广东省深圳市福田区多校联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年第一学期七年级期中考试 数学试卷 说明： 1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。 2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 3.全卷三大题，共四页，考试时间90分钟，满分100分。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个 选项是正确的) 1.2026的倒数为( 1 A.-2026 B. C.-2026 D.|2026 2026 2.深圳博物馆岭南民俗展厅陈列了一件工艺品，工艺品的形状如左下图所示，将给定的图形绕虚线旋 转一周得到的几何体与工艺品的形状最为近似的是( 3.2026年9月，第20届亚运会篮球比赛在日本爱知·名古屋举行。在赛前比赛用球重量检测中，工作 人员检测了4个篮球，其中超过标准重量的克数记为正数，低于标准重量的克数记为负数，从重量的角 度看，最接近标准重量的是( 3.2g +2.1g -0.5g +0.9g A. B. D 4.下列各式正确的是( ) A.-(x+6)=-x-6 B.-y2-y2=0 C.9a2b-9ab2=0 D.a+a2=a 5.数轴上点A表示-2，点A沿着数轴正方向移动5个单位长度得到点B,则点B表示的数是( A.-7 B.3 C.3或-7 D.7或-3 6.按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为2，计算2x+1的值输出的结果是( 输入x计算2x+1的值 是，输出结果 否 A.5 B.7 C.11 D.23 2026一2027学年第一学期七年级期中考试数学试卷 第1页共4页 7.若y-2x2=1,则4x2-2y+2026的值为( A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 8.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a一b+c的计算结果是 31 A.110 B.92 C.-72 D.-90 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 9.2026年10月1日晚，为庆祝中华人民共和国成立77周年，以“永明烟花绽放中华”为主题的香 港国庆烟花汇演在维多利亚港上空绽放，燃放烟花近32000枚。数据32000用科学计数法表示为 10.单项式2my3与-5x"是同类项，则mn= 11.定义一种新运算：a⑧b=a2-2ab+b2,则(-1)⑧2= 12.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的 图形能围成正方体的位置有 (填写能放置的位置序号) ② ③ ① ④ ⑤ 图1 图2 13.深南大道是由西向东连接南山、福田和罗湖的城市主干道，小明一家四口国庆节游玩深圳，小明打 卡世界之窗、爸爸游览园博园、哥哥淘宝华强北、妈妈参观深圳大剧院，四个景点位置和距离如图所示。 四人游玩结束后，相约分别乘出租车在深南大道某处汇合，使四人到汇合点所走路程总和最小，则路程 总和最小值约为 千米。 西 世界之窗 园博园 华强北 大剧院 东 下约4km 约8km T约3km 三、解答题（本题共7小题，其中第14题9分，第15题7分，第16题8分，第17题8 分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分) 14、(9分)计算：(1)24-13+(7)-(6)： 2)-1+(3)÷-2x(3以 2026一2027学年第一学期七年级期中考试数学试卷 第2页共4页 15、（7分)先化简，后求值：x3+2x2-2x-2(x3+x2-x),其中x=-2. 16.(8分)如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为1cm 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在对应的方格中分别画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图： (2)这个几何体的表面积（包括底面）是 cm2。 17.(8分)在2026年爱知·名古屋亚运会游泳男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队夺得金牌，日 本队获银牌。小深观赛后，用学过的数学知识对中日选手成绩进行分析。他以48.0秒为基准，+号表 示超过基准的时间，一表示不足基准的时间。四名中国选手的成绩记录为：+4.1，+9.9，+2.5，-0.7， 四名日本选手成绩记录为：+5.7，+9.6，+1.7，-0.4。 (1)中国选手最好成绩比日本选手最好成绩快 秒： (2)求中国队的总成绩比日本队的总成绩快多少秒？ 18.(9分)如果整式A与整式B的和为有理数a,那么我们称A,B为数a的“关联整式”.例如：x-4 和-x+5为数1的“关联整式”；2ab+3和-2ab+4为数7的“关联整式”. (1)2-m+n和m-n-5为数 的“关联整式”： (2)已知2A和B为数2026的“关联整式”，若A=x2-2x+3,求整式B,并求x=-1时，整式B的值. 2026一2027学年第一学期七年级期中考试数学试卷 第3页共4页 19.(10分)国庆前深圳某中学与香港一学校开展“为祖国庆生”深港校级交流活动。香港学生小梁参 观该校校园，看到学校各功能区示意图如下： 学校功能区示意图 ① 2a② a 过 20 道 过 20 ③ 道 ④ 1 2 a a 6 ⑤ ①报告厅 ③花圃 ⑤实验室 单位：m ②办公室 ④功能室 ⑥教室 (1)用含a的代数式表示过道1的面积为 m2: (2)在活动准备过程中，学校计划在两条过道上铺设红地毯，已知铺地毯的费用是每平方米20元，若 a=8,求铺地毯所需费用（π取3）： (3)爱思考的小颖观察发现：无论α取何值，两条过道的面积大小关系不会改变。请你应用所学知识 判断她的观点是否正确，并说明理由。 20.(10分)综合与探究： 我们知道式子7-3引，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离.也就是说，在数轴 上，如果点A表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A,B间的距离就可记作a-b: 回答下列问题： 6-5-4-3-2-1012345678→ (1)数轴上表示一5和3的两点之间的距离是 (2)小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，若表示2的点与表示一4的点重合. ①与表示10的点重合的点表示的数是 ②如果M,N(M在N的左侧)两点之间的距离为2026，且M,N两点经过折叠后重合， 则M+2N表示的数是 (3)如图，在数轴上剪下8个单位长度（从0到8）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后 在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点表示 的数可能是几？ 折痕 剪断处 2026一2027学年第一学期七年级期中考试数学试卷 第4页共4页第二部分参考答案与解析 一、选择题答案速查 1 2 3 4 5 6 7 8 B D A B A 二、填空题答案速查 9 10 11 12 13 3.2×104 1 9 ②③⑤ 23千米 三、逐题解析 1.答案：B。 解析：2026的倒数是026 2.答案：D。 解析：以三角形的一条边所在直线为轴旋转一周，得到两个底面重合的圆锥，与工艺品形状最接近。 3.答案：C。 解析：绝对值越小，越接近标准重量。1-0.51<|+0.9<1+2.11<1-3.2引，故选C。 4.答案：A 解析：-(x+6)=-x-6:-y2-y2=-2y2;9a2b与-9ab2不是同类项；a与a2不是同类项。 5.答案：B。 解析：沿数轴正方向移动5个单位长度，即加5：-2+5=3。 6.答案：C。 解析：第一次：2×2+1=5,5<7，返回再算；第二次：2×5+1=11,11>7，输出11。 7.答案：A。 解析：由y-2x2=1得2x2-y=-1,所以4x2-2y+2026=2(2x2-y)+2026=-2+2026=2024。 8.答案：C。 解析：左上角的数依次为0,2,4,6：右上角的数比左上角大3，左下角的数比左上角大4：右下角的 数=右上角的数×左下角的数+1。故a=10,c=9,b=9×10+1=91,a-b+c=10-91+9= -72。 9.答案：3.2×104。 解析：32000=3.2×10000=3.2×104。 10.答案：1。 解析：同类项相同字母的指数分别相同，所以m=1,n=3,mn=13=1。 11.答案：9。 解析：(-1)⑧2=(-1)2-2×(-1)×2+2=1+4+4=9。 12.答案：②③⑤。 第5页 解析：分别把正方形放入五个候选位置，通过折叠（或相对面不能相邻）检验，放在②、③、5)时均 可围成正方体：①、④不能。 13.答案：23千米。 解析：把四个景点依次看成数轴上的0,4,12,15。四人路程之和最小时，汇合点应位于中间两点之 间，即园博园与华强北之间（含端点)。设汇合点到世界之窗的距离为x千米(4≤x≤12)，路程总 和恒为x+(x-4)+(12-x)+(15-x)=23千米，也可直接计算为15+8=23千米。 14. (1)原式=24-13-7+6=10。 (2)原式=-1+(-3)×(-2)-6=-1+6-6=-1。 注意：-12026=-(12026)=-1，不是(-1)2， 15. 原式=x3+2x2-2x-2x3-2x2+2x=-x3。 当x=-2时，原式=-(-2)3=8。 16. (1)三视图如下： 从正面看 从左面看 从上面看 灰色部分为看到的形状图 从正面看 (2)从正面、后面看各有4个小正方形，从左面、右面看各有3个，从上面、下面看各有4个，所以 表面积为2×(4+3+4)=22(cm2)。 17. (1)中国队最好成绩为48.0-0.7=47.3秒，日本队最好成绩为48.0-0.4=47.6秒，快47.6-47.3=0.3 秒。 (2)中国队记录之和：4.1+9.9+2.5-0.7=15.8：日本队记录之和：5.7+9.6+1.7-0.4=16.6。基 准部分相同，故中国队总成绩比日本队快16.6-15.8=0.8秒。 18, (1)(2-m+n)+(m-n-5)=-3,故填-3。 (2)由定义，2A+B=2026,所以 B=2026-2A=2026-2(x2-2x+3)=2020-2x2+4x. 第6页 当x=-1时，B=2020-2×(-1)2+4×(-1)=2020-2-4=2014。 19. 设过道1、过道2的面积分别为S1、S2。 (1)S1=a(20+2a)=20a+2a2(m2)。 (2)过道2由长20m、宽am的横、竖两个长方形，一个长2am、宽am的长方形，以及半径为am 的四分之一圆组成，因此 S2=20a+20a+2a2+πa2=40a+(2+a2。 当a=8,π=3时，S1=20×8+2×82=288(m2), 52=40×8+(2+0×82=496(m2)。 总费用为20×(288+496)=20×784=15680（元)。 (3)小颍的观点正确。因为a>0, 52-5,=40a+2+7a2-(20a+2a2)=20a+a2>0, 所以无论a取何正值，过道2的面积始终大于过道1的面积，大小关系不变。 20. (1)1-5-31=1-8=8。 （2)折痕对应的数为2+=-1。 ①设所求数为x,则生0=-1，解得x=-12。 ②由折叠重合得M+N=-2:又N-M=2026,解得M=-1014,N=1012。所以M+2W= -1014+2×1012=1010。 (3)三条线段长度之比为1：1：2，总长度为8，所以三段长分别为2,2,4。按三段的排列顺序分类， 折痕为重叠段的中点： 三段顺序（从0到8） 重叠段的位置 折痕对应的数 2,2,4 2到4 3 2,4,2 2到6 4 4,2,2 4到6 5 故折痕处对应的点表示的数可能是3、4或5。 第7页