广东江门市第一实验学校2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

九年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知方程的两个根分别是，，则的值是（   ）

A．5 B． C．2 D．

2．下列方程是一元二次方程的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（   ）

A． B． C． D．

4．在某闭合电路中，经过电路的电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的数据如表所示。

I/A	…	4	5	6	…
R/Ω	…	30	a	20	…

已知I是R的反比例函数，则表格中a的值为（   ）

A．24 B．25 C．26 D．28

5．关于x的一元二次方程的一个根是1，则常数k是（   ）

A． B． C．5 D．4

6．抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（   ）

A．  B．

C． D．

7．如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草。如果使草坪部分的总面积为设小路的宽为xm，那x满足的方程是（   ）

A． B．

C． D．

8．若，则反比例函数的图象在（   ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

9．已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数的图象与边AC交于点M，与边BC交于点不重合）．给出下面四个结论：①与的面积一定相等；②与的面积可能相等；③可能是等边三角形；④一定是锐角三角形．上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

A．①④ B．①③ C．②④ D．②③

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．一元二次方程的一次项系数是________．

12．二次函数的最小值为________．

13．已知一次函数与反比例函数的图象相交于和，如图所示．则不等式的解集为________．

14．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是________．

15．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE交对角线AC于点F，连接BF．若，则BF的长为________．

三、解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．解方程：

（1）； （2）．

17．在中，，AD是斜边BC上的高．

（1）证明：；

（2）若，，求BD的长．

18．生活中有各式各样的电子屏幕，不同尺寸的屏幕，在同一分辨率下，像素密度也会不同．某班学生收集了在同一分辨率下，某些电子屏幕尺寸x（单位：英寸）和像素密度y（单位：PPI）的相关数据，在图