广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2026-2027学年第一学期高三第二次月考数学试卷

大亚湾一中2026—2027学年度第一学期高三第二次月考

高三数学试卷

命题人：杜宁　　　　审核人：冯晓芬　　　　2026年10月

本试卷共1页，19题，满分150分。考试用时120分钟。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题“”的否定是（　　）

A．∀x∈R，+x-1>0	B．∀x∈R，+x-1≤0
C．∃x∈R，+x-1<0	D．∃x∈R，+x-1≤0

2．定义在R上的函数，若，则=（　　）

A．-1	B．1
C．2026	D．-2026

3．“”是“”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4．已知向量满足，则（　　）

A．2	B．
C．3	D．2

5．关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（　　）

A．{x|x≤-或x≥1}	B．{x|-≤x≤1}
C．{x|x≤-1或x≥}	D．{x|-1≤x≤}

6．某同学参加学校组织的化学竞赛，比赛分为笔试和实验操作测试，该同学参加这两项测试的结果相互不受影响．若该同学在笔试中结果为优秀的概率为，在实验操作中结果为优秀的概率为，则该同学在这次测试中至少一项测试结果为优秀的概率为（　　）

A．	B．
C．	D．

7．已知实数a≥0，b≥0，满足a+2b=4，则的最小值是（　　）

A．	B．
C．1	D．2

8．已知函数，若∀x∈(0,+∞)，，则a的取值范围是（　　）

A．{0}	B．{1}
C．(-∞,0]	D．[0,1]

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即，则（　　）

A．P(X≤3)=	B．E(X)<E(Y)
C．D(X)>D(Y)	D．P(Y=2)=

10．下列说法正确的是（　　）

A．函数 y=+ 的定义域是[-1,2)∪(2,+∞)	B．f(x)= 和 g(x)=x 表示同一个函数
C．函数 y= 的值域为(0,]	D．定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=x+1，则 f(x)=+1

11．生活经验告诉我们：a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加m克糖（m>0）后，糖水会更甜．于是得出一个不等式：，趣称之为“糖水不等式”．根据“糖水不等式”判断下列命题一定正确的是（　　）

A．若a>b>0，m<0，则<	B．2<10
C．若a，b，c为△ABC三条边长，则+>	D．若a，b，c为△ABC三条边长，则 1<++<2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知复数z满足，其中i为虚数单位，则|z|=＿＿＿＿＿＿．

13．已知函数（a>0且a≠1）是奇函数，则a=＿＿＿＿＿＿．

14．如图，在等腰直角三角形ABC中，|AB|=|AC|=6，P是边AB上异于A、B的点，光线从点P出发，经BC、CA反射后又回到点P，若|AR|=1，则|AP|=＿＿＿＿＿＿．