精品解析：广东省深圳市福田区深大附中创新中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025-2026学年上学期七年级期中考试 数学试卷 说明： 1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上． 2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3．全卷三大题，共4页，考试时间90分钟，满分100分 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，自2025年初以来中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）货运量已达到吨，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 2025年春晚涉及众多“非遗”元素，让“非遗”被更多人了解，如图是一个正方体的展开图，则与“化”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 非 B. 遗 C. 文 D. 化 4. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 6. 按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为2，计算的值最后输出的结果是（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 23 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出的计算结果是（ ）     A. B. C. 110 D. 92 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 写出一个系数是﹣1，次数是3的单项式_____________． 10. 比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 11. 如果，那么代数式的值是________． 12. 若单项式与的差仍然是一个单项式，则________． 13. “铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，运算结果可以表示为_______________（用含a的代数式表示）． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题12分，第15题6分，第16题9分，第17题9分，第18题6分，第19题7分，第20题12分） 14. 计算题： （1） （2） （3） （4） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 请从正面、左面、上面观察，画出该几何体的三视图． 17. 一位患者每天下午需要测量一次血压，下表是该患者星期一至星期五收缩压的变化情况，该患者上个星期日的收缩压为”表示收缩压比前一天上升，“”表示收缩压比前一天下降 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化 （1）请算出该患者星期五的收缩压（要求先列式后计算） （2）以上个星期日的收缩压为O点，请把折线统计图补充完整 （3）若收缩压大于或等于为重度高血压，该患者本周哪几天的血压属于这个范围 18. 2025年10月31日23时44分，长征二号F遥二十一运载火箭从酒泉卫星发射中心点火发射，将神舟二十一号载人飞船精准送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．长征二号F运载火箭被誉为“神箭”，是我国现役唯一一型载人运载火箭．同学们倍受鼓舞，绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含有a，b的代数式表示该截面的面积S； （2）当，时，求这个截面的面积． 19. 综合与实践：观察下图，解答下列问题， （1）图1的一些圆圈被直线分层显示前面4层，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，如果要你继续画下去，第6层有______个圆圈；第层有______个圆圈； （2）对比图1图2，感受图形的转化，数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为或，由此得，，总结规律，从1开始的个连续奇数之和是多少？用的代数式把它表示出来：______． （3）运用（2）中的规律计算：． 20. 如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、c、，其中a、b满足，点C到原点距离是点B到原点距离的2倍． （1）填空：________，________，________； （2）如图1，若点A、B、C分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度和个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过t秒后，点A与点D之间的距离表示为． ①当________时，； ②若的值始终保持不变，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期七年级期中考试 数学试卷 说明： 1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上． 2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3．全卷三大题，共4页，考试时间90分钟，满分100分 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数. 【详解】解：的相反数是. 故选：B． 2. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，自2025年初以来中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）货运量已达到吨，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法表示形式作答即可． 【详解】解：． 故选：A． 3. 2025年春晚涉及众多“非遗”元素，让“非遗”被更多人了解，如图是一个正方体的展开图，则与“化”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 非 B. 遗 C. 文 D. 化 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图形，正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：在此正方体上与“化”字相对的面上的汉字是“非”． 故选：A． 4. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘多项式，合并同类项对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：，错误，故A不符合要求； ，错误，故B不符合要求； ，错误，故C不符合要求； ，正确，故D符合要求； 故选：D． 【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘多项式，合并同类项等知识．熟练掌握积的乘方，同底数幂的乘法是解题的关键． 5. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面， 故选：A． 6. 按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为2，计算的值最后输出的结果是（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 23 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是将数代入到程序所给的代数式中计算即可．根据题意，将代入到中得，此时，需要将代入到中得，此时，输出即可． 【详解】解：， ， ， ， ∴最后输出的结果是． 故选：C． 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案． 【详解】解：由数轴上a与1的位置可知：，故选项A错误； 因为a＜0，b＞0，所以，故选项B错误； 因为a＜0，b＞0，所以，故选项C错误； 因为a＜0，则，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键． 8. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出的计算结果是（ ）     A. B. C. 110 D. 92 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了规律型中的数字的变换类． 分析前三个正方形，发现“右上的数左上的数，左下的数左上的数，右下的数右上的数右下的数”，依此即可得出a、b、c的值，代入计算即可． 【详解】解：分析正方形中的四个数： ∵第一个正方形中，，； 第二个正方形中，，； 第三个正方形中，，； ∴，，， ∴. 故选：D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 写出一个系数是﹣1，次数是3的单项式_____________． 【答案】. 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可解答． 【详解】解：系数是-1、次数是3的单项式，如：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，掌握单项式的系数和次数的确定方法是解答本题的关键． 10. 比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较．先比较两个负数的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：因为 ，，且， 所以， 即． 故答案为：． 11. 如果，那么代数式的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值． 将代数式进行变形，利用已知条件整体代入计算． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 若单项式与的差仍然是一个单项式，则________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据合并同类项法则可得单项式与是同类项，再根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得，然后代入计算即可得． 【详解】解：单项式与的差仍然是一个单项式， 单项式与是同类项， ， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了合并同类项、同类项、代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 13. “铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，运算结果可以表示为_______________（用含a的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了整式的加法运算，整式的乘法运算，理解题意，正确的逻辑推理时解决本题的关键．设一个三位数与一个两位数分别为和，则，即，可确定时，则，根据题意可得运算结果可以表示为：． 【详解】解：设一个三位数与一个两位数分别为和 如图： 则由题意得：， ∴，即， ∴当时，不是正整数，不符合题意，故舍； 当时，则，如图： ∴“2”上边的数是，“20”右边的数表示4，上面的数应为，如图： ∴运算结果可以表示为：， 故答案为：． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题12分，第15题6分，第16题9分，第17题9分，第18题6分，第19题7分，第20题12分） 14. 计算题： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）15 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的乘除运算法则计算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）先计算乘方，再计算绝对值，计算除法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 15. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则，化简代数式，代入数据求值． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 16. 请从正面、左面、上面观察，画出该几何体的三视图． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】本题考查作图三视图，关键是：观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，1，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为3，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为1，2，1；由此分别画出即可． 【详解】略 17. 一位患者每天下午需要测量一次血压，下表是该患者星期一至星期五收缩压的变化情况，该患者上个星期日的收缩压为”表示收缩压比前一天上升，“”表示收缩压比前一天下降 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化 （1）请算出该患者星期五的收缩压（要求先列式后计算） （2）以上个星期日的收缩压为O点，请把折线统计图补充完整 （3）若收缩压大于或等于为重度高血压，该患者本周哪几天的血压属于这个范围 【答案】（1） 解： （） 答：星期五该病人的收缩压是170； （2） 解：根据收缩压的变化情况，绘制折线统计图， （3）周一、周三、周四 【解析】 【分析】本题考查折线统计图的意义和绘制方法，理解数值的增长变化情况是绘制折线统计图的关键． （1）根据每天的增长情况计算即可； （2）根据增长变化的数值，绘制折线统计图即可； （3）根据折线统计图，可直观得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由折线统计图得，周一、周三、周四的收缩压大于或等于180，是重度高血压． 18. 2025年10月31日23时44分，长征二号F遥二十一运载火箭从酒泉卫星发射中心点火发射，将神舟二十一号载人飞船精准送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．长征二号F运载火箭被誉为“神箭”，是我国现役唯一一型载人运载火箭．同学们倍受鼓舞，绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含有a，b的代数式表示该截面的面积S； （2）当，时，求这个截面的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示图形的面积，整式运算的应用，已知字母的值求代数式的值，通过数形结合，正确列代数式是解题的关键． （1）分别计算出各部分的面积，再把各部分面积求和即可； （2）将的值代入上面的代数式中求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 当时，． 19. 综合与实践：观察下图，解答下列问题， （1）图1的一些圆圈被直线分层显示前面4层，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，如果要你继续画下去，第6层有______个圆圈；第层有______个圆圈； （2）对比图1图2，感受图形的转化，数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为或，由此得，，总结规律，从1开始的个连续奇数之和是多少？用的代数式把它表示出来：______． （3）运用（2）中的规律计算：． 【答案】（1）11， （2）从1开始的个连续奇数之和是； （3） 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索； （1）由图可得，每一层小圆圈个数是连续的奇数，然后可得答案； （2）由图1，图2可得：从1开始的个连续奇数之和是，进而用代数式表示出来即可； （3）利用规律求出，，相减后可得答案． 【小问1详解】 解：∵第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…， ∴第四层有7个圆圈，第五层有9个圆圈，第六层有11个圆圈，…， ∴每一层小圆圈个数是连续的奇数， ∴第层有个圆圈， 故答案为：11，； 【小问2详解】 由图1，图2可得：从1开始的个连续奇数之和是，即， 故答案为：； 【小问3详解】 ∵，， ∴． 20. 如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、c、，其中a、b满足，点C到原点距离是点B到原点距离的2倍． （1）填空：________，________，________； （2）如图1，若点A、B、C分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度和个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过t秒后，点A与点D之间的距离表示为． ①当________时，； ②若的值始终保持不变，求m的值． 【答案】（1），8， （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程，数轴上的动点问题，如何表示线段的长度，绝对值的非负性，解题的关键是读懂题意，找到等量关系并列出方程，分类讨论，还需注意运动过程中速度的变化． （1）由可得：，，从而可求出a、b，再根据点C到原点距离是点B到原点距离的2倍，可求出c； （2）①把，用含有t的式子表达，根据列出关于t的方程即可求解； ②先把、的长度分别用含有t的式子表达，然后再用含有t的式子表达出，由的值始终保持不变，最后列出关于m的一元一次方程即可求解； 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，，即， ∵点C到原点距离是点B到原点距离的2倍， ∴， ∴， 故答案为：，8，； 【小问2详解】 解：①由（1）得：，，， ∴点向左平移对应的点的数是，点向左平移对应的点的数是，点向左平移对应的点的数是， ∴，， ∵， ∴， 解得：； 故答案为：； ②已知点以每秒4个单位长度向左运动，点以每秒1个单位长度向左运动，点以每秒个单位长度向左运动， ∴，， 第一种情况，当，即， 即， ∵的值始终保持不变， ∴， 解得：； ∵， ∴（舍去）； 第二种情况，当，即， 即， ∵的值始终保持不变， ∴， 解得：；符合； 综上所述，的值始终保持不变，； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $