题意的一项）

1．现有四条线段，长度按从长到短的顺序分别为4，3，2，，若这四条线段是成比例线段，则的值是（   ）A．1              B．              C．2              D．4

2．如图，在中，、分别是、上的点，且，若，则等于（   ）

A． B． C． D．

3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

A．5，4， B．5，，1 C．，，1 D．，，

4．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A．且 B． C．且 D．

5．已知一元二次方程的两根为，，则的值为（   ）

A．3 B． C．9 D．

6．如图，在平行四边形中，．再添加一个条件，仍不能判定四边形是正方形的是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，方格网的小方格是边长为1的正方形，四个三角形顶点都在格点上，则下列选项中是相似三角形的

是（   ）

           

A．①和② B．③和④ C．②和④ D．①和④

8．如图，在四边形中，，，，，点在边上，，连接，且．点在的延长线上，连接．若，则线段的长为（   ）

A． B．4 C． D．5

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．若是方程的一个根，则的值为________．

10．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线，则图1中对角线的长为________．

11．如图，矩形的对角线，相交于点，，，则的长为________．

12．如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比值是________．

13．如图，在中，、分别为、上一点，已知，，与交于点，，且为既约分数（分子，分母互质），则________．

三、解答题（共8小题，共61分）

14．（8分）解方程．（1）； （2）．

15．在如图所示的方格纸中，与是以点为位似中心的位似图形．

（1）在图中标出位似中心的位置，并写出点的坐标________．

（2）以原点为位似中心，在第三象限画出的一个位似图形，使它与的相似比为．

（3）在（2）的条件下，若点是线段上一点，则线段上点的对应点的坐标为________．

16．如图，在菱形中，对角线，相交于点，过点作于点，连接，延长至点，连接．

（1）请你只添加一个条件，使得四边形为矩形，你添加的条件是________，并进行证明；

（2）若，，求的长．

17．（8分）如图，在四边形中，，且，连接对角线，已知．