广东茂名市信宜市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中练习 七年级数学　参考答案及评分细则 （满分120分　考试用时120分钟　内容：七年级上册第一～三章） ※ 本答案仅供教师评卷使用，不得下发给学生 ※ 评分说明 1．本答案为参考答案，考生用其他正确解法且过程合理的，参照本标准给分。 2．解答题按步骤给分；某一步骤出错影响后续，只扣该步分值，后续方法正确的不重复扣分。 3．结果错误但关键步骤（列式、去括号、分类讨论的框架）正确的，按步骤给分。 4．选择题、填空题只按结果给分，不给中间分；填空题有多解时，按各题说明处理。 5．解答题不写“解”不扣分；应用题不写单位或答句的，扣1分（同一题不重复扣）。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A C B A B A B 【选择题简析】 1．求一个数的相反数，就是在这个数前面加上“−”号，故2027的相反数是−2027．选B． 2．55000=5.5×104，其中1≤5.5＜10，故用科学记数法表示为5.5×104．选A． 3．同类项必须“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”．−2a2b与3a2b完全符合．选B． 4．流星可看作一个点，它划过留下的弧线可看作线，即“点动成线”．选A． 5．由数轴可知a＜0＜b，且点A到原点的距离大于点B到原点的距离，即|a|＞|b|．所以a+b＜0（A错），ab＜0（B错），b−a＞0（C对），|a|＞|b|（D错）．选C． 6．A为“1−4−1”型、C为“3−3”型、D为“2−2−2”型，均可折叠成正方体；B的上、下两排各3个正方形，仅错开1格，中间出现“田”字形的2×2重叠，不能折叠．选B． 7．2※(−3)=2×(−3)−[2+(−3)]=−6−(−1)=−5．选A． 8．的系数是（π是常数，不是字母），次数是1+2=3．选B． 9．由|a|=5得a=±5，由|b|=2得b=±2；又a＞b，故a=5，b=2或−2，所以a+b=7或3．选A． 10．24→12→6→3→6→3→…，从第3次起结果“3、6”交替出现：奇数次得3、偶数次得6．2026是偶数，故第2026次操作后的结果是6．选B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．答案：＞．　||==，||==，因为＜，所以＞． 12．答案：六．　截面最多与正方体的6个面都相交，故最多是六边形． 13．答案：5．　由同类项的定义得m=2，n=3，所以m+n=5． 14．答案：2042．　6a−3b+2027=3(2a−b)+2027=3×5+2027=2042． 15．答案：1或−7．　−3+4=1，−3−4=−7，故所求的数为1或−7． 【评分】答对两个得3分；只答一个得1分；含有错答的不得分． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．（7分）计算（第（1）小题3分，第（2）小题4分） （1）解：原式=−12+7+9−4　　　　　……1分（去括号、去绝对值正确） =−5+9−4　　　　　　　　　……1分 =0．　　　　　　　　　　　……1分 （2）解：原式=(−8)×2+9÷3−4　　　……2分（乘方、绝对值各1分） =−16+3−4　　　　　　　　……1分 =−17．　　　　　　　　　……1分 【说明】第（1）小题中“−(−7)=+7”“|−9|=9”错一处扣1分；第（2）小题中(−2)3算成8的，扣1分，后续不再重复扣分． 17．（7分）化简 解：原式=10a2b−15ab−2ab+6a2b　　……4分（每个括号展开正确得2分） =16a2b−17ab．　　　　　　　　　……3分 【说明】第二个括号前是“−”，去括号后−2(ab−3a2b)=−2ab+6a2b，只变其中一项的扣2分；合并同类项时系数算错的扣1分；只写出正确结果而无过程的得3分． 18．（7分）由6个相同的小立方块搭成的几何体 （1）解：从正面、左面、上面看到的形状图如下． ……3分（每个视图1分，共3分）；三图位置、格数规范，再得1分． （2）解：6×6−2×6=24（个小正方形），　……2分（6个小正方体表面共36个面，相邻重合的6对面共12个面） 24−5=19．　……1分（底面有5个面着地，不计入暴露面积） 答：该几何体暴露出来的表面积是19． 【说明】用“上面5+前面4+后面4+左面3+右面3=19”的方法同样给满分；只算得24（未减去着地底面）的给2分；左视图左右互换、俯视图上下互换，只要各视图的格数与形状正确，不扣分． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．（9分）先化简，再求值 解：原式=6x2−3xy−6x2+4xy−2　　……4分（两个括号各2分） =xy−2．　　　　　　　　　　　……2分 当x=−1，y=2时， 原式=(−1)×2−2=−2−2=−4．　　……3分 【说明】直接代入求值、过程正确、结果正确的给满分；化简正确而代入计算出错的，扣2分；去括号时符号错误的，按第1步扣分，后续不重复扣． 20．（9分）出租车收费 （1）解：6+2(x−3)　……2分 =6+2x−6=2x（元）．　……1分 答：小明应付车费2x元． （2）解：当x=12时，2x=2×12=24（元）．　……3分（代入1分，结果2分） 答：小明应付车费24元． （3）解：由题意得2x=30，　……2分 解得x=15．　……1分 答：这次乘车的路程是15千米． 【说明】第（1）问只写6+2(x−3)而未化简的扣1分；第（3）问列式正确而解错的扣1分；三问中不写单位的，合计扣1分． 21．（9分）规律探究：2，−4，8，−16，32，…… （1）−64，128．　……每空2分，共4分 （2）第2027个数的符号为正（“+”）．　……2分 （3）第n个数为(−1)n+1·2n．　……3分 【说明】第（1）问中符号或数值错一个，该空不得分；第（2）问答“正”即可；第（3）问写成“当n为奇数时为2n，当n为偶数时为−2n”的给满分，写成−(−2)n的同样给满分，只写2n的给1分． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．（13分）钱排三华李批发 （1）解：3p+2q（元）．　……3分 （2）解：(5p+4q)+(2p+3q)　……2分（列式正确） =5p+4q+2p+3q=7p+7q（元）．　……2分（化简正确） 答：超市一共购进花了(7p+7q)元． （3）解：当p=12，q=18时， 7p+7q=7×12+7×18=84+126=210（元）．　……3分 答：超市一共购进花了210元． （4）解：由“1筐A种果比2筐B种果贵9元”得p−2q=9．　……1分 3p−6q=3(p−2q)　……1分（提公因式，凑出整体） =3×9=27（元）．　……1分 答：3筐A种果比6筐B种果贵27元． 【说明】第（2）问只写7p+7q而无合并过程的给3分；第（3）问直接代入、不写中间过程而结果正确的给3分；第（4）问用“p=2q+9代入消元”的方法同样给满分，未提公因式但恒等变形正确的照常给分． 23．（14分）锦江画廊数轴动点 （1）解：AB=|4−(−6)|=10．　……2分 （2）解：设经过t秒小李追上小王．　……1分 t秒时，小李表示的数为−6+2t，小王表示的数为4+t．　……1分 由−6+2t=4+t，解得t=10．　……1分 此时4+10=14．　……1分 答：经过10秒小李追上小王，此时他们在数轴上表示的数是14． （3）解：设小张行驶t秒，则小张表示的数为t（t≥0）， 到点A的距离为|t+6|=t+6，到点B的距离为|t−4|．　……1分 由题意得t+6=2|t−4|．　……1分 ①当0≤t＜4时，t+6=2(4−t)，解得t=2/3；　……1分 ②当t≥4时，t+6=2(t−4)，解得t=14．　……1分 答：小张行驶的时间为2/3秒或14秒． 【说明】只答出一个结果扣2分；未分类讨论、只解出一种情况的，最多得2分；把“到点B的距离”写成t−4的，第2步起扣1分． （4）解：由题意得|t+6|+|t−4|=12，即t+6+|t−4|=12．　……1分 ①当0≤t＜4时，(t+6)+(4−t)=10≠12，不合题意；　……1分 ②当t≥4时，(t+6)+(t−4)=12，解得t=5．　……1分 答：小张行驶的时间为5秒．　……1分 【说明】直接得t=5且说理充分的给满分；只写答案而无过程的给1分；漏写“t≥4”这一前提但结果正确的，扣1分． 参考答案及评分细则　第 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度第一学期期中练习 七年级数学 (内容：七年级上册第一~三章) 本试卷共6页，共23小题，满分120分.考试用时120分钟， 注意事项：1.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上」 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效， 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的， 1.2027的相反数是（) A.2027 B.-2027 C.D. 2.港珠澳大桥是全球最长的跨海大桥，全长约55千米.数据55000用科学记数法表示为 （) A.5.5×104 B.55×103C.0.55×105 D.5.5×105 3.下列各式中，与3ab是同类项的是（) A.3ab2 B.-2a2b C.2ab D.3a2b2 4.夜空中一颗流星划过，留下一条美丽的弧线.这一现象可以用数学知识解释为（) A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对 5.如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b,下列结论正确的是() a● 0。 ●b> A.a+b>0 B.ab>0 C.b-a>0 D.lal <lbl 6.下列四个平面图形中，不能折叠成正方体的是() B 七年级数学试卷第1页，共6页 C. D 7.定义新运算：规定a※b=ab-(a+b).例如：1※2=1×2-(1+2=-1.则2※(-3)的值为（) A.-5B.-1 C.1D.5 8&.单项式-3义的系数与次数分别是() A.-导3B.-g,3C.-g,2D.-号，4 9.已知lal=5,1b1=2,且a>b,则a+b的值为（) A.7或3B.7或-7C.3或-3D.-7或-3 10.对于一个正整数n,进行如下操作：若n为偶数，则将n除以2；若n为奇数，则将n 加3.例如：对24第1次操作得到12，第2次操作得到6.对24连续进行2026次操作， 第2026次操作后得到的结果是（) A.3B.6C.12D.24 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 1.比较大小：-号一-号（填“><”或”）. 12.用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多是边形 13.若单项式2x2yn与-3xmy是同类项，则m+n= 14.已知20-b=5,则60-3b+2027=- 15.数轴上点A表示的数为-3，则数轴上与点A相距4个单位长度的点表示的数为 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分 16.计算（第一小题3分，第二小题4分） (1)（-12)-（-7)+-9-4: (2)（-2)3×2+(-3)2÷3-1-41. 七年级数学试卷第2页，共6页 17.化简：5(2ab3ab)-2(ab-3ab). 18.由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示。 n 从正面看 (1)请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； 从正面看 从左面看 从上面看 (2)若每个小立方块的棱长为1，求该几何体放在地面上时暴露出来的表面积. 七年级数学试卷第3页，共6页 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分 19.先化简，再求值：3(2x2-xy)-2(3x2-2x+1),其中x=-1,=2. 20.信宜市出租车收费标准：起步价6元（含3千米），超过3千米的部分每千米2元（不 足1千米按1千米计)·小明乘车x千米(X>3,且x为整数)· (1)用含x的代数式表示小明应付的车费，并化简； (2)当=12时，求小明应付的车费： (3)若小明某次乘车应付车费30元，求这次乘车的路程。 21.观察下面一列数： 2,-4,8,-16,32,… 解答下列问题： (1)按此规律，第6个数是 ， 第7个数是一； (2)直接判断出第2027个数的符号； (3)请写出第n个数（用含n的式子表示）. 七年级数学试卷第4页，共6页 五、解答题（三）：本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分. 22.信宜市钱排镇素有“中国三华李之乡”的美称.学校组织学生到钱排镇某果园开展劳动 实践活动，协助果农李伯批发三华李.已知A种果每筐p元，B种果每筐q元， (1)某超市想进3筐A种果和2筐B种果，共需多少元？（用含p、q的代数式表示） (2)超市先购进5筐A种果和4筐B种果，又购进2筐A种果和3筐B种果：用含p 和q的代数式表示超市一共购进花了多少元，并化简； (3)在问题(2)的基础上，如果p=12,q=18,求超市一共购进花了多少元？ (4)批发定价时，李伯说：“1筐A种果比2筐B种果贵9元”，求3筐A种果比6 筐B种果贵多少元？ 七年级数学试卷第5页，共6页 23.信宜市“锦江画廊”碧道上有一段笔直的赛道，以赛道起点为原点，向东为正方向建立 数轴（如图）·设点A表示的数为-6，点B表示的数为4. A B -6 0 4 【模型发现】 小李发现：数轴上任意两点之间的距离，等于这两点表示的数之差的绝对值 (1)如图，点A表示的数为-6，点B表示的数为4，则A、B两点之间的距离为 【方法应用】 (2)小李驾驶观光电瓶车从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向东匀速行驶；同 时，志愿者小王从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向东匀速行驶.问经过多少秒小 李追上小王？此时他们在数轴上表示的数是多少？ 【变式探究】 (3)志愿者小张从原点0出发，以每秒1个单位长度的速度向东匀速行驶.当小张到 点A的距离等于到点B的距离的2倍时，求小张行驶的时间. 【拓展延伸】 (4)在(3)的条件下，当小张到点A、点B的距离之和等于12时，求小张行驶的时 间 七年级数学试卷第6页，共6页